《初中数学圆专题复习(精心整理版) (二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学圆专题复习(精心整理版) (二)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_圆一、知识点梳理知识点 1：圆的定义 ：1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.知识点 2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1. 在同圆或等圆中，相等的弧叫做2.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.3.直径所对的圆周角是， 90所对的弦是.知识点 3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.知识点 4：垂径定理垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦 ( 不是直径 ) 的垂直于弦
2、，并且平分.知识点 5：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_、这个圆的圆心叫做三角形的、这个三角形是圆的.知识点 6：点与圆的位置关系(1) 点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.其中 r 为圆的半径， d 为点到圆心的距离，位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量 (d 与 r) 的大小关drdrdr系知识点 7：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离设 r 为圆的半径，d 为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表：位置关系相离相切相交公共点个数012数量关系drdrdr精品资料_知识点 8：切线的判定与性质判定切线的方法有三种：利用切
3、线的定义：即与圆有的直线是圆的切线。到圆心的距离等于的直线是圆的切线。经过半径的外端点并且于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质：切线与圆只有公共点；切线到圆心的距离等于圆的；切线垂直于经过切点的；经过圆心垂直于切线的直线必过；经过切点垂直于切线的直线必过。知识点 9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长. 过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的.知识点 10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心叫三角形的.精品资料_课堂小结：一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，第二是直径圆周角，
4、第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。一、选择题1（北京市西城区）如图，BC是 O的直径， P是 CB延长线上一点，PA切 O于点 A，如果 PA3 ，PB 1，那么等于 （）APC（A） 15（ B） 30（ C） 45（D） 602（北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的1 ，4那么这个圆柱的侧面积是（）（A） 100平方厘米（ B）200平方厘米（C） 500平方厘米（ D）200 平方厘米3（北京市西城区） “圆材埋壁”是我国古代著名的
5、数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图， CD 为 O 的直径，弦AB CD，垂足为 E，CE 1 寸， AB 10 寸，求直径CD的长”依题意， CD长为（）（ A） 25 寸（ B） 13 寸（ C）25 寸（ D） 26 寸24（北京市朝阳）已知：如图，O半径为 5， PC切 O于点 C，PO交 O于点 A，PA 4，那么 PC的长等于（）（ A） 6（ B） 25C）210（D） 2145（北京市朝阳） 如果圆锥的侧面积为20平方厘米， 它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（
6、A） 2 厘米（ B）22 厘米（ C）4 厘米（ D） 8 厘米二、填空题精品资料_1（北京市东城区）如图，AB、 AC是 O的两条切线，切点分别为B、 C，D是优弧上的一点，已知，那么度BAC80BDC_2（北京市东城区）在Rt ABC中， C 90 ， A 3， BC 1，以 AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是 _ 3（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60米”，经测量这筒保鲜膜的内径1 、外径2 的长分别为 3.2厘米、 4.0 厘米，则该种保鲜膜的厚度约为
7、 _厘米（取3.14 ，结果保留两位有效数字） 三、解答题：1（苏州市）已知：如图，内接于，过点B作O的切线，交的延 长ABCOCA线于点 ， 2 EEBCC求证： AB AC；若 tan ABE 1 ，（）求AB 的值；（）求当 AC 2 时， AE的长2BC2（广州市）如图，PA为 O的切线， A 为切点， O的割线 PBC过点 O与 O分别交于 B、 C， PA 8cm， PB 4cm，求 O的半径3（河北省）已知：如图，BC是 O的直径， AC切 O于点 C，AB交 O于点 D，若 AD DB 2 3，AC 10，求 sin B的值4（北京市海淀区）如图， PC为 O的切线， C为切点
8、， PAB是过 O的割线， CD AB于点 D，若 tan B 1 ，PC10cm，2求三角形BCD的面积精品资料_5（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦与小圆相切，D为切点，且 ，、 分别MNMN ABMN aON CD为两圆的半径，求阴影部分的面积6（四川省）已知，如图，以ABC的边 AB作直径的 O，分别并AC、BC于点 D、 E，弦 FG AB， S CDE S ABC 1 4， DE 5cm， FG 8cm，求梯形AFGB的面积7（贵阳市）如图所示：PA为 O的切线， A 为切点， PBC是过点 O的割线，PA 10， PB 5，求：（ 1） O的面积（注：用含的式子表示） ；（ 2） cos BAP的值精品资料
