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1、机密 启用前初二数学第二学年末教学质量测试数学（非实验区）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题） 和第卷（非选择题）组成，共4 页；答题卷共4 页 . 满分 100 分 . 考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.第卷 ( 选择题 ,共 42 分 )注意事项 :1. 答第卷前 , 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后 , 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 , 如需改动 , 用橡皮擦擦干净后 , 再选涂其他答案 , 不能答在试题卷上 .一、选择题 : 本大题共 10 小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四
2、个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 , 把它选出填涂在答题卡上 .1. 16 的平方根 是A.+ 2 2B.+2C.+4D.42. 在 1.732,-2 ， ,3.14,2+3 ,3.2121121112 ,3.14 中无理数有A.5 个B.2个C.3个D.4个3. 商店出售下列形状的地砖 : 正三角形 ; 矩形 ; 正五边形 ; 正六边形 . 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面 , 可供选择的地砖有A.4种B.3种C.2种D.1种4. 点 P是ABC中 AB上的一点 , 过点 P作直线 ( 不与直线 AB重合 ) 截 ABC,使截得的三角形与原三角形相似, 满足这样条件的直线最多 有A.2条
3、B.3条C.4条D.5条5. 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 3 和 2 , 这个三角形的周长是A. 4 3 + 2 B.2 3 +2 2 C. 4 3 + 2 或 2 3 +22 D. 答案都不对6. 若 3a 有意义 , 则 a 的取值范围是a2A.a 3 且 a2B.a3 且 a2 C.a3 D.a37. 我国股市交易中 , 每买、卖一次需各交千分之七点五的各种费用 , 某投资者以每股 10 元的价格买入某股票 1000 股, 当该股票涨到 12 元时全部卖出 ,该投资者的盈利为A.2000 元 B.1925 元 C.1910 元 D.1835 元8. 以线段 a=9,b=10,c=
4、11,d=12 为边作四边形 , 这样的四边形能作A.0 个B.1个C.2个D.无数个9. 如图 1, 四边形 ABCD是正方形 ,E 为 DC的中点 ,P 为 BC上一点 , 则下列条件 : APB=EPC; BAP=CEP;P 是 BC的中点 ; BP:BC=2:3,其中能推出ABP与 ECP相似的有A.4 个B.3C.2D.1个个个10.若数轴上表示数a 的点在原点的左边 , 则化简 |2a+a | 的结果是A.2aB.-3aC.aD.-a11.若 a=1. ,b=1. , 则 a+b+ab 的值是2525A.1 25B. 12 5C.-5D.312. 在线段、角、平行四边形、矩形、菱形
5、、直角梯形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是A7B.6C.5D.413梯形A. 等积形14如图延长线与A 12ABCD中,ADBC,AC与 BD交于点 O,则AOB和COD是B. 相似形 C. 全等形 D. 以上都不对2，AD是 ABC的中线， E 是 AD的中点， BE的AC交于 F，则 AF： AC等于B.1C.2D.2353第卷 ( 非选择题 , 共 58 分 )注意事项 :1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.二、填空题 : 本大题共 4 小题 , 每小题 4 分, 共 16 分 . 把答案填在题中横上 .15. 比较大
6、小 :10+215-2.xy16. 若 x+y=6,xy=4, 则=.x y17. 如图 3, 把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为1 的矩形 , 接着把面积为 1 的矩形等分成两个面积为 1224的矩形 , 再把面积为 1的矩形等分成两个面积为1 的矩形 ,如此进行下去 ,48试利用图形揭示的规律计算 : 1+ 1+ 1+ 1 + 1 + 1 +1 +1 =24816326412825618. 有一位同学想利用树影测量树高 , 他在某一时刻测得小树高为 1m,树影长为0.9m. 但当他马上测量大树影时, 因大树靠近一栋建筑物, 影子不全在地面上 , 有一部分影子在墙上 , 他先测得地面
7、部分的影长BC=2.7m,又测得墙上影高为CD=1.2m,则树高 AB为m.三、解答题 : 本大题共 6 小题 , 共 42 分 . 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 .19.( 本题满分 7 分 ) 计算 : (18 - 41 +1) 3223320.( 本题满分 7 分 ) 化简：ab +(a-b) 1ab aab babb21.( 本题满分 7 分) 最简根式1(2x y)1( y 6)3x y 2 , 能否成为同类2x y 与 2二次根式 ?若能 , 求出 x、y 的值 ; 若不能 , 请说明理由 .22.( 本题满分 7 分 ) 如图 5, 在ABC中 B=90o， AB=4
8、,BC=3,O是 AB的中点 , OPAB,交 AC于 P 点.(1) 证明线段 OA、OB、OP中, 任意两条线段之和大于第三条线段的长度;(2) 过线段 OB(包括端点 ) 上任一点 M,作 MNAB交 AC于点 N.如果要使线段 AM、MB、MN中任意两条线段之和大于第三条线段的长度，那么请求出线段AM的长度的取值范围 .23. ( 本题满分 7 分) 如图 6, 在一条河的两岸有一段是平行的 , 在河岸 m上每隔 5 米有一棵树 , 对岸 n 上每隔 50 米有一根电线杆 . 现在离河岸 m处的 O点(OA=25米) 看对岸 n, 发现两根电线杆恰好被河岸 m上的两棵树遮住 , 并且这两棵树之间还有三棵树 , 求河宽 .24. ( 本题满分 7 分) 操作：在正方形 ABCD中，点 P 是 CD上一动点（与点C、D 不重合），使三角尺的直角顶点与 P 重合，并且一条直角边始终经过点 B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点 E.(1) 观察操作结果，哪一个三角形与BPC相似？并证明 .(2) 当点 P 位于 CD的中点时 , 你找到的三角形与BPC的周长比是多少 ?
