《高中数学必修4北师大版1.4正弦函数的性质教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4北师大版1.4正弦函数的性质教案2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4正弦函数的性质（ 2 课时）教学目标：知识与技能（ 1）进一步熟悉单位圆中的正弦线； （ 2）理解正弦诱导公式的推导过程； （ 3）掌握正弦诱导公式的运用；（ 4）能了解诱导公式之间的关系， 能相互推导；（ 5）理解并掌握正弦函数的定义域、 值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（ 6）能熟练运用正弦函数的性质解题。过程与方法通过正弦线表示 , , , ,2 , 从而体会各正弦线之间的关系； 或从正弦函数的图像中找出 , , , ,2 ，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；通过正弦函数在 R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。情感态度与价值观通过本节的
2、学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。二、教学重、难点重点 :正弦函数的诱导公式，正弦函数的性质。难点 :诱导公式的灵活运用，正弦函数的性质应用。三、学法与教学用具在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，直观判断出正弦函数的性质， 并能上升到理性认识；理解掌握正弦函数的性质； 以学生的自主学习和合作探究式学习为主。教学用具 : 投
3、影机、三角板第一课时正弦函数诱导公式一、教学思路【创设情境，揭示课题】在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即 sin(2k ) sin (k Z) ，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求0 360的角的正弦函数值。如果还能把 0 360间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。【探究新知】复习：（公式 1）sin(360k+ ) = sin对于任一 0 到 360 的角，有四种可能（其中为不大于90 的非负角）当0，)为第一象限角90180当90，）为第二象限角180（以下设为任意角）
4、180当180，）为第三象限角270360当270，）为第四象限角360公式 2：设 的终边与单位圆交于点 sin(180 + ) = sinyP (x,y)4公式 3：如图：在o公式 4：由sin,P(x,y) ，则 180 + 终边与单位圆交于点P (-x,-y)，由正弦线可知：yP(x,y)Mx单位圆中作出与角的终边，同样可得：ox，sin() = sin,P(x,-y)P (-x,-y)可得：公式 2和公式 3sin(180) = sin180 +() = sin() =同理可得：sin(180) = sin,6公式 5： sin(360) =sin【巩固深化，发展思维】例题讲评求下列
5、函数值（ 1） sin( 1650) ；（ 2）sin( 150 15 ) ； (3)sin( 7 )4解：（ 1）sin( 1650 ) sin1650 sin(4 360 210 ) sin210 sin(18030 ) sin30 12(2)sin( 150 15) sin15015 sin(180 29 45) sin2945 0.4962(3) sin(7 ) sin( 2) sin24442sin 2sin 3例 2化简：sin 3sinsin解：（略，见教材P24）学生练习教材 P24 练习 1、 2、 3二、归纳整理，整体认识（ 1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（ 2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（ 3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、课后反思
