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1、专题19：圆锥曲线全国卷高考真题综合1（原卷版）一、单选题1，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ）A2B3C6D92，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）ABCD3，2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）ABCD4，2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，
2、若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ）A4B8C16D325，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ）ABCD6，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）设双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为P是C上一点，且F1PF2P若PF1F2的面积为4，则a=（ ）A1B2C4D87，2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A5B6C7D88，2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新
3、课标I卷）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=AB3CD49，2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABCD10，2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为ABCD11，2018年全国卷理数高考试题直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD12，2018年全国卷理数高考试题设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂
4、线，垂足为若，则的离心率为ABCD二，填空题1，2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为_.2，2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为_.3，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为_.4，2018年全国卷理数高考试题已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点若，则_三、解答题1，2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已
5、知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.22019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|32014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标）已知点A(0，2)，椭圆E： (ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程；(2)设过点A的动直
6、线l与E相交于P，Q两点.当OPQ的面积最大时，求l的方程.42015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标）已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为（）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由52015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标带解析）在直角坐标系中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，（）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPM=OPN？说明理由.62016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点（）若在线段上，是的中点，证明；（）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
