《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）6（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元练习题（含答案）一、单选题1如图，ABC中，E， D分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（ ）AB9C6D52如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB等于( ). A22.5B45C30D1353已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）A6B5C4D34如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD60，AD2，则AC的长是（ ）A、2 B、2 C、4 D、45如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交
2、于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A11B6C8D106如图，在锐角ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，MN分别交ACB、ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：OEOF；CECF；若CE12，CF5，则OC的长为6；当AOCO时，四边形AECF是矩形其中正确的是（）ABCD7如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（ ）A11B10C9D88如图，在平行四边形ABCD中，AC160，则B的度数是( )A130B120C100D909
3、如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），过点A作AEBP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（ ）ABCD10如图，在ABC中，ACB90，点D为AB的中点，若CD5，AC8，则BC的长为（）A3B4C5D611下面四个标志属于中心对称的是（ ）A B C D12矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=6cm，则BD的长（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm二、填空题13如图，在中，于点点分别是边的中点，请你在中添加一个条件：_，使得四边形是菱形 14如图，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F，1=2,四边形AEDF的形状
4、是_15如图，在RtACB中，AC=BC=8，O为AB的中点，以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF,与边AC，BC相交于点M，N.有下列结论：AM=CN；CM+CN=8；当M是AC的中点时，OM=ON.其中正确结论的序号是_.16如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2019的坐标为_17如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为 18如图，点E、F分别是菱形A
5、BCD的边BC、CD上的点，且EAFD60，FAD45，则CFE_.19如图，矩形ABCD中，点A坐标是（1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是_；20在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形，若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为_，点C的坐标是_；三、解答题21如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由22如图，MON90，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB13，OB5，E为AC上一点，且EBCCBN，直线DE与ON交于点F（1）求证BEDE；（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；
6、 （3）BEF的周长为 23盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,_求证：_(1)填空,补全已知和求证(2)按盈盈的想法写出证明(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_24已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE，CE，若点F，G，H分别是EC，BC，BE的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）设四边形EFGH的面积为S1，四边形ABCD的面积为S2，请直接写出S1S2的值25如图，AC为正方形ABCD的对角线，E
7、为AC上一点，且ABAE，EFAC，交BC于F，试说明ECEFBF26已知，如图，ABC中，A90，D是AC上一点，且ADB2C，P是BC上任一点，PEBD于E，PFAC于F（1）求证：CDBD；（2）写出线段AB，PF和PE之间数量关系，并证明你的结论27如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EFDE，连接CF.证明：四边形DBCF是平行四边形.28如图，在四边形纸片 ABCD 中，BD90，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都和点 G 重合，EAF45（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；（2）若 E
8、CFC1，求 AB 的长度29如图，是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D，过P作于E 若两点同时出发，以相同的速度每秒1个单位运动，运动时间为t（1）当时，求t的值；（2）求证：；（3）当P，Q在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由参考答案1C2A3D4C5C6A7B8C9B10D11A12D1314菱形1516(0，21010)1718451952020 （8，4） 21DECF理由：D、E分别为AB、AC的中点，又，DECF
9、22（1）证明：四边形ABCD正方形，CA平分BCD，BCDC，BCEDCE45，CECE，BCEDCE（SAS）；BEDE；（2）DFON，理由如下：BCEDCE，EBCEDC， EBCCBN，EDCCBN，EDC+190，12，2+CBN90，EFB90，即DFON；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAG+BAO=90，ABO+BAO=90，DAG=ABO，又MON=90，DGOM，ADGABO，DM=AO，GA=OB=5，AB=13，OB=5，根据勾股定理可得AO=12，由（2）可知DFON，又MON=90，DGOM，四边形OFD
10、M是矩形，OF=DG=AO=12，DF=OM=17，由（1）可知BEDE，BEF的周长=DF+BF=17+（12-5）=2423AB=CD 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形两组对边分别相等 24 （1）点F，G，H分别是EC，BC，BE的中点；GFBE，且GFBEHE；四边形EFGH是平行四边形；（2）点F，H分别是EC，BE的中点，连接GE；，：1425在RtAEF和RtABF中，RtAEFRtABF(HL)，FEFB正方形ABCD，ACBBCD45，在RtCEF中，ACB45，CFE45，ACBCFE，ECEF，FBECEF26（1）证明：在BCD中，ADBC+DBC，ADB2C，C
11、DBC，CDBD；（2）解：PE+PFAB证明如下：连接PD，则SBCDSBDP+SCDPBDPE+CDPFCDAB，CDBD，PE+PFAB27证明： D、E分别是AB、AC的中点， DEBC， DEBC，又EFDE， DFDEEFBC， 四边形DBCF是平行四边形点睛：本题主要考查的是三角形中位线的性质以及平行四边形的判定定理，属于中等难度题型了解中位线的性质是解决这个问题的关键28(1)由折叠性质知：BAE=EAG，DAF=FAG，EAF=45,BAD=2EAF=245=90，又B=D=90，四边形ABCD是矩形，由折叠性质知：AB=AG，AD=AG，AB=AD，四边形ABCD是正方形；
12、(2)EC=FC=1，BE=DF，EF=，EF=EG+GF=BE+DF，BE=DF=EF=，AB=BC=BE+EC=29（1）ABC是边长为6的等边三角形ACB=60，PQC=30，QPC=90，P、Q每秒运动1个单位，运动时间为t，设AP=t，则PC=6-t，QB=t，QC=QB+BC=6+t，在RtQCP中，PQC=30，PC=QC，即解得，（2）如图，作QFAB交AB的延长线于点F，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ在BQF和APE中，F=AEP=90，FBQ=ABC=60=A，BQ=APBQFAPE（AAS）QF=PE在PDE和QDF中，PDE=QDF，PED=F=90，PE=QFPDEQDF（AAS）PD=QD（3）当点P、Q运动时，线段ED的长度不会改变，ED=3，理由如下：如图，连接QE，PF，PEAB，QFABPEQF又PE=QF（已证）四边形PEQF是平行四边形BQFAPE（已证）BF=AEAB=EB+A
