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1、一元一次不等式的解法教学设计学习目标知识链接1. 使学生正确理解不等式的解，一元一次方程的解法：去分母、不等式的解集，解不等式的概去括号、移项、合并同类项、系念，掌握在数轴上表示不等式数化为 1.的解的集合的方法课堂学习方案2. 会解简单的一元一次不等式，知识结构并能和解一元一次方程的过程1. 明确几个基本概念：进行类比，发现异同(1) 不等式的解：3. 培养学生观察、分析、比较的能使不等式成立的未知数的值，能力，并初步掌握对比的思想叫做不等式的解方法 .判断某个未知数是不是不等式课前预习方案的解，可以直接将其代入到不等自主学习式中，然后看不等式是否成立，1.下 列 说 法 正 确 的 是如果
2、成立则是不等式的解；反()之，则不是不等式的解A. 不等式 x5 的整数解有无(2) 不等式的解集：数多个一个含有未知数的不等式的所B. 不等式 x5 的正整数解有有解，组成这个不等式的解的集无数多个合. 简称为这个不等式的解集C.不等式 -2x 8 的解集为 x不等式一般有无限多个解-4(3) 解不等式D.-40 是不等式 2x8 的一个求不等式的解集的过程， 叫做解解不等式 .2. 下列不等式是一元一次不等式2. 解集在数轴上的表示方法：的 理解“两定”：一是定边界点，是 二是定方向；(口诀记忆：大于向右，小于向左，有等号的画实心，无等号的画圆圈 .3. 一元一次不等式的概念 :A.x(2
3、-x) 1B.x362xC.2x-5y+20D.3(1-y)4y+23. 解下列不等式：(1)x-2 5 (2)2xx+6)只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式 .典型例题例 1. 下列不等式是一元一次不等式吗？（ 1）2x2.5 15；（2） 5x+3y240；基本练习（ 3 ） x 4 ；（ 4 ）11. 不 等 式x+4 6 的解 集 是1.(5)x 2-2x-1 0；x( )A.x=2 B.x2 C.x 2 D.(6)2(1-y)+y 4y+2无解思路分析：要判断一个不等式是否是一元一次不等式，不能只看形式，要看化简以后的结果，而且含有未知数的式子都是
4、整式 . 答案是 (1)(3) (6).例 2. 解不等式 3 x2x+6，并把它的解集表示在数轴上 .点拨：类比解一元一次方程的过程，运用不等式的基本性质解次不等式 .解：两边都加上 x，得3x+x2x+6+x2. 下列四个结论：（1） 4 是不等式 x+36的解；（2）3 是不等式x+2 5的解；（3）不等式x+12 的解有无数多个；（4）不等式 x+14 的的解集是 x2；（5）不等式 x+21 的解集是 x-1, 其中正确的个数是( )合并同类项，得33x+6A.1 个 B.2个C.3 个 D.4两边都加上 6, 得 3 6个3x+663.下列不等式中不是一元一次不合并同类项，得 33
5、x等式的是两边都除以 3，得 1xA.-x+1 5B.2x+3y即 x 1.0这个不等式的解集在数轴上C. 3x3 x2D.4x 5表示如下：()4例 3. 解不等式 (k+2)x 5.4. 已知 a0, 则关于 x 的不等式ax5的解为 _;5xa点拨：当未知数的系数不确定的解为 _正、负时，需对其进行讨论 .5.写出一个解为 x8 的一元一次解：若 k+20, 则 x5k2若 k+20, 则 x52k,不等式_,_.若 k+2=0, 则不论 x 为何值6.能使不等式 3x+5x-2 成立的时，负整数有(k+2)x 5 都不成立 ._.7.当 x_时，代数式 x+3限时课堂训练的值是正数，当 x_时，代数式 4-x 的值是负数 .的值8. 已知关于 x 的不等式 x-a 1 的解集如下图所示，则 a 的值是_.9. 解下列不等式，并把解表示在数轴上：(1)1-x2(2) 5x 4 4 3x(3)7x-2 9x+3(4) 5x211x3拓展思维已知不等式1 xm n 17 和不等3式1 x 2m n 6 都是关于 x 的一元5一次不等式，求代数式3m+2n
