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1、在“对话”中生成二元一次方程组“对话”是人们日常生活中再平常不过的事情，二元一次方程组也常常在这种平凡的“对话”中生成. 现简举几例，和大家一起去体会“生活处处皆数学”的真正含义.一、童话故事中的对话例 1一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子为整个鸽群的1 ，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多. ”你知3道树上、树下各有多少只鸽子吗？解析：设树上有 x 只鸽子，树下有 y 只鸽子，由题意可列： y11( x y)x73，解得5x1y1y答：树上原有 7 只鸽子，树下
2、原有5 只鸽子 .二、社会实践中的对话例 2在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路和四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：二环车流量为每小时10000 辆；乙同学说：四环路比三环路的车流量每小时多2000 辆；丙同学说：三环路的车流量的3 倍与四环路的车流量的差是二环路的车流量的2 倍 .请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.解析： 本题中三环路、四环路的车流量是未知数，其中包含两个等量关系为：四环路车流量 =三环路车流量 +2000；三环路车流量 3四环路车流量
3、=二环路车流量 2.yx2000设三环路、四环路的每小时车流量分别为x 、 y 辆，依题意，得：y，3x20000x11000解得. 答：三环路、四环路的每小时车流量分别为11000， 13000 辆.y13000三、漫画中的对话例 3在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收 . 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用所学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入. （收入投资= 净赚） .解析：这是一道别致新颖的图文信息题，解题的关键是读懂对话，梳理出其中蕴含的等量关系，准确列出方程组解答 .设小明家去年种植菠萝的收入为x 元，投资为 y 元，依题意，得xy 8
4、000，解得x12000(135%)x (1 10%) y 11800y4000所以小明家今年菠萝的收入应为：（1 35%） x = 1.35 12000 = 16 200 （元） .四、故诗词中的“对话”例 4读诗词解题：（通过列方程组，算出周瑜去世时的年龄. ）大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位六倍与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜？析解： 命题者借用苏轼名诗词念奴娇赤壁怀古的头两句，烘托出“面对大好的江山，追忆古人勋业”的意境，既强调了对古代优秀民族文化的阅读理解，贯通数学的应用，又激发学子的孜孜以求，报效国家的志气. 在素质教育的背
5、景下，这是一道有所创新的数学应用的好题 . 解答时，可设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，十位数字为y，则根据题意，x，xy6336 岁 .得解得y所以，周瑜去世时的年龄是6x10y x3例5古代算题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两. 牛羊各值几何？”请你读懂题意，给出解答.析解： 这道题选自九章算术 . 它的意思是： 5 头牛和 2 只羊，共值金子10 两； 2 头牛和 5 只羊，共值金子8 两 . 问一头牛和一只羊各值金子多少两？可设一头牛值金子x 两，5x2 y，x34 ，1021一只羊值金子 y 两，根据题意，得5y解得202x8y21所以，一头牛值金子34 两，一只羊值金子20 两 .2121下面再提供几道类似的题目供同学们练习：1. 算法统宗一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几名.2. 张丘建算经今有甲乙怀银，不知其数 . 甲得乙十钱，是乙余钱六倍；乙得甲十钱，适等 . 问甲乙怀银各几何？参考答案： 1. 大和尚 25 名，小和尚 75 名； 2. 甲 38，乙 18.
