《中考数学专题复习——32与圆的有关计算常考试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习——32与圆的有关计算常考试题及解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专题复习32与圆的有关计算常考试题及解析一、选择题9、（2019德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若ABC40，则ADC的度数是（）A、130B、140C、150D、160【答案】B、【解析】由题意得到OAOBOCOD，作出圆O，如图所示，四边形ABCD为圆O的内接四边形，ABC+ADC180，ABC40，ADC140，故选B、6、（2019滨州）如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A、60B、50C、40D、20【答案】B【解析】如图，连接AD，AB为O的直径，ADB=90、A和BCD都是弧BD所对的圆周角，A=BC
2、D=40，ABD=9040=50、故选B、6. （2019遂宁）如图，ABC内接于O，若A=45，O的半径r=4，则阴影部分的面积为 ( )A.4-8B. 2C.4D. 8-8【答案】A【解析】由题意可知BOC=2A=45=90，S阴=S扇-SOBC，S扇=S圆=42=4，SOBC=8，所以阴影部分的面积为4-8，故选A.6、(2019广元)如图,AB,AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,连接BD,BC,且AB10,AC8,则BD的长为( )A.B.4C.D.4.8第6题图【答案】C【解析】AB是直径,C90,BC6,又ODAC,ODBC,OADBAC,CDADAC4,BD,故选C.7、（
3、2019温州）若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A、 B、2 C、3 D、6【答案】D【解析】扇形的圆心角为90，它的半径为6，即n=90，r=6，根据弧长公式l=，得6、故选D.8、（2019绍兴 ）如图，ABC内接于圆O，B=65，C=70，若BC=，则弧BC的长为 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】在ABC中，得A180-B-C45，连接OB，OC，则BOC2A90，设圆的半径为r，由勾股定理，得（）2，解得r=2，所以弧BC的长为=、10、（2019山西）如图,在RtABC中,ABC90,AB2,BC2,以AB的中点O为圆心,OA的长为半径作半圆交A
4、C于点D,则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.第10题图【答案】A【解题过程】在RtABC中,连接OD,ABC90,AB2,BC2,A30,DOB60,过点D作DEAB于点E,AB2,AOOD,DE,S阴影SABCSAODS扇形BOD2,故选A.8、（2019长沙）一个扇形的半径为6，圆心角为120，则该扇形的面积是【 】A、2 B、4 C、12 D、24【答案】C【解析】根据扇形的面积公式，S=12，故本题选：C、9、（2019武汉） 如图，AB是O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上动点，ACB的角平分线交O于点D，BAC的平分线交CD于点E、当点C从点M运动到
5、点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ）A、B、C、D、【答案】A【解题过程】由题得12C45，34，56设34m，56n，得mn45，AEBCmn9045135E在以AD为半径的D上（定角定圆）如图，C的路径为,E的路径为设O的半径为1，则D的半径为，1. (2019泰安)如图,将O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若O的半径为3,则的长为A.B.C.2D.3【答案】C【解析】连接OA,OB,过点O作ODAB交于点E,由题可知ODDEOEOA,在RtAOD中,sinA,A30,AOD60,AOB120,故选C.2. (2019枣庄)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径
6、画弧,交对角线BD与点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留)A.8B.162C.82D.8【答案】C【解析】在边长为4的正方形ABCD中,BD是对角线,ADAB4,BAD90,ABE45,SABD8,S扇形ABE82,故选C.3. (2019巴中)如图,圆锥的底面半径r6,高h8,则圆锥的侧面积是( )A.15B.30C.45D.60【答案】D【解析】圆锥的高,母线和底面半径构成直角三角形,其中r6,h8,所以母线为10,即为侧面扇形的半径,底面周长为12,即为侧面扇形的弧长,所以圆锥的侧面积101260,故选D.4. （2019凉山） 如图，在AOC中，OA=3cm，OC=lcm，将AOC绕
7、点D顺时针旋转90 后得到BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为( )cm2A、B、2C、D、【答案】B【解析】AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积=SOCA+S扇形OAB- S扇形OCD- SODB,由旋转知：OCAODB，SOCA=SODB,式=S扇形OAB- S扇形OCD=-=2，故选B.5.（2019自贡）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（ ）A.45B.34C.23D.12【答案】C.【解析】由题意可知，O是正方形ABCD的外接圆，过圆
8、心O点作OEBC于E，在RtOEC中，COE=45，sinCOE=CEOC=22,设CE=k，则OC=2CE=2k，OEBC，CE=BE=k，即BC=2k.S正方形ABCD=BC2=4k2，O的面积为r2=(k)2=2k2.S正方形ABCDSO=4k22k2=223.6.（2019湖州）已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A、60cm2 B、65cm2 C、120cm2 D、130cm2【答案】B、【解析】r5，l13，S锥侧rl51365（cm2）、故选B、7. （2019湖州）如图，已知正五边形ABCDE内接于O，连接BD，则ABD的度数是（ ）A、60
9、 B、70C、72 D、144【答案】C、【解析】正五边形ABCDE内接于O，ABCC108，CBCD、CBDCDB36、ABDABCDBC1087236、故选C、8. （2019金华）如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，A=90，ABC=105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A.2 B. C. D. 【答案】D、【解析】A=90，ABC=105，ABD=45，CBD =60，ABD是等腰直角三角形，CBD是等边三角形、设AB长为R，则BD长为R、上面圆锥的侧面积为1，即1lR，l下面圆锥的侧面积为lRR、故选D、9.(2019宁波)如图所示,矩形纸片ABCD中,AD6cm
10、,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,则AB的长为A.3.5cmB.4cmC.4.5cmD.5cm【答案】B【解析】,右侧圆的周长为,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,AB2DE,即AE2ED,AE+EDAD6,AB4,故选B.10. （2019衢州） 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为（A）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】正多边形的相关计算，作AMFC于M，由正六边形的性质得AFC=60，因为sinAFM=，所以AM=sinAFMAF=2=,AM的长即为纸带宽，故选
11、C.二、填空题17、（2019苏州）如图，扇形OAB中AOB=90，P为AB 上的一点，过点P作PCOA，垂足为C、 PC与AB交于点D.若PD=2，CD=1，则该扇形的半径长为 .【答案】5（第17题）第17题答图【解析】连接DP，AOB=90，过点P作PCOA，DCA=AOB=90，又DAC=BAO，ACDAOB，又OA=OB，AC=CD=1，又PD=2，CP=3，设CO=x，则OP=OA=x+1，PCA =90，OP2=OC2+CP2，x2+32=（x+1）2，解得x=4，OA= x+1=5.故答案为5.17、（2019德州）如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1，AB6，则
12、弦AF的长度为、【答案】【解析】连接OA、OB，OB交AF于G，如图，ABCD，AEBEAB3，设O的半径为r，则OEr1，OAr，在RtOAE中，32+（r1）2r2，解得r5，OBAF，AGFG，在RtOAG中，AG2+OG252，在RtABG中，AG2+（5OG）262，解由组成的方程组得到AG，AF2AG、故答案为、14、(2019广元)如图,ABC是O的内接三角形,且AB是O的直径,点P为O上的动点,且BPC60,O的半径为6,则点P到AC距离的最大值是_.第14题图【答案】6+【解析】作直径MNAC于点Q,QM为点P到AC的最大距离,半径为6,MOOA6,AP60,OQOA3,MQ6+.14、（2019温州）如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上、若BAC=66，则EPF等于 度、【答案】57【解析】连接OE、OF.O分别切BAC的两边AB、AC于点E、F，OFAC、OEAB，BAC+EOF=180，BAC=66，EOF=114.点P
