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1、高三数学第二轮复习教学案第七课时 :求等差数列、等比数列的通项公式(或可转化为等差、等比型的)班级学号姓名【考纲解读】1.理解数列的概念，能用函数的观点认识数列;2.理解等差、等比数列的概念，掌握两种数列的通项公式和前n 项和公式，并能运用公式解决一些问题.【教学目标】1.能够直接利用公式求等差和等比数列的通项;2.能够将数列转化为等差数列和等比数列再求其通项.【例题讲解】例题 1(1)在等差数列 a n 中 a 18 95, a32123,an 199则 n等于（）A78B74C70D 66(2)已知方程 (x2mx1)( x2nx1) 0 的四个根组成一个首项为1 的等比数列 ,则888|
2、 mn |=()9B133ACD848(3)已知 f(x)=x，满足 xn=f(x n1), (n1, n Nx) 且 x1=f(2) ，则 x10的值为（）2x1A292C41541B52D92(4) 设等比数列 an 的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 Sn+1 ,Sn， Sn+2 成等差数列，则q 的值为.(5)设 函 数 f ( x)x2 1(x1) 的 反 函 数 为f 1( x) ,数 列 an 满 足a11,an f1 (an 1 ) (nN * , n 2) 则数列 an 的通项为.(6)给定 anlog (n 1) (n2)(nN * ) ，若乘积 a1 a2 a3ak
3、(kN*) 为整数 m，则称例题 2在 等 差 数 列 an 中 ， 公 差d0, a2 是a1与a4 的 等 比 中 项 . 已 知 数 列a1 ,a3 , ak1 ,ak2 , akn ,成等比数列，求数列 kn 的通项 kn .例题 3413且当 n3 时 , an an 11已知数列 an 中, a1, a2(an 1 an 2 ) 求数列 an 通393项公式 .k 为“希望数” ，则区间 1， xx 内所有希望数之和为.例题 4数列 an中, S是它的前 n 项的和 ,并且 a1, S4a 2(n1,2,3.)n1n 1n(1)设 bnan 12an , n 1,2,3. 则数列 bn 为等比数列 ;(2)设 cnann (n1,2,3.) ,则数列 cn 为等差数列 ;2(3)求数列 an 的通项公式以及前n 项的和 .例题 5数列 an 中 , a12 ,前 n 项和为 Sn，在平面直角坐标系xOy 中,点 Pn (Sn 1 , Sn ) 总在曲线4tx(3t8) y8t 上 ,其中 t0, nN * .问 :(1) an 是否为等比数列 ?证明你的结论 ;(2)若 an 1f (t) ,数列 bn 中 , bn 1f (2)(n N * ) , b1 1,求 bn ;anbn2 n1)i 1bi bi 1 (n N * ) .(3)求(i1
