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1、Innisfree*#8.4“三元一次方程组的解法8x+13y十13z=154,13x+8y+13z二154,43x+365y+87z=846,RrurNaturalbe1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.会解三元一次方程组;3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4借.求1元、2元、5元纸币各多少张.A曾月RrerNaturalbeautyInnisfree当)交流探索小明一夫有l2张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共仪22工;门h1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5
2、元纸币各多少张.分析:(1)这个问题中包含有三个相等关系:1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张,1元纸币的张数=2元纸币的张数的4信,1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元.(2)这个问题中包含有三个未知数:1元、2元、5元纸币的张数.orNa【寥_b罐auWInnisfrec你能根据等量关系列出方程吗?设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意,可以得到下面三个方程:X+y+Z=12OX=47OX+27+5Z=22RrnerNaturalbeInnisfree一)概念学习X+y+Z=12OX=4yx+2y+5z-22观察方程、你能得出什么?都含有三个未知数,并且
3、含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程.FRarhourNaturalbeautyInnisfrec这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成X+y+Z=12,X=4y,X+27+5Z=22-这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.RrnerNaturalbeautyInnisfrec如何解三元一次方程组呢?XHyYTz=125X+2y+5Z=22.是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元,再把二元化为一元呢?Innisfree【例】解三元一次方程组3X十4z=7,0青二2X一一3y一一z=9】09y一Wz-8:分析:方程中只含x,z,因此,可以由G消去y,得到一个只含Xx,Z的方程,与方程组成一个二元一次方程组.Innisfree3X十4z=7,Q2X十38十2=9,5x一9y十7z-8.、解:x3+,得11x+10z=35回与组成方程组一诊4477。解这个方程组,得一5把x=5,z-2代入,得y-三,32余国此,这个三元一次方程组的解为_y万。Rario
