《2020-2021大学《复变函数与积分变换》期末课程考试试卷A1（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021大学《复变函数与积分变换》期末课程考试试卷A1（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 2020-2021大学复变函数与积分变换期末课程考试试卷A1考试时间： 类型：闭卷 时间：120分钟 总分：100分 专业：信工一、填空题（）1、的实部是，虚部是，辐角主值是2、的三角形式_。3、设 则 4、点 2i 和点 -2i 都是函数 的一级极点5、为函数的_6_级极点；在该点处的留数为_0_6、。7、。8、的解是-1,。 、在处的幂级数是。(n1)、级数的敛散性是（填：发散，条件收敛，绝对收敛）二、选择题 （）下面说法错误的是（ D ）。A、 B、 C、 D、如果则2. 复数 的辐角主值 ( B )(A)
2、2 ; (B); (C) ; (D) 3. ( A )(A) 1 ; (B) ; (C) ; (D) 4. 是函数 的 (D ) (A) 本性奇点; (B) 一级极点; (C) 零点 ; (D) 可去奇点 、下列积分值不为零的是 ( D )A、 B、 C、D、三、解答题（共题，共计分）、（分）已知f(z)=u+iv是解析函数，且v=2xy+3x，求f(z)解：，因此，=，、（分）计算积分解：因为0是的二阶零点，所以积分、（分）讨论的可导性与解析性 解：解： （4分）均连续，要满足条件，必须要成立 即仅当和时才成立，所以函数处处不解析； （6分） （8分）。、(分) 将函数在圆环内展成洛朗级数解
3、：的有限孤立奇点为及 （2分）1）当时 （2分）2）当 （2分）3）当 （2分）4）当 （2分）、(分)求（）的拉普拉斯逆变换。解：=因此（）的拉普拉斯逆变换为、.(分) 求的解解：原方程等价于：两边去拉氏变换：取逆变换得、（分）设，求的卷积解：t0时，院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 2020-2021大学复变函数与积分变换期末课程考试试卷A1答案考试时间： 类型：闭卷 时间：120分钟 总分：100分 专业：信工一、填空题（）1、的实部是_，虚部是_，辐角主值是_.。 2、的三角形式_。3、设 则 4、点 和点 都是函数 的一级极点。5、为函数
4、的_级极点；在该点处的留数为_6、。7、。8、的解是_,_,_。 、在处的幂级数是。、级数的敛散性是（填：发散，条件收敛，绝对收敛）二、选择题 （）、下面说法错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、如果则2. 复数 的辐角主值 ( )(A) 2 ; (B); (C) ; (D) 3. ( )(A) 1 ; (B) ; (C) ; (D) 4. 是函数 的 ( ) (A) 本性奇点; (B) 一级极点; (C) 零点 ; (D) 可去奇点 、下列积分值不为零的是 ( )A、 B、 C、D、三、解答题（共题，共计分）、（分）已知f(z)=u+iv是解析函数，且v=2xy+3x，求f(z) 、（分）计算积分、（分）设，问在何处可导？何处解析？并在可导处求出导数值.、(10分) 将函数在有限孤立奇点处展开为Laurent级数.、(6分)求（）的拉普拉斯逆变换。、. (分) 求的解、（分）设，求的卷积- 5 -
