《湖南省株洲县渌口镇中学九年级数学教案：3相似三角形的判定（2）的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲县渌口镇中学九年级数学教案：3相似三角形的判定（2）的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教学目标1使学生进一步理解相似三角形的性质定理22学生掌握综合运用相似三角形的判定定理2和定义来解决问题3、使学生理解相似三角形周长比等于相似比；使学生理解相似三角形面积比等于相似比的平方。二、教法引导先学后教，达标导学 三、重点及难点1教学重点：是性质定理1的应用2教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用教学步骤复习提问1三角形中三种主要线段是什么？2到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质和判定？3什么叫相似比？讲解新课1、探讨：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？ 2、如图，ABEFCD，则AOB_ _,AB/EF
2、=_=_. A E CO B FD3、根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出猜测三角形对应的性质性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比 ，B=B ，ADB=ADB=90ABD ABD 教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成分析示意图
3、：结论（欠缺条件）（已知） 其余两种情况的证明可由学生完成4、探究:若ABC ABC,相似比为K,那么两个三角形的周长之比、面积之比各是多少?为什么?归纳：相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 ， ， 注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题例1 已知如图， ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 且 ， 学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而小结1、本节主要学习了性质定理2的应用，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法2、相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。布置作业教材：P76 4练习册P39-40教学后记：
