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1、山西省实验中学高三第五次月考数学试题（文科）一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题纸上）1若点 P 到直线 y18的距离与到定点（0， 10）的距离之比为3 ，则 P 点的轨迹方程为55（）x 2y 21y 2x2A 16B19916x 2y 21y 2x 2C64D13636642直线 axy 1与连结 A （ 2， 3）， B（ 3， 2）的线段相交，则a 的范围（）A 1， 2BC 2， 1D 2,)(, 11,)(, 23两平行线AxByC10 与 2Ax2ByC 20间距离是（）| C1C2
2、 | 2C1C2 | 2C1C2 |2 | C1 | | C2 |A B 2BA2B 2CB 2D B 2A22 A22 A24对于不重合的两个平面、给定下列条件（）存在平面使得、都垂直于存在平面使得、都平行于内有不共线的三点到距离相等存在异面直线l 、m 使得 l /、.l /、 m /、 m /A 1B 2C 3D 45若直线 2 x3 y60 绕着它与y 轴的交点逆时针旋转45 ,则此时直线x 轴上的截距为（）4255A BCD 55446曲线 | x1 | y1 | 1 所围成的图形面积（）A 1B 2C 4D 7若三菱锥A BCD 侧面 ABC 内一动点P 到底面 DBC 距离与到棱
3、AB 距离相等，则动点P 的轨迹与 ABC 组成图形可能是（）8 A 、B 、 C 是表面积为48的球面上三点，AB=2 ，BC=4 ， ABC=60 ， O 为球心，则直线 OA 与截面 ABC 所成角的余弦值是（）33B36D 3A 6C363xy209实数 x, y满足 xy40 ，则 z| x 2y 4 | 的最大值为（）2xy50A 18B 19C 20D 2110若椭圆 x 2y 21(a0,b0) 的左、右焦点 O 为 F1、F2，线段 F1F2 被抛物线 y22bxa 2b 2的焦点分成 5:3 两段，则离心率为（）16B417425A 17CD 517511图中有四个正方体，
4、 每个正方体中线段AB 与 CD 所成角分别为、 、，则（）A B C D 12已知双曲线 x 2y 21( a 0,b0) 的焦点分别为F1、F 2，点 P 在双曲线上且 |PF1| =4|PF2|，a 2b 2则双曲线离心率的最大值为（）A 4B 5C 2D 7333二、填空题 （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在答题纸上）13一直线与一个正四棱柱各面所成角都为，则 cos.14平行四边形四个顶点A ，B，C，D 在平面同一侧，其中三点到距离为2、3、7，则顶点另一顶点到的距离为.15若圆 x 2y 24 x4 y100 上至少有三个不同点到直线l：ax + by =
5、 0 的距离为 22 ，则直线 l斜率范围.x2y2F1、 F2，点 P 在椭圆上，若P， F1、 F2 是一个直角16椭圆1的左右焦点分别为169三角形的三个顶点，则P 到 X 轴距离为.三、解答题 （本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（ 12 分）一束光线通过点M(25,18) 射到 x 轴，被反射到圆C： x2( y 7) 225 上，求通过圆心的反射线方程 .18已知椭圆 C： 3x 24 y212 ，试确定 m 的取值范围，使得椭圆C 上有两个不同的点关于直线 l ：y = 4x + m 对称 .19（ 12 分）已知：在三棱柱ABC A B
6、 C中侧棱与底面成60角， AB AC ，BC A1C ，11111AB=4 ，AC=3 ，（ 1）求证：面 ABC 1面 ABC ；（ 2）求三棱柱 ABC AB C的体积的最小值 .11120（ 12 分）设双曲线 C： x2y 2 1(a0)与直线 l： x y1相交于不同的两点A 、Ba2（ 1）求曲线 C 的离心率 e 的取值范围；（ 2）设直线 l 与 y 轴交点为 P，且 PA5PB ，求 a 的值 .1221（ 12分）在三棱锥S ABC中，ABC是边长为4 的正三角形，面SAC ABC ，SA=SC=23 ， M 、 N分别为AB 、 SB 的中点，（ 1）证明 AC SB；
7、（ 2）求二面角 N CM B 的正切值大小；（ 3）求点 B 到面 CMN 的距离 .22（ 14 分）已知四棱锥 PABCD 中， PA面 ABCD ，底面 ABCD 为直角梯形， ADC 是直角， AD BC ， AB AC ， G 为 PAC 的重心， F 在线段 BC 上且 CF=2FB（ 1）求证： FG面 PAB ；（ 2）证明： FG AC.山西省实验中学高三第五次月考数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共题号12答案DD二、填空题（本大题共12 小题，每小题5 分，共3456CBBB4 小题，每小题4 分，共60 分）7891011DDDDD16 分，把答案填在答题纸上）12B614 6 或 815 23,2 32391316 1 或3(文 : )34三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（ 12 分） x + y 7 = 018（ 12 分） m (2 13 , 213 )131319（ 12分）（ 1）略 （ 2） 18320（ 12分）（ 1） e6 且 e2（ 2） a1721321（ 12分）（ 1）略（ 2） 2242（ 3）322（ 14分）略
