《专题09 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（4月）（期中复习热点题型）（理）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题09 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（4月）（期中复习热点题型）（理）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题09 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、单选题1在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种 ABCD2三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有 A4种B5种C6种D12种32019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有节车厢，两人进入车厢的方法数共有 A种B种C种D种45名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择的种数为 A60B125C240D2435中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二
2、种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学每个吉祥物都喜欢，如果三位同学对选取的礼物都满意，则选法有 A种B种C种D种6从6种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法有 A种B种C种D种7现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是A1024种B1023种C1536种D1535种8用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色
3、随机给如图所示的四块三角形区域涂色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为ABCD9如图所示，A地到E地要铺设一条煤气管道，其中需经过三级中间站，两点之间的连线上的数字表示距离则从A地到E地铺设煤气管道最短距离是A19B21C22D2310某学校有东、南、西、北四个校门，受新冠肺炎疫情的影响，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园现有2名教师和3名学生要进入校园（不分先后顺序），请问进入校园的方式共有A6种B12种C24种D32种11三名学生分别从5门选修课中选修一门课程，不同的选法有A125种B243种C60种D10种12由0
4、，1，2三个数字组成的三位数(允许数字重复)的个数为A27B18C12D613现有9个相同的球要放到3个不同的盒子里，每个盒子至少一个球，各盒子中球的个数互不相同，则不同放法的种数是A28B24C18D1614用数字、组成没有重复数字的位数，其中比大的有A个B个C个D个15过三棱柱中任意两个顶点连线作直线，在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为A18B30C36D54二、多选题1某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是第1节第2节第3节第4节地理1班化
5、学A层3班地理2班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A此人有4种选课方式B此人有5种选课方式C自习不可能安排在第2节D自习可安排在4节课中的任一节2几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝，；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝，；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝，；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝，下列结论正确的是A最高处的树枝为当中的一个
6、B最低处的树枝一定是C这九棵树枝从高到低不同的顺序共有33种D这九棵树枝从高到低不同的顺序共有32种三、填空题1某储蓄卡密码共有6位数字，每位数字都可从0-9中任选一个，则可设置的银行卡密码共有_种2将本相同的诗集，本相同的小说全部分给名同学，每名同学至少本，则不同的分法有_种3直线方程，若从、这个数字中每次取两个不同的数作为、的值，则可表示_条不同的直线4用组成四位数，其中恰有一个数字出现两次的四位数有_个5如图，对“田”字型的四个格子进行染色每个格子均可从红、黄、蓝三种颜色中选一种，每个格子只染一种颜色，且相邻的格子不能都染红色，则满足要求的染色方法有_种6如图是为了提高小朋友智力的游戏画
7、板，现提供种不同的颜色给其中个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域不同色，则使、区域同色的涂法有_种7作家马伯庸小说长安十二时辰中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息现要求每一行、每一列上都有且只有1个紫色小方格（如图所示即满足要求）则一共可以传递_种信息（用数字作答）8，是的子集，若，称为理想配集，则所有理想配集的个数_.9假设今天是4月23日，某市未来六天的空气质量预报情况如图所示该市有甲、乙、
8、丙三人计划在未来六天（4月24日4月29日）内选择一天出游，甲只选择空气质量为优的一天出游，乙不选择周一出游，丙不选择明天出游，且甲与乙不选择同一天出游，则这三人出游的不同方法数为_未来空气质量预报明天后天周日周一周二周三4月24日4月25日4月26日4月27日4月28日4月29日优优优优良良10如图所示的电路图，从A到B共有_条不同的线路可通电11有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有_种12近年来，各地着力打造“美丽乡村”，彩色田野成为美丽乡村的特色风景，某乡村设计一块类似于赵爽弦图的巨型创意农田（如图所示），计划从黄、白、紫
9、、黑、绿五种颜色的农作物选种几种种在图中区域，并且每个区域种且只种一种颜色的农作物，相邻区域所种的农作物颜色不同，则共有_种不同的种法（用数字作答）13中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线(图中楚河汉界处的“日”字没有画出)，如图，“马”从点A处走出一步，只能到达点B，C，D中的一处则“马”从点A出发到达对方“帅”所在的P处，最少需要的步数是_14有2辆不同的红色车和2辆不同的黑色车要停放在如图所示的六个车位中的四个内，要求相同颜色的车不在同一行也不在同一列，则共有_种不同的停放方法（用数字作答）15在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞已知某研究小组利用高倍显微镜观察
10、某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙等四种不同的试剂对、这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对细胞染色，则共有_种不同的染色方法（用数字作答）四、双空题1（1）从甲地到乙地有三种方式可以到达每天有8班汽车、2班火车和2班飞机一天一人从甲地去乙地，共有_种不同的方法（2）满足a，b1，0，1，2，且关于x的方程ax22xb0有实数解的有序数对(a，b)的个数为_2某公园划船收费标准如下：船型两人船（限乘2人）四人船（限乘4人）六人船（限乘6人）每船租金（元/小时）90100130某班16名同学一起去该公园划船，若每
11、人划船的时间均为1小时，每只租船必须坐满，租船最低总费用为_元，租船的总费用共有_种可能35名学生报名参加4项体育比赛，每人限报一项，则报名方法的种数为_；将三封信投入四个邮简共有_种不同的投递方式4某单位把15只同种型号的口罩分给甲、乙、丙三人（每人至少1只），且三人领到的口罩只数互不相同，则不同的分发方案有_种；甲恰好领到3只口罩的概率为_五、解答题1如图，一只蚂蚁沿着长方体的棱，从顶点A爬到相对顶点C1，求其中经过3条棱的路线共有多少条？2如图，要给地图、四个区域分别涂上种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有多少种？ 3书架的第层放有本不同的计算机书，第层放有本不同的文艺书，第层放本不同的体育书（1）从书架上任取本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第、层各取本书，有多少种不同的取法？（3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？4用5种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？12347
