《《等边三角形》教学设计-04》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《等边三角形》教学设计-04（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等边三角形教学设计教学目标1 掌握等边三角形及其性质，并能运用等边三角形性质解决有关问题。2 经历探索等边三角形的性质和判定，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，由等腰三角形性质推导出等边三角形性质，培养推理能力和语言表达能力。3 通过积极探究，领悟各知识的内在联系，体会数学知识的实际价值。重点、难点A重点：等边三角形及其性质难点：等边三角形性质的应用教学过程一创设情境，导入新课1 （ 1）什么叫等腰三角形？BC有两边相等的三角形叫等腰三角形D（ 2 ）等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。等腰三角形是轴对称图形，底边上的高
2、所在的直线是它的对称轴。（ 3 ）怎样判断一个三角形是等腰三角形？方法 1 有两条边相等的三角形是等腰三角形。方法 2 有两个角相等的三角形是A等腰三角形。2 根据下面语句作三角形（ 1） 作线段 BC ，（ 2）分别以 BC 为圆心， BC 长为半径，作弧，两弧交于点 A ，（ 3）连结 AB 、 AC 。这样作出的三角形是等腰三角形吗？这个等腰三角形有什么特殊性？腰相等，即三条边相等）我们把三边都相等的三角形叫等边三角形。BC（底与这节课学习 - 5.7等边三角形二 合作交流，探究新知1 等边三角形的定义三条边相等的三角形叫等边三角形。2 等边三角形有什么性质呢？（ 1 ） 等边三角形是等
3、腰三角形，因此它也具有等腰三角形的性质：两底角相等，底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，是轴对称图形。（ 2 ） 既然等边三角形是特殊的等腰三角形，是否还有特殊的性质呢？ 观察等边三角形的三个角有什么特点？等边三角形的三个角都相等，且等于60o这是为什么呢？ABC 是一个等边三角形也是等腰三角形根据三角形中等边对等角，可以得到ABC.因为 A+B+C 180 所以ABC 60 o 观察等边三角形有几条对称轴因为等边三角形的每一条边即是腰又是底边， 所以等边三角形有称轴，每条边上的高所在的直线都是它的对称轴。（ 3 ）等边三角形的判定怎样判定一个三角形是等边三角形呢？交流讨论 按定义
4、：有三条边相等的三角形是等边三角形。即：若 AB=AC=BC, 那么ABC 是等边三角形。B有三个角相等的三角形是等边三角形即：若： A= B= C ，则ABC 是等边三角形。这是为什么呢？A= B= C, AB=AC=BC(等角对等边 ) ABC 是等边三角形。做一做根据下面语句画图(1) 画MBN=60 o，(2) 以 B 为圆心，任意长为半径作弧，交MB 于 A, 交于 C，（ 3 ）连结 AC 。观察你的画的三角形是什么三角形？为什么？ABC 是等边三角形，理由是：AB=AC,B=60 o,A= C= 1806060(等边对等角 )2A= B= C, ABC 是等边三角形。把B=60
5、o改为C=60 o,或者A=60 o, ABC 还是等边三角形吗？为什么？由此你得到什么结论？等边三角形的判定方法有一个角是 60 o的等腰三角形是等边三角形即：若 AB=AC, B=60 o,那么ABC 是等边三角形。三 应用迁移，巩固提高1 等边三角形的判定例 1 如图，ABC 是等边三角形， DE/BC，交 AB ，AC 于 D，E，试问ADE 是等边三角形吗？为什么？解：因为 ABC 是等边三角形所以 AB C（等边三角形各角相等）因为 DE/ BC三条对ACNBMANBCA12ED所以1 B， 2 C（两直线平行，同位角相等）所以A 1 2.BC因此ADE 是等边三角形（三个角都相等
6、的三角形是等边三角形）2 等边三角形性质的运用例 2 探究（ 1 ） 请量一量你的 30o角的三角板，看看两条直角边的长度少？它们有什么关系？直角三角形中 30 o的角所对的直角边等于斜边的一半。BA分 别 是 多B C（ 2 ）这是为什么呢？请你把 30o的直角三角板沿着较长的直角边做轴反射，如图，由此你能说明直角三角形中30 o的角所对的直角边等于斜边的一半吗？解：BAC= AB =2 30 o=60 oB AC=30 o, BACB=B AC =90 o,ACB+B AC =180 o, 点B 、C 、 B 一条直线上。又 AB=AC,ABC 是等边三角形。 AB= AB =2BC.三 课堂练习，巩固提高1.等边三角形的每条角平分线，都是它的高、中线吗？为什么？2 等边三角形三条边的垂直平分线交于一点吗？四反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？这节课主要学习了等边三角形的性质和判定。请你说一说等边三角形作业 P 138 A B
