《专题08 复数（3月）（理）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题08 复数（3月）（理）（解析版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题08 复 数一、单选题1若复数，复数在复平面对应的点为，则向量(为原点)的模ABCD【试题来源】新疆维吾尔自治区2021届高三第二次联考数学（理）能力测试试题【答案】C【分析】根据复数的除法运算，求得，再利用复数模的计算公式，即可求解【解析】由题意，复数，又由故选C2若复数，则ABC2D5【试题来源】内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试（文）【答案】A【分析】先化简复数z，再利用求模公式求解【解析】因为复数，所以，故选A.3在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试【答案】A【分析】利用复数
2、的除法运算对复数化简即可求解【解析】，所以复数对应的点为，位于第一象限故选A4复数的虚部为A1B1CiDi【试题来源】江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测【答案】A【解析】，所以虚部为1故选A5已知复数，的虚部是ABCD【试题来源】江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考（理）【答案】C【分析】利用复数的乘方和除法法则化简复数，利用共轭复数的概念以及复数的概念可得出复数的虚部【解析】，因此，的虚部是故选C6已知是虚数单位，若，则的模为A1BCD【试题来源】浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2021届高三下学期第二次联考【答案】D【分析】根据共轭
3、复数的概念，应用复数的运算法则可得，再求模【解析】所以的模为故选D.7复数，则复数在复平面上所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】安徽省安庆市2021届高三下学期一模（文）【答案】D【分析】先利用复数的除法化简复数，即得解【解析】由题得，所以复数对应的点为，在第四象限，故选D8已知是虚数单位，复数的虚部为，则复数的模为ABCD3【试题来源】浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考【答案】B【分析】根据复数的除法运算，化简，由题中条件，求出，再由模的计算公式，即可求出结果【解析】因为，又其虚部为，则，所以，因此，所以故选B9已知复数满足，则在复平面内，复数
4、所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】广东省中山市2021届高三上学期期末【答案】D【分析】利用复数的四则运算进行化简，进而判断复数所对应的点所在象限【解析】由，得，故数所对应的点位于第四象限，故选D【名师点睛】对于复数的乘法，类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可；对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式10的虚部为ABCD【试题来源】1号卷A10联盟2021届高三开年考（文）【答案】D【分析】给分子分母同乘以，将原式化简为的形式，然后得到虚部【解析】由题意得，
5、故其虚部为故选D11复数的共轭复数ABCD【试题来源】陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试（文）【答案】C【分析】先由复数的运算可得，然后求其共轭复数即可【解析】因为，则，故选C12i是虚数单位，在复平面内复数对应的点的坐标为A(，)B(，)C(，)D(，)【试题来源】江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考【答案】A【分析】把复数化为代数形式，可得对应点坐标【解析】，对应点坐标为故选A13已知为虚数单位，若为纯虚数，则ABCD【试题来源】吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测（文）【答案】C【分析】根据复数代数形式的乘除运算化简，再根据为纯虚数列出方
6、程，即可求出【解析】，因为为纯虚数，所以，所以故选C.14设复数满足，则下列说法正确的是A的虚部为B为纯虚数CD在复平面内，对应的点位于第二象限【试题来源】广西名校2021届高三大联考（三）（文）【答案】C【分析】由已知化简出，可判断出选项A和B，利用模长公式求值可判断选项C，求出可判断出选项D【解析】由，得，的虚部为，不是纯虚数，在复平面内对应的点位于第三象限，故选C15已知复数z满足，则ABCD【试题来源】安徽省安庆市2021届高三下学期一模（理）【答案】A【分析】先计算出复数z的表达式，然后运用模的计算方法求出结果【解析】因为复数z满足，则，所以，故选A16设复数，在复平面内的对应点关于
7、虚轴对称，且（为虚数单位），则ABC10D2【试题来源】内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试（理）【答案】A【分析】首先求，再计算，最后根据公式计算模【解析】，所以故选A.17已知，则的取值范围为ABCD【试题来源】江西省上饶市（天佑中学、余干中学等）六校2021届高三下学期第一次联考（理）【答案】B【分析】根据复数模的定义求出模，再根据三角函数性质得范围【解析】由题意，因为，所以故选B18瑞士著名数学家欧拉发现公式（i为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面内对应的点
8、位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试（文）【答案】A【分析】根据欧拉公式得出，写出它在复平面内对应的点坐标，即可判断在第一象限【解析】根据欧拉公式为虚数单位），得，它在复平面内对应的点为，且，所以位于第一象限故选19设复数，则复数的虚部是ABCD【试题来源】江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试（理）【答案】D【分析】由复数的四则运算求出，从而得出虚部【解析】所以的虚部为，故选D.20若复数满足，其中为虚数单位，则的实部为ABCD【试题来源】2021年新高考测评卷数学（第一模拟）【答案】B【分析】先设，进而得
9、到，再代入已知式子中，得到关于、的方程组并求解，最后根据复数的相关概念即可得出结果【解析】设，则，所以，所以，解得所以，所以的实部为，故选B21若复数满足，则A5BCD【试题来源】广西梧州市2021届高三3月联考（文）【答案】B【分析】由条件可知，利用复数的除法计算结果，并求模【解析】由，得，所以故选B.22已知复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则ABCD【试题来源】2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（一）【答案】C【分析】根据复数的乘法运算、复数模的运算以及复数的几何意义即可求解【解析】，又复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，所以故选C23已知为虚数单位，复数，则
10、复数在复平面上的对应点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021届高三第一次联考（理）【答案】D【分析】利用复数的除法化简复数，结合共轭复数的定义以及复数的几何意义可得结论【解析】，因此，复数在复平面上的对应点位于第四象限故选D24若纯虚数满足，则实数的值为ABCD【试题来源】1号卷A10联盟2021届高三开年考（理）【答案】D【分析】利用复数的除法化简复数，根据题意可得出关于实数的等式，进而可求得实数的值【解析】由题意得，则，解得，故选D25若，则的实部为A2BC1D【试题来源】云南西南名校2021届高三下学期联考（理）【答案】C【解
11、析】由，得，所以的实部为1故选C26若(其中为虚数单位)，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】福建省名校联盟优质校2021届高三大联考【答案】D【分析】求出，再求出其共轭复数，找到对应点即可【解析】由可得，所以的的共轭复数，根据复数的几何意义可知，在复平面内对应的点为，位于第四象限故选D.27在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则角的终边在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【试题来源】北京市2021届高三年级数学学科综合能力测试试题【答案】D【分析】由对应复平面的象限得出且，再结合三角函数的定义作出判断【解析】因为复数对应的点位于第
12、二象限，所以且则角的终边在第四象限，故选D28复数满足，则复平面上表示复数的点位于A第一或第三象限B第二或第四象限C实轴D虚轴【试题来源】湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测【答案】B【分析】设复数，根据，求得的关系判断【解析】设复数，则，因为，所以，即 ，所以 ，所以在复平面上表示复数的点位于第二或第四象限，故选B.29已知复数，则的虚部为A2B-2CD【试题来源】广东省揭阳市2021届高三下学期教学质量测试【答案】B【分析】根据复数除法运算法则简单计算可得，然后简单判断可得结果【解析】因为，所以的虚部为故选B30若，则ABCD【试题来源】浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考【
13、答案】C【分析】根据复数除法的意义转化为复数的乘法运算，然后上复数运算法则得出结论【解析】，则，则故选C二、多选题1已知复数（aR）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2则下列结论正确的是Az38Bz的虚部为Cz的共轭复数为Dz24【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高二数学（苏教版）【答案】AB【分析】由已知求解a，进一步求出z2与z3的值，然后逐一核对四个选项得答案【解析】因为复数在复平面内对应的点位于第二象限，所以a0，又|z|2，得a1（a0），所以，则，所以A正确，B正确，故选AB2满足及的复数可以是ABCD【试题来源】2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过【答案】CD【分析】四个选项分别代入验证是否相等逐项排除可得答案【解析】对于A， ，错误；对于B，错误；C ，正确；D ，正确 故选CD3下列四个命题中是真命题的是A若复数z满足，则B若复数z满足，则z是虚数C若复数z满足，则D若复数满足，则【试题来源】江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末【答案】BC【分析】选
