《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）5（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元练习题（含答案）一、单选题1如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（ ）A1B4-CD-42如图等腰梯形ABCD，AE是BC边上的高已知AE=4，CE=8，则梯形ABCD的面积是（）A16B32C24D483如图,已知矩形ABCD,将BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为若则BDC的度数为（ ）A55B45C60D654下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A平行四边形B正方形C等腰梯形D矩形5如图，在等边中，已知，为上一点，且，的平分线交于点，是AD上的动点，连结，则的最小
2、值是( )A8B10CD6如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（ ）A2 B6 C8 D107如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且BE=DF，若BEC=65 ，EFD的度数（ ）A15B20C30D108下列说法中，错误的是（ ）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C四条边相等的四边形是菱形D对角线相等且互相平分的四边形是菱形9下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角
3、线互相平分的四边形不一定是平行四边形D对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形10如图，点是的边上一动点，过点分别作，垂足为，连接，已知，当点运动到中点时，等于（ ）A6B8C10D1411如图，在YABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至AD E处，AD 与CE交于点F，若B=55，DAE=20，则FED 的大小为( )A20B30C35D4512如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75BE+DF=EF；CE=，其中正确的结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13如图,在平面直角坐标系中,
4、边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;.依此类推,这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为_.14如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，a2019， 则a2019=_15如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2，E，F分别是B
5、C、CD的中点，连接AE、EF，则AEF的周长为_16四边形ABCD中，则_17如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则B2的坐标是 ；B2014的坐标是 18如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60至线段OD，若反比例函数 （k0）的图象进过A、D两点，则k值为_19如图所示，将矩形沿直线折叠(点在边上) ，折叠后顶点恰好落在边上的点处，若，则的长是_ 三
6、、解答题20已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积21有下列命题一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形（1）上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）；（2）请选择一个真命题进行证明（写出已知、求证，并完成证明）已知： 求证： 证明：22如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F（1）求证：四边形ABE
7、F是菱形；（2）若AB10，BF16，AD15， 则ABCD 的面积是 23如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若DEAC交BC于E，ADB：CDB2：3，则BDE的度数是多少24如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DEBC，且DE12BC（不需要证明）（探究）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：
8、（只添加一个条件）25如图，在中，于点E点，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF.（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若，求AE的长.26如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒（1）求B，C两点坐标；（2）求的面积S关于t的函数关系式；（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值27如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的点处，已知，（1）求线段的长；（2）求的面积
9、28如图，在梯形,过点，垂足为，并延长，使，联结.（1）求证：四边形是平行四边形。（2）联结，如果参考答案1B2B3A4B5D6B7B8D9D10C11B12B1314153 16217（0，2），（0，）18419320（1）证明：AB=AC，AD是BC的边上的中线，ADBCADB=90四边形ADBE是平行四边形平行四边形ADBE是矩形（2）AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，BD=DC=6=3在RtACD中，S矩形ADBE=BDAD=34=1221（1）（2）在四边形ABCD中，AC，BD；四边形ABCD是平行四边形22（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=AE
10、B，BAD的平分线交BC于点E，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE，同理：AB=AF，AF=BE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AF四边形ABEF是菱形 （2）过A作AHBE，四边形ABCD是菱形，AO=EO，BO=FO，BE=AB=10，AEBF，BF=16，BO=8，AO=6，AE=12，S菱形ABEF=AEBF=1216=96，BEAH=96，AH=9.6，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=15，S平行四边形ABCD=9.615=144.故答案为：14423（1）AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC
11、=ADC=90，四边形ABCD是矩形；（2）ADC=90，ADB：CDB=2：3，ADB=36，四边形ABCD是矩形，OA=OD，OAD=ADB=36，DOC=72，DEAC，BDE=90-DOC=1824证明：连结AC，E、F分别是AB、BC的中点，EFAC，且EF=12ACG、H分别是CD、AD的中点，GHAC，且GH=12ACEFGH，且EF=GH四边形EFGH是平行四边形 应用：AC=BD；连接BD，EF=12AC、EH=12BD，且AC=BD，EF=EH，又四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形故答案为：AC=BD25（1）证明：CF=BE，CF+EC=BE+EC即EF=B
12、C在ABCD中，ADBC且AD=BC，ADEF且AD=EF四边形AEFD是平行四边形AEBC，AEF=90四边形AEFD是矩形；（2）四边形AEFD是矩形，DE=8，AF=DE=8AB=6，BF=10，AB2+AF2=62+82=100=BF2BAF=90AEBF，ABF的面积=ABAF=BFAEAE=26（1），（2）（3）327（1）3；（2）28 (1)连结BD.梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC=BD，ABC和DCB中，AB=DC，AC=BD，BC=CB，ABCDCB.ACB=DBC.又DEBC，EF=DE，BD=BF，DBC=FBC，AC=BF，ACB=CBF，ACBF，四边形ABFC是平行四边形；（2）,四边形ABFC是平行四边形
