《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）4（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元练习题（含答案）一、单选题1如图，在四边形中，是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）A1BC2或D1或2如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是( )A1B2C3D3如图，在中，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ）ABCD4如图,矩形在平面直角坐标系中, ,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点
2、在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是（ ）ABCD5若一个正方形的边长为4，则它的面积是A8B12C16D206如图，在四边形ABCD中,点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCB，ADBCBADBC，BAD =BCDCAO=CO，BO=DO，AB=BCDAO=BO=CO=DO，ACBD7如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（ ）A菱形B矩形C正方形D以上都不是8如图，在菱形中，与交于点，点为中点，连接，若菱形的周长为，则线段的长为（ ）ABCD9下列命题：一组对边平行，另一组对边相等
3、的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形其中正确命题的个数是（ ）A0个B1个C3个D4个10已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=( )A3B4C5D611下列命题中，不正确的是（）A对角线相等的平行四边形是矩形B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分12已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是
4、（）A8cmB16cmCcmD32cm二、填空题13如图，在矩形ABCD中有一个正六边形EFGHIJ，其顶点均在矩形的边上，边EJ和边GH分别在矩形的边AD和BC上，则_14如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_（写出一种即可）15如图，在平行四边形 ABCD 中， AD = 2 AB ；CF 平分 BCD 交 AD 于 F ，作 CE AB ， 垂足 E 在边 AB 上，连接 EF 则下列结论： F 是 AD 的中点； SEBC = 2SCEF； EF = CF ； DFE = 3AEF 其中一定成立的是_（把所有正确结论的序号
5、都填在横线上） 16如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）17在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BFCD，AFCE的延长线于F连接DE交对角线AC于H下列结论：ACDACE；AC垂直平分ED；CE=2BF；CE平分ACB其中结论正确的是_(填序号) 18如图，在ABCD中，已知ADO=90，OA=6 cm，OB=3 cm，那么AD=_cm，AC=_cm.19如图，点是平行四边形的边的中点，、的延长线相交于点，则平行四边形的周长为_20如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A/处
6、，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若ABC=58，则求EBD的度数是_ 三、解答题21在平行四边形中，是上的一个动点，由向运动（与、不重合），速度为每秒，是延长线上一点，与点以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），连结交AB于 （1）如图1，若，求点P运动几秒后，.（2）在（1）的条件下，作于F，在运动过程中，线段长度是否发生变化，如果不变，求出的长；如果变化，请说明理由.（3）如图3，当时，平行四边形的面积是，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由22已知BD是ABC的角平分线，EDBC，BAC=90，
7、C=30（1）求证：CE=BE；（2）若AD=3，求ABC的面积23已知，在ABC中，ABAC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE/BC（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；（2）如图2，若点 F是 CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形 ABDF 面积相等的三角形和四边形24已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC25如图，正方形的边长为，点是边的中点，点是边上一动点(不含端点)，于，与直线交于求证：若试写出与之间的函数关系式求的最小值26如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形AB
8、CD的对角线BD上（1）求证：BG=DE； （2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形27如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OBCOCB（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BEAO于E，CBE3ABE，BE2，求AE的长28已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是_，证明你的结论；（2）当四边形 ABCD的对角线满足_条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ _（3）当四边形 ABCD的对角线满足
9、_条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ _29如图，边长为a的正方形ABCD中，E、F是边AD,AB上两点（与端点不重合），且AE=BF.连接CE,DF相交于点M,（1）当E为边AD的中点时，则DF的长为 （用含a的式子表示）（2）求证：MCB+MFB=180.（3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示）；如果不能，说明理由.参考答案1D2B3A4C5C6D7B8C9B10A11C12B1314AC=BD或ADCD(答案不唯一)15.1634171833 121914203221（1）2秒；（2）EF的长度不会发生变化，且其长
10、度为3；（3）存在，a=5.22（1）证明：A=90，C=30，ABC=60，BD平分ABC，DBC=ABC=30，C=DBC，DC=DB，DEBC，EC=BE（2）解：在RtABD中，A=90，AD=3，ABD=30，BD=2AD=6，AB=3，DB=DC=6，AC=9，ABC的面积=23（1）证明：点D、点O别是BC、AC的中点，ODAB，DEAB，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形，点D是BC的中点，AE平行且等于DC，四边形AECD是平行四边形，AB=AC，D为BC的中点，ADBC，四边形ADCE是矩形；（2）解：四边形ADCE是矩形，ADCE，SADC=SADF=SAED，四边形
11、ABDF面积=SABC=S四边形ABDE=S矩形ADCE24证明：EAED，EADEDA等腰梯形ABCD，BADCDA，ABDC,BAECDE,在ABE和DCE中，ABEDCEEBEC25 证明：如图1，作于是正方形，是矩形解：如图1，由当时，与之间的函数关系式为 如图2，作于同理，是矩形，当时，与之间的函数关系式为解：如图1，取的中点，连接则，的最小值为.26证明：（1）四边形是矩形 又四边形是菱形 （2）连接EG四边形是菱形又为中点，四边形是平行四边形27（1）证明：OBCOCB，OBOC，四边形ABCD是平行四边形，OCOAAC，OBODBD，ACBD，四边形ABCD是平行四边形，四边形
12、ABCD是矩形；（2）四边形ABCD是矩形，ABC90，CBE3ABE，ABE9022.5，BEAO，BAE=90-ABE=67.5，在EB上取一点H，使得EHAE，HAE=AHE=45，BAH=BAE-HAE=22.5，BAH=ABE=22.5，AHBH，设AEEBx，则AHBH=x，BE2，x+x2，x28（1）四边形EFGH的形状是平行四边形理由如下：连结BD，如图所示：E、H分别是AB、AD中点，EHBD，EH=BD，同理FGBD，FG=BD，EHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形理由如下：连结AC、BD，如图所示：E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，EHBD，HGAC，ACBD，EHHG，又四边形EFGH是平行四边形，平行四边形EFGH是矩形；菱形的中点四边形是矩形理由如下：连结AC、BD，如图所示：E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，EHBD，HGAC，FGBD，EH=BD，FG=BD，EHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBD，EH
