《专题15 离散型随机变量的均值与方差（3月）（理）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题15 离散型随机变量的均值与方差（3月）（理）（原卷版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题15 离散型随机变量的均值与方差一、单选题1若随机变量X的分布列为X012P则X的数学期望E(X)是ABC1D2已知离散型随机变量的概率分布如下，则其数学期望1350.50.2A1B0.6C2.44D2.43若随机变量X的分布列如下所示X1012P0.2ab0.3且E(X)0.8，则a、b的值分别是A0.4，0.1B0.1，0.4C0.3，0.2D0.2，0.34设的分布列为1234P又设25，则E()等于ABCD5某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则放弃实验，若此人每次实验成功的概率为，则此人实验次数的期望是ABCD6随机变量的分布列
2、如表：若，则ABCD7已知随机变量的分布列为设，则的数学期望的值是-101ABCD8设，则随机变量的分布列是01则当在内增大时A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大9已知随机变量X的分布列如下：013若随机变量Y满足，则Y的方差ABCD10随机变量的分布列如下表，若，则-212A0B2C3D411已知随机变量X的分布列如下：若随机变量Y满足，则Y的方差013ABCD12两位教师和两位学生排成一排拍合照，记为两位学生中间的教师人数，则ABCD13组数、的平均数是，方差是，则另一组数、的平均数和方差分别是A，B，C，D，14已知随机变量满足，其中若，则ABCD15设，随机变量的分布01Pab则当
3、a在内增大时，A增大，增大B增大，减小C减小，增大D减小，减小16若随机变量X的分布列是则当实数a在内增大时，A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大17设，随机变量X的分布列是X012Pab则的取值范围是ABCD18已知随机变量服从二项分布，其期望，当时，目标函数的最小值为，则的展开式中各项系数之和为A1BCD19小智参加三分投篮比赛，投中1次得1分，投不中扣1分，已知小智投篮命中率为05，记小智投篮三次后的得分为随机变量，则为ABCD320设p，随机变量量的的分布列是012p随机变量的分布列是012p则ABCD与大小关系不定21已知离散型随机变量的分布列为1351245则下列说法一定正确的
4、是ABCD222020年6月9日，安徽省教育厅宣布，为应对7月高考、中考期间高温天气，给学生创造舒适考场环境，全部地市将在中考、高考考场安装空调某商场销售某种品牌的空调器，每周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时调剂的每台空调器仅获利润200元该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元）则当周的平均利润为A
5、10000元B9400元C8800元D9860元23将个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为、的个盒子，以表示其中至少有一个球的盒子的最小号码（表示第号，第号盒子是空的，第个盒子至少个球），则、分别等于A、B、C、D、24设，若随机变量的分布列如下：02Pa则下列方差值中最大的是ABCD25已知随机变量的分布列如下：12Pnm则的最大值ABCD二、多选题1对于离散型随机变量，它的数学期望和方差，下列说法正确的是A是反映随机变量的平均取值B越小，说明越集中于CD2已知X的分布列为X101Pa则下列说法正确的有AP(X0)BE(X)CD(X)DP(X1)3已知是离散型随机变量，则下列结论正确的
6、是ABCD4已知 0a，随机变量的分布列如下101Paa当 a 增大时，AE()增大BE()减小CD()减小DD()增大5设随机变量表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，则A当时，B当时，C当（且）时，D当时，的数学期望为三、填空题1已知随机变量的分布列为012若，则_2已知某位运动员投篮一次命中的概率是未命中概率的4倍，设随机变量X为他投篮一次命中的个数，则X的期望是_3同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量表示结果中有正面向上，表示结果中没有正面向上，则_4已知离散型随机变量的概率分布如下：则_5随机变量的分布如下表，则_0240.40.30.36已
7、知X的分布列如图所示，则（1），（2），（3），其中正确的个数为_X-101P0.20.3a7甲乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，且他们的结果互不影响，若命中目标的人数为，则_8已知随机变量X的分布列如下：013若随机变量Y满足，则Y的方差_9设X是一个离散型随机变量，其分布列为X123P则X的数学期望为_10一个口袋中有3个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，记取出的球的颜色有种，则_11已知随机变量的概率分布如表所示，其中，成等比数列，当取最大值时，_0112学习强国新开通一项“争上游答题”栏目，其规则是比赛两局，首局胜利积3分，第二局胜利积2分，失败均积
8、1分，某人每局比赛胜利的概率为，设他参加一次答题活动得分为，则_13袋中装有6个大小相同的球，其中3个白球2个黑球1个红球现从中依次取球，每次取1球，且取后不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束用表示终止取球时已取球的次数，则随机变量的数学期望_14在“学习强国”APP中，“争上游”的答题规则为首局胜利得3分，第二局胜利得2分，失败均得1分如果甲每局胜利的概率为，且答题相互独立，那么甲作答两局的得分期望为_15一个质地均匀的小正方体，它的6个面中有三个面上标着数字1，另两个面上标着数字2，还有一个面上标着数字3，现将此正方体任意抛掷2次，记向上的面上数字之和为，则_16中国福利彩票3D
9、游戏(以下简称3D)，是以一个3位自然数(如：0记作000)为投注号码的彩票投注者从000999这些3位自然数中选择一个进行投注，每注2元，如果与官方公布的三位数相同，则视为中奖，获得奖金1000元，反之则获得奖金0元某人随机投了一注，他的奖金的期望是_元17设件产品中含有件次品，从中抽取件进行调查，则查得次品数的数学期望为_18游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为，停在不同区域的概率为，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为，若开始时指针停在红色区域，则_19连续投掷一枚均匀
10、硬币，正面出现次或者背面只要出现一次，就算比赛结束，则比赛结束时出现正面的次数的数学期望是_四、双空题1设随机变量的分布列为则_；随机变量的数学期望_2已知随机变量的分布列如下表，且满足，则_；又，则_3“双十一”是指每年的11月11日，以一些电子商务为代表，在全国范围内兴起的大型购物促销狂欢日某商家在去年的“双十一”中开展促销活动：凡购物满5888元的顾客会随机获得A，B，C三种赠品中的一件，现恰有3名顾客的购物金额满5888元设随机变量X表示获得赠品完全相同的顾客人数，则_，_4在一个口袋中装有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同甲乙两人先后从袋中各随机摸出1球，不放回，记为1次摸球
11、，直到有人摸出黑球为止设摸球的次数为，则_，_5一个盒子里有2个黑球和3个白球，现从盒子里随机每次取出1个球，每个球被取出的可能性相等，取出后不放回，直到某种颜色的球全部取出设取出黑球的个数，则_，_6小张的公司年会有一小游戏：箱子中有材质和大小完全相同的六个小球，其中三个球标有号码1，两个球标有号码2，一个球标有号码3，有放回的从箱子中取两次球，每次取一个，设第一个球的号码是，第二个球的号码是，记，则_；若公司规定时，分别为一二三等奖，奖金分别为1000元，500元，200元，其余无奖则小张玩游戏一次获得奖金的期望为_元7某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数，若，_；若，则随机变量X的期望_8一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_；_9袋子里装有编号分别为“2，3，3，4，4
