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1、八年级数学上学期第一次月考试卷一、选择题（3 12=36 分）x2+13x45b1、在代数式2， x-y，x+y ， 3a ， 中，分式有（）A 、 2 个B、 3 个C、 4 个D、 5 个2、反比例函数图像经过点P（ 2， 3），则下列各点中，在该函数图像上的是（）A 、（ 2， 32 ）B 、（9，2C、（ 6， 1） D、（ 9，3）323、下列变形正确的是（）A 、1x 1B 、 x 11C 、 12D 、111x 1 x 21x21 x1x x 1x 1 x x x 11134、定义一种运算， 其规则为 a b=a b，根据这个规则2（ x 1）=2的解为（）A、 x2B 、 x1
2、C、 x134D、 x 035、如果一定值电阻R 两端所加电压 5V 时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流UI 随它两端电压U 变化的大致图像是（提示：I= R ）（）ABCD6、 ABC 中，a5， b12 ， c13. 则 S ABC ()A 、 60B、 30C 、 78D、 65A27、如图， EF 过矩形 ABCD对角线的交点O，且分别交AB、 CD于 E、 F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）E1B、1B、1C3A 、43、B5108、若 P(x,y) 在 y1 的图像上 , 且 y1, 则 x 的取值范围是 ( )x3、 0x 1A 、 x3C、 0x3D3
3、A9、如图，把长方形ABCD沿 BD对折，使 C 点落在 C的位置时， BC与 AD交于 E，若 AB=6cm， BC=8cm，则重叠部分 BED的面积是（）757575A 、 2B、 3C、 4D、 15B10、某工地调来72 人挖土或运土，已知3 人挖出的土恰好DOF第7 题图CCEDC(第 9 题图 )AD被 1 人全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不误工？设派 x 人挖土，根据题意，列出方程：72 x1xxx=3 72 x=3 x 3x=7272 x =3其中正确方程的个数有（）A、 1 个B、 2 个C 、3 个D 、 4 个11、点 E、 F、 G、 H 分别是四边
4、形 ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线互相平分12、如图， ABM与 CDM是两个全等的等边三角形，MA MD.有下列四个结论： （1） MBC=25；（2） ADC+ ABC=180；（ 3）直线 MB垂直平分线段CD；（ 4）四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为（）A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个二、填空题（ 3 6=18 分）13、已知关于x 的方程a2 有一个正数解，则a 的取值范围为x1第 15 题图DFCE.14、已知，
5、在等腰梯形ABCD中， AD BC，对角线AC BD，AD=3cm， BC=7cm，则梯形的高是cm.15、如图， Rt ABC中， AC=5， BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为.AB第 16 题图AD16、如图， ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE为折痕，将 ABE翻折，点 A 正好落在 CD上的点 F，若 FDE的周长为8， FCB的周长为22，则 FC的长为.17、如图 , 取ABC 三边的中点 A1 , B1 , C1 ,连结 A1 B1, B1C1 , A1C1 , 若 S ABC 64则 S A B C_.66618、如图，有一块边长为4 的
6、正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与 CD交于点 F，与 CB延长线交于点E. 则四边形 AECF的面积是.八年级数学竞赛试卷一、选择题 (3 12=36 分 )题号12345678答案FECBA第 18 题图A1C 1A2C 2B第 17 题图CB1 B29101112二、填空题 (3 6=18 分 )13、14、15、16、17、18、三、解答题（共66 分）19、（ 12 分）（ 1）（ 6 分）先化简，再求值：31x2-1，其中 x=2（ x-1 x+1 ）x11x（ 2）（ 6 分）解方程：22x 2x20、 (9 分) 如图，在
7、ABCD中，点 E、 F 分别在 BC、 AD上，且 AF=CE，求证 AE=CF.AFDBC21、 (7 分) 宽与长的比是5 1 （约为 0.618）的矩形叫做黄金矩形 .2下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步， 在一张矩形纸片的一端， 利用图1 的方法折出一个正方形，然后把纸片展平 .MBMFBNCNAC第二步，如图2，把图这1个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展图平2.第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3 中所示的AD处 .MFBQMFBEQNA CDNA C D图 4图 3第四步，展平纸片，按照所得的D点折出 DE.（图 4）问：指明图4 中哪些矩形为黄金矩形，并证明
8、.22、 (12 分 ) 已知三角形纸片ABC，请将其剪成若干块，再分别拼成平行四边形和矩形的形状，画出分割线和拼成的图形的示意图.AACCBB拼矩形拼平行四边形23、 (12分 ) 码头工人以每天30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了 8 天时间 .（ 1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨 / 天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（ 2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？24、 (14 分 ) 如图， ABMN中， AC平分 BAN交 BM于 C 点， BD平分 ABM交 AN于 D点，连结 CD.（ 1）判断四边形 ABCD的形状并证明你的结论 .（ 2）以 B点为坐标原点， BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，如图所示，若 ABM=60， A 点横坐标为 4，请直接写出 A、C、 D 点坐标及经过 D 点的反比例函数解析式 .（ 3）设（ 2）中反比例函数的图象与 MN交于 P 点，问：当 BM的长为多少时， P 点为 MN的中点 . 说明理由 .ADNBCM图yADNPO(B)CMx图
