《高中数学必1北师大版2.2.3映射教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必1北师大版2.2.3映射教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.3映射一教学目标：1知识与技能： （ 1）了解映射的概念及表示方法；（ 2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法： （ 1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合； （ 2）通过实例进一步理解映射的概念； （ 3）会利用映射的概念来判断 “对应关系” 是否是映射， 一一映射3情态与价值：映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础二教学重点：映射的概念教学难点： 映射的概念三学法与教学方法1学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；2教学方法：探究交流法。四教学过程（一）创设情景，揭示课题复习初中常见的
2、对应关系：1对于任何一个实数a ，数轴上都有唯一的点p 和它对应；2对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（x, y ）和它对应；3对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5函数的概念（二）研探新知1我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题） 2先看几个例子，两个集合A、B 的元素之间的一些对应关系：（ 1）开平方；（2）求正弦；（ 3）求平方；（4）乘以 2归纳引出映射概
3、念：一般地， 设 A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f：A B 为从集合A 到集合 B 的一个映射记作“f： A B”说明：（ 1）这两个集合有先后顺序，A 到B 的映射与B 到A 的映射是截然不同的，其中f表示具体的对应法则，可以用多种形式表述（ 2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1下列哪些对应是从集合A 到集合 B 的映射？（1）A= P | P 是数轴上的点 ，B=R，对应关系f
4、：数轴上的点与它所代表的实数对应；（ 2） A= P | P 是平面直角坐标中的点 ， B(x, y) | x R, y R , 对应关系 f ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（ 3） A=三角形 ， B= x | x是圆 , 对应关系f ：每一个三角形都对应它的内切圆；（ 4）A= x | x 是新华中学的班级 ， Bx | x 是新华中学的学生 , 对应关系 f ：每一个班级都对应班里的学生思考：将（ 3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（ 4）中的对应关系f 改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f ： B A 是从集合 B 到集合 A 的映射吗？例 2在下图中
5、，图（1），（2），（ 3），（ 4）用箭头所标明的 A 中元素与B 中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A开平方BA求正弦 B1933300245024222160013 190021（ 1）（2）A求平方BA乘以 2 B1 1111242 29332 34356（ 3）（ 4）（四）巩固深化，反馈矫正1、画图表示集合A 到集合 B 的对应（集合A， B 各取 4 个元素）已知：（ 1），对应法则是“乘以2”；A 1,2,3,4 , B 2,4,6,8（ 2） A= x | x 0 ， B=R，对应法则是“求算术平方根” ；（ 3）x | x 0 , B，对应法则是“求倒数” ；A
6、R（ 4） A| 00 900, B x | x 1 , 对应法则是“求余弦” 2在下图中的映射中，A 中元素600 的象是什么？ B 中元素2 的原象是什么？2A求正弦 B300124502600239002（五）归纳小结1提出问题： 怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条：一条是A 集合中的元素都要有象，但B 中元素未必要有原象；二条是A 中元素与B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式（六）设置问题，留下悬念1由学生举出生活中两个有关映射的实例2已知 f 是集合 A 上的任一个映射， 试问在值域f (A) 中的任一个元素的原象， 是否都是唯一的？为什么？3已知集合Aa,b , B1,0,1 , 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？AB解：二对一，有3 个映射；一对一时，有3 2=6 个映射-1a所以，共有9 个映射0b14.设集合 A=a,b,c， B=0,1，试问：从A 到 B 的映射一共有几个？并将它们分别表示出来。AB【共有 2 2 2=8 个映射】a0b1c五、课后反思：
