《九年级数学下册 2.4.1 二次函数的应用课件2 （新版）北师大版[共14页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.4.1 二次函数的应用课件2 （新版）北师大版[共14页]（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 二次函数的应用,第二章 二次函数,探究活动,1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上,E,1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上,xm,bm,何时面积最大,1)设矩形的一边AD=xm,那么AB边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值
2、时,y的值最大?最大值是多少,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上,xm,bm,何时面积最大,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时,窗户的面积是多少,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时,窗户的面积是多少,何时窗户通过的
3、光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时,窗户的面积是多少,1.理解问题,二次函数应用” 的思路,回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,3.用数学的方式表示出它们之间的关系,4.运用数学知识求解,5.检验结果的合理性, 给出问题的解答,一养鸡专业户计划用116m长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少,拓展提升,
4、解：设AB长为x m，则BC长为(1162x)m， 长方形面积为S m2 根据题意得Sx(1162x) 2x2116x 2(x258x292292) 2(x29)21682 当x29时，S有最大值1682，这时1162x58 即设计成长为58m，宽为29m的长方形时，能使围成的长方形鸡舍的面积最大，最大面积为1682m2,1）通过本节课掌握了利用相似三角形的性质表示矩形的另一边，是列矩形面积函数关系式的关键 （2）图形最大面积问题，实质上是二次函数的最值问题 （3）解决此类问题，首先要理解问题，分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系是难点，用数学的方式表示它们间的关系是关键，化归为二次函数
5、运用公式求解是易错点，要做对做全需要我们一定基本功扎实，养成良好的数学素养,同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？那些疑惑？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,回顾反思,目标检测,1.如图,已知ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少,目标检测,2.如图,ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟PBQ的面积最大?最大面积是多少,解：设第t 秒时,PBQ的面积为ycm2.则AP=tcm,PB=(6-t)cm; 又BQ=2t.y= PBBQ=(6-t)2t=(6-t)t =-t2+6t=-(t-3)2+9, 当t=3时,y有最大值9. 故第3秒钟时PBQ的面积最大,最大值是9cm2,谢谢大家
