《湖南省株洲县渌口镇中学九年级数学下册学案：1的几何意义（湘教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲县渌口镇中学九年级数学下册学案：1的几何意义（湘教版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】 1、反比例函数系数k的几何意义。2、进一步学习反比例函数的图象与性质，渗透数形结合思想。【学习过程】一、 知识产生：1、已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是_。2、已知函数（k0）,当x2时，y4，则k 。3、反比例函数中，图象位于 ，在每个象限内，y随x的增大而 ，4、点、在反比例函数的图象上，当时，,则k的取值可以是_ _。5、矩形的面积= 。二、 知识发展：例1、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PAx轴于A点，作PBy轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为.例2反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于轴，垂足是点
2、N，如果，求k的值。三、 知识形成：如图，对于反比例函数（k0），在其图象上任取一点P,过点P分别作X轴，Y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形的面积S= .图1四、知识应用：1、如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 2、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、43、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是xyOAB双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4、如
3、图，在函数的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）A、 S1S2S3 B、 S1S2S3 C、 S1S3S2 D、 S1=S2=S35、如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为_.6、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则POB的面积为 四、 知识拓展：1、 如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设
4、四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD2、如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1= ，Sn= （用含n的代数式表示）五、作业1、如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D2、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为A12 B9 C6 D4
