《专题13 条件概率（3月）（理）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题13 条件概率（3月）（理）（解析版）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题13 条件概率一、单选题1已知，则等于ABCD【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高二数学（人教B版2019）【答案】C【分析】根据条件概率公式计算【解析】由，可得故选C2根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为则在下雨条件下吹东风的概率为ABCD【试题来源】广西北海市高二下学期期末教学质量检测（理）【答案】C【分析】在下雨条件下吹东风的概率=既吹东风又下雨的概率 下雨的概率【解析】在下雨条件下吹东风的概率为 ，选C3盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个已知第一次抽出的是合格品，则第二
2、次抽出的是合格品的概率是ABCD【试题来源】河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中【答案】C【分析】利用条件概率公式求解【解析】设第一次抽到的是合格品，设为事件，第二次抽到的是合格品，设为事件，则故选C.4一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球，如果不放回的依次取出2个球在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率是ABCD【试题来源】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试（理）【答案】A【分析】第一次取出黑球后，剩余4个球，其中2个白球，即可计算概率【解析】第一次取出黑球后，剩余4个球，其中2个白球，所以第
3、二次取出的是白球的概率是故选A【名师点睛】本题考查条件概率的计算，属于基础题510张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为ABCD【试题来源】辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期期末【答案】B【分析】根据题意，分析甲先抽，并且中奖后剩余的奖券和“中奖”奖券的数目，由古典摡型的概率计算公式，即可求解【解析】根据题意，10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲先抽，并且中奖，此时还有9张奖券，其中3张为“中奖”奖券，则在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率故选B6已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是则这种
4、产品的一级品率为ABCD【试题来源】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟（理）【答案】A【分析】根据条件概率公式直接求解即可【解析】设事件为合格品，事件为一级品，则，则 故选A7根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为ABCD【试题来源】安徽省滁州市高二下学期期末（理）【答案】A【分析】利用条件概率的计算公式即可得出【解析】设事件表示某地四月份吹东风，事件表示四月份下雨根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率故选A【名师点睛】本题主要考查条件概率的计算，正确理解条件概率的意
5、义及其计算公式是解题的关键，属于基础题8某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8 000小时不坏的概率为，现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是ABCD【试题来源】福建省福州市四校（长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学）高二下学期期末联考【答案】B【解析】记事件“用满小时不坏”，记事件“用满小时不坏，则 ，故选.9甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%则甲市为雨天，乙市为雨天的概率为A0.6B0.7C0.8D0.66【试题来源】陕西省渭南市临渭区高二下学期期末（理）【答
6、案】A【分析】记甲市下雨为事件，乙市下雨为事件，根据题意可得、的值，“乙市下雨时甲市也下雨的概率”就是求“在乙市下雨的条件下，甲市也下雨的概率”，由条件概率公式，计算可得答案【解析】记甲市下雨为事件，乙市下雨为事件，根据题意有，；则在甲市下雨的条件下，乙市下雨的概率为；故选【名师点睛】本题考查条件概率的计算，解题的关键是理解要求的“乙市下雨时甲市也下雨的概率”的意义，属于基础题10对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是ABCD【试题来源】辽宁省葫芦岛市高二下学期期末考试 数学【答案】D【分析】分别求出第一次摸出的是
7、次品的概率以及第一次摸出的是次品，第二次摸到的是正品的概率，结合条件概率的计算公式即可求出所求答案【解析】记“第一次摸出的是次品”， “第二次摸到的是正品”，由题意知，则，故选D11设A，B为两个事件，且，若，则等于ABCD【试题来源】吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段高二下学期期末联考（理）【答案】D【分析】利用条件概率公式，代入即可求解【解析】由题意， ，根据条件概率的计算公式，可得故选D【名师点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中熟记条件概率的计算公式是解答的关键，属于基础题12袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一
8、次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是ABCD【试题来源】陕西省西安市蓝田县高二下学期期末（理）【答案】C【分析】首先求出第一次摸到黑球的概率，再求出第二次摸到白球的概率，利用条件概率的求法公式即可求解【解析】设第一次摸到黑球为事件，则，第二次摸到白球为事件，则，设第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到球的概率为故选C13已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为ABCD【试题来源】广东省佛山市禅城区高二下学期期末【答案】B【分析】记事件第一次取到的是合格高尔夫球，事件第二次取到不合格高尔夫球，由题意可得事件
9、发生所包含的基本事件数，事件发生所包含的基本事件数，然后即可求出答案【解析】记事件第一次取到的是合格高尔夫球，事件第二次取到不合格高尔夫球，由题意可得事件发生所包含的基本事件数，事件发生所包含的基本事件数，所以，故选B.14将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件两个点数互不相同，出现一个5点，则ABCD【试题来源】陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考【答案】B【分析】求出事件A包含的基本事件数，与事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率【解析】由题意事件两个点数互不相同，包含的基本事件数是，事件B：出现一个5点，有10种，所以，故选B【名师点睛】本题主要考查古典概
10、率模型及条件概率计算公式，解题的关键是正确理解事件A，B，属于基础题15甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则ABCD【试题来源】江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试【答案】B【分析】分别求出事件、事件B的可能的种数，代入条件概率公式即可得解【解析】事件：甲选羽毛球且四名同学所选项目各不相同，所以其它3名同学排列在其它3个项目，且互不相同为，事件B：甲选羽毛球，所以其它3名同学排列在其它3个项目，可以安排在相同项目为，故选B16近几年新能源汽车产业正持
11、续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为，充放电次数达到1000次的概率为若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电100次的概率为A0.324B0.36C0.4D0.54【试题来源】福建省三明市高二下学期期末考试【答案】C【分析】事件A表示“充放电次数达到800次”，事件B表示“充放电次数达到1000次”，则，结合条件概率的计算公式，即可求解【解析】设事件A表示“充放电次数达到800次”，事件B表示“充放电次数达到1000次”，则，所以某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放
12、电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为故选C【名师点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中熟记条件概率的计算公式，正确理解题意是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题17甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件为“恰有2名同学所报项目相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则ABCD【试题来源】备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过【答案】A【分析】确定事件AB，利用古典概型的概率公式计算出P(AB)和P(A)，再利用条件概型的概率公式可计算出P(B|A)的值【解析】事件A
13、B为“4名同学所报项目恰有2名同学所报项目相同且只有甲同学一人报关怀老人项目” ， 所以，故选A.【名师点睛】本题考查条件概型概率的计算，考查条件概率公式的理解和应用，考查运算能力，属于中等题18袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为A3/5B3/4C1/2D3/10【试题来源】2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练【答案】C【分析】先记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”，则事件AB为“两次都取到白球”，根据题意得到与，再由条件概率，即可求出结果【解析】记事件A为“第一次取到白球”，事件B
14、为“第二次取到白球”，则事件AB为“两次都取到白球”，依题意知，所以，在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是故选C【名师点睛】本题主要考查条件概率与独立事件，熟记条件概率的计算公式即可，属于常考题型19当时，若，则事件与A互斥B对立C独立D不独立【试题来源】人教B版（2019） 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计【答案】C【分析】根据对立事件概率公式化简已知等式得到，由此得到结论【解析】，即，事件与独立故选C20一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、，从中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为在已知为偶数的情况下，能被整除的概率为ABCD【试题来源】2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）【答案】B【分析】记“能被整除”为事件，“为偶数”为事件，求出事件包括的基本事件数和事件包括的基本事件的个数，由条件概率公式可得答案【解析】记“能被整除”为事件，“为偶数”为事件，事件包括的基本事件有，共6个事件包括的基本事件有、共2个则，故选B21把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为
