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1、四年级奥数题:统筹规划(一)2010-03-25 15:37:15 来源:奥数网整理 网友评论0条【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。【分析】:先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?【分析】:依题意,大卡车每吨耗油量为105=2(公升);小卡车每吨耗油量
2、为52=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=527+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 1027+51=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?【分析】:一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢? 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张
3、饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(二)2010-03-25 15:42:36 来源:奥数网整理 网友评论1条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。【分析】:所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办
4、法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,总时间为1361626分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(三)2010-03-25 15:43:11 来源:奥数网整理 网友评论0条【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能
5、力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?【分析】:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟。接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟。所以花费的总时间为:21102217分钟。解:211022
6、17分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。【分析】:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时213分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时628分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。总共用时(21)(62)213分钟。四年级奥数题:速算与巧算(一)2010-03-25 15:48:06 来源:奥数网整理 【试题】 计算99999999
7、9999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105四年级奥数题:速算与巧算(二)2010-03-25 15:48:49 来源:奥数网整理 网友评论2条【试题】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)1999991999919991
8、9919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225四年级奥数题:速算与巧算(三)2010-03-25 15:50:48 来源:奥数网整理 网友评论0条【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现21=43=65=1000999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组
9、法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500四年级奥数题:速算与巧算(四)2010-03-25 15:51:39 来源:奥数网整理 网友评论0条【试题】计算 9999222233333334【分析】此题如果直接乘,数字较
10、大,容易出错。如果将9999变为33333,规律就出现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000。四年级奥数题:速算与巧算(五)2010-03-25 15:54:44 来源:奥数网整理 网友评论0条【试题】563+5627+5696-5657+56【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。563+5627+5696-56
11、57+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544四年级奥数题:速算与巧算(六)2010-03-25 15:55:21 来源:奥数网整理 网友评论0条【试题】计算98766987689876598769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。解:98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876
12、598768+987689876598768-98765=9876898765=3四年级奥数题:年龄问题2010-03-25 15:56:56 来源:奥数网整理 网友评论3条【试题】:1、父亲45岁,儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?(设未知数)2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁
13、呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?6、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?【答案】:1、一年前。2、刘红10岁,李老师28岁。(10+8-8)(21)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-(32)(2+1)=7(岁)。4、小象10岁,妈妈19岁。(28-1)3+1=10(岁)。
14、5、大熊猫15岁,小熊猫5岁。(28-42)(3+1)=5(岁)。6、父亲50岁,儿子20岁。(15+10)(7-2)+15=20(岁)7、王涛 12岁,妈妈34岁。爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷 60岁。提示:爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12(岁)。四年级奥数题:牛吃草问题解析2010-03-26 11:42:37 来源:奥数网整理 网友评论0条解决牛吃草问题的多种算法 历史起源:英国数学家牛顿(16421727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型:1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长