《专题10 排列组合的综合运用（3月）（理）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题10 排列组合的综合运用（3月）（理）（解析版）（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 排列组合的综合运用一、单选题1若，则ABCD【试题来源】江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中【答案】C【分析】利用组合的性质即可得出结果【解析】由，得，；故选C2若，则n=AlB3C5D7【试题来源】重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】D【分析】根据组合数的性质，将方程化简整理，即可求解【解析】由，根据组合数的性质可得，则，解得故选D32020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行，审议通过了中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二三五年远景目标的建议某班级从3名男生和3名女生中任
2、选2人参加学校十九届五中全会精神宣讲团，则选中的2人恰好都是女生的概率为ABCD【试题来源】山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末【答案】A【分析】古典概型问题求出基本事件有个，2人恰好都是女生包括三个基本事件，按照古典概型概率公式求解即可【解析】2人恰好都是女生的概率为，故选A.4中国书法历史悠久、源远流长书法作为一种艺术，以文字为载体，不断地反映着和丰富着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观谈到书法艺术，就离不开汉字，汉字是书法艺术的精髓，汉字本身具有丰富的意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图：以“国”字为例，现有一名书法
3、爱好者准备从五种书体中任意选两种进行研习，则他恰好不选草书体的概率为ABCD【试题来源】陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（文）【答案】A【分析】分析从从五种书体中任意选两种和不选草书体的基本事件的种数，再利用古典概型代入计算概率【解析】从五种书体中任意选两种进行研习，共有种，则不选草书体共有种，则不选草书体的概率为故选A5四名同学站在一起合影，甲与乙不相邻，总共有（ ）种站法A4B6C8D12【试题来源】云南省玉溪市2020-2021学年高二年级上学期期末（文）【答案】D【分析】另外两人排好，然后甲乙二人插入空档【解析】由题意先让另外两人排好，然后甲乙二人插入空档
4、，共有站法故选D6刘老师、王老师与四位学生共六人在凌江园排成一排照相，两位老师相邻且都不在两端的排法种数是ABCD【试题来源】重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末【答案】C【分析】将两位老师捆绑形成一个“大元素”，然后在两端排两名学生，最后将剩余的“元素”进行排序，结合分步乘法计数原理可求得结果【解析】将两位老师捆绑形成一个“大元素”，然后在两端排两名学生，最后将剩余的“元素”进行排序，由分步乘法计数原理可知，不同的排法种数为种故选C7天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲乙丙丁戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次甲和乙去询问成绩，回答者对
5、甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有A54种B60种C72种D96种【试题来源】广东省广州市天河区2021届高考二模【答案】A【分析】甲乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制最多，先排乙，可以是第二，三，四名3种情况，再排甲，也有3种情况，余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理求解即可【解析】由题意，甲乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制最多，故先排乙，有3种情况，再排甲，也有3种情况，余下3人有种情况，利用分步相乘计数原理知有种情况，故选A8某校学生到学校农场参加劳动实践，在剥黄豆、翻土、喷农
6、药、捉鱼、喂马5个劳动项目中自主选择3个参加已知某班41名学生中选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合的人数最多，那么选该项目组合的人数至少是A4B5C9D10【试题来源】江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末【答案】B【分析】可得一共有中组合方式，由每种都有4名同学选择，而最后一名同学选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合可得【解析】由题可得一共有中组合方式，假设这10种组合，每种都有4名同学选择，而最后一名同学选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合，则可得选该项目组合的人数至少是5人故选B9平面内有两组平行线，一组有3条，另一组有4条，且这两组平行线相交，可以构成不同的平行四边形个数为
7、A10B12C16D18【试题来源】重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】D【分析】根据题中条件，从这两组直线中各选两条直线，即可构成平行四边形，由分步乘法计数原理，即可得出结果【解析】因为平面内有两组平行线，一组有3条，另一组有4条，且这两组平行线相交，因此从这两组直线中各选两条直线，即可构成平行四边形，所以构成不同的平行四边形个数为故选D10中医是中国传统文化的瑰宝中医方剂不是药物的任意组合，而是根据中药配伍原则，总结临床经验，用若干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成）和
8、补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成）两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂现从“八珍汤”的八味药中任取四味，取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是ABCD【试题来源】广东省揭阳市2021届高三下学期教学质量测试【答案】A【分析】依据古典概型的概念以及组合的知识简单计算可得结果【解析】记取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”为事件依题意得故选 A.11某市为了迎接国家文明城市验收，要求某单位4名工作人员到路口执勤，协助交警劝导人们规范出行现有含甲乙在内的4名工作人员，按要求分配到2个不同的路口执勤，每个路口至少一人，则甲乙在同一路口的分配方案共有A3
9、种B6种C9种D12种【试题来源】湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月联考【答案】B【分析】把甲乙两人看作一个整体，利用捆绑法求解【解析】把甲乙两人看作一个整体，4个人变成了3个元素，再把这3个元素分成2部分，每部分至少有1个人，然后分配到2个路口，共有种分配方案故选B【名师点睛】排列组合常用的方法有：一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法解题时，要根据已知条件灵活选择方法求解12由组成没有重复数字，且不相邻的六位数的个数是ABCD【试题来源】江苏省苏州市工业园区苏附高二下学期期中【答案】C【分
10、析】先将1、4、5、6四个数全排列，再利用插空法可得答案【解析】根据题意，分2步进行：将1、4、5、6四个数全排列，有种排法，四个数排好后，有5个空位，在5个空位中任选2个，安排2和3，有种情况，则有个符合题意的六位数；故选C132019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“”模式，即语文数学英语必考，考生首先在物理历史中选择1门，然后在政治地理化学生物中选择2门则某同学选到物理地理两门功课的概率为ABCD【试题来源】湖南省永州市2021届高三下学期二模【答案】C【分析】计算所有基本事件的个数，然后计算选到物理地理两门功课的基本事件个数为，最后根据古典概型的概念计算即可【解析】由题可知所
11、有基本事件的个数为，某同学选到物理地理两门功课的基本事件个数为，所以所求概率为，故选C.14习近平总书记在安微考察时指出，长江生态环境保护修复，一个是治污，一个是治岸，一个是治渔为了保护长江渔业资源和生物多样性，我市从2020年1月1号起全面实施长江禁渔10年的规定某科研单位需要从长江中临灭绝的白豚、长江江豚、达氏鲟、白鲟、中华鲟这5种鱼中随机选出3种进行调查研究，则白鲟和中华鲟同时被选中的概率是ABCD【试题来源】安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测（文）【答案】B【分析】利用组合数以及古典概型的概率计算公式即可求解【解析】5种鱼中随机选出3种的取法：，白鲟和中华
12、鲟同时被选中的取法：，所以白鲟和中华鲟同时被选中的概率故选B.15琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排四节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡一定安排，且这两种乐器互不相邻的概率为ABCD【试题来源】江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末【答案】C【分析】先求得总可能性为种，再求得满足题意的可能性为种，代入公式，即可求得答案【解析】由题意得10种乐器种任选4种，故总的可能性有种，琵琶、二胡一定安排且不相
13、邻的可能性有种，所以两种乐器互不相邻的概率故选C.16为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排6名工作人员到，三个小区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排两名工作人员，则不同的安排方式的种数为A90B540C180D270【试题来源】辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试【答案】A【分析】先计算6名工作人员分成三组每组2人的种数，再分配即可求解【解析】将6名工作人员分成三组，每组2人有，再分配大，三个小区有种，所以不同的安排方式的种数为种，故选A17当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂某地区安排五名同志到三个地
14、区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且两人安排在同一个地区，两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为A86种B64种C42种D30种【试题来源】湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练【答案】D【分析】分两类当两个地区各分2人另一个地区分1人，当两个地区各分1人另一个地区分3人结合排列组合知识得出答案【解析】当两个地区各分2人另一个地区分1人时，总数有种；当两个地区各分1人另一个地区分3人时，总数有种故满足条件的分法共有种故选D.【名师点睛】解决本题的关键在于在分类的基础上，先选后排，最后由分类加法计数原理得出不同的分配方法总数182020年4月22日是第51个世界地球日，今年的活动主题是“珍爱地球，人与自然和谐共生”某校4名大学生到A，B，C三个社区做宣传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个小区宣传则不同的安排方案共有A18种B36种C48种D72种【试题来源】江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末【答案】B【分析】先将4人分成2：1：1三组，再进行全排列即可得结果【解析】先将4人分成2：1：1三组，共有种，再安排到A，B，C三个社区共有种方案故选B.19疫情期间，上海某医院安排名专家到个不同的区级医院支援，每
