《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）8（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元练习题（含答案）一、单选题1已知ABCD中，A+C240，则B的度数是（）A100B160C80D602ABCD中，已知B40，则D等于（ ）A140B40C80D503如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（1，2），则菱形OABC的面积是（）ABC2+1D214如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( ) A3对B4对C5对D6对5如图，在中，平分，过点A作于点D，过点D作，分别交、于点E、F，若，则的长为（ ）A10B8C7
2、D66如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）AADBCBOAOCCABCDDABAD7矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ）A对角线垂直B对角线互相平分C四个角都是直角D对角线相等8下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对于反比例函数y，y随x的增大而增大C有一个角是直角的四边形是矩形D一元二次方程一定有两个实数根9在四边形中，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（ ）ABCD10下列判断正确的是（ ）A四条边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是平行四边形11如图，AD是在
3、斜边BC上的高，将沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则等于ABCD12如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边落在对角线 BD上，点A落在点A 处，折痕为DG，求AG的长为（ ）A1.5B2C2.5D3二、填空题13如图，ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将DAE沿DE折叠，使点A落在ABCD内部的点F处若CBF25，则FDA的度数为_14如图，在梯形ABCD中，ADBC，如果ABC60，BD平分ABC，且BDDC，CD4， 那么梯形ABCD的周长是 15在矩形中，对角线、相交于点，若，则_16如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个
4、正方形，剪口与折痕所成的角是_17如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 18如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，A60，连结DF，则DF的长为_19如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是_20如图，在中，若为斜边上的中线，则的度数为_三、解答题21如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB3，BC5，连接BD，BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AECD（1）求AD
5、的长；（2）若C30，求CD的长22如图1，长方形的两边长分别为，；如图2的长方形的两边长分别为，。（其中为正整数）（1）用的代表式分别表示图1的面积、图2的面积，并比较，的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由。23如图，已知ABDC，ABCD，E、F是AC上两点，且AFCE（1）求证：ABECDF；（2）若BCE30，CBE70，求CFD的度数24感知：如图，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.探究：如图，点在射线上（不
6、与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.应用：如图，若，则四边形的面积为_.25如图，在中，对角线相交于点，且 （1）求的度数；（2）求的面积26已知，如图，ABCD中，BE，CF分别是ABC和BCD的角平分线，BE，CF相交于点O（1）求证：BECF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）27如图，在中，分别是边，上的点，且求证：四边形为平行四边形28如图，正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，连结BE、CE、若BE=CE（1）求证：1=2；（2）连结BD交CE于点H，连结AH交BE于点
7、G，求AGB的度数29如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分ABD.（1）求证：四边形BFDE是菱形；求EBF的度数（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EFDE，垂足为点E，交AB于点F，连接D
8、F，交AC于点G请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系参考答案1D2B3B4A5D6D7B8A9A10B11B12A135014201551645171819182021(1) 2；(2) 22（1），（2）一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，正方形的边长为，正方形的面积=，该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数.23（1）证明：ABCD，BAEFCD，AFCE，AECF，又ABCD，ABECDF（SAS）（2）解：BCE30，CBE70，AEBBCE+CBE30+70100，ABECDF，CFDAEB10024探究：四边形是正方形， 又， ， 又 应用： （提示：连
9、结，分别求和的面积）连结由=2，FED=90由勾股定理可得：FD= 可得： CD=1,FCD=90由勾股定理可得：FC= 可得：25（1）的度数为；（2）2426（1）证明：四边形ABCD是平行四边形ABCDABC+BCD=180又BE，CF分别是ABC，BCD的平分线EBC+FCB=90BOC=90故BECF;（2）解：AF=DE理由如下：ADBCAEB=CBE又BE是ABC的平分线，ABE=CBEAEB=ABEAB=AE同理CD=DF又四边形ABCD是平行四边形AB=CDAE=DFAF=DE.（3）解：当BOC为等腰直角三角形时四边形ABCD是矩形理由：BOC为等腰直角三角形，BOC=90，CBE=BCF=45, BE，CF分别是ABC和BCD的角平分线，ABC=BCD=90, 四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是矩形.27证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形28（1）四边形ABCD是正方形在和中，；（2）在和中，由（1）已证：又即的度数为29（1）证明：如图1中，四边形是矩形，在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形平分，（2）结论：理由：如图2中，延长到，使得，连接四边形是菱形，在和中，是等边三角形，在和中，是等边三角形，在中，（3）结论：理由：如图3中，将绕点逆时针旋转得到，四点共圆，在和中，
