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1、广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1（3分）以下的LOGO中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（）A2.5103B2.5104C0.25102D251043（3分）下列计算正确是（）A（a3）2a6Ba6+a2a3C（a+1）2a2+1D
2、a3a2a54（3分）下列说法正确的是（）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B内错角相等C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D一个角的补角一定是钝角5（3分）如图所示，AB是一条直线，若12，则34，其理由是（）A内错角相等B等角的补角相等C同角的补角相等D等量代换6（3分）小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）AP（掷得反面朝上）BP（掷得反面朝上）CP（掷得反面朝上）D无法确定7（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B长方
3、形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性8（3分）下列事件：打开电视机，正在播广告；从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；车辆到达一个路口，遇到红灯；水中捞月；冬去春来其中是必然事件的有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）下面说法正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C有一边对应相等的两个等边三角形全等D有一个角对应相等的两个等腰三角形全等10（3分）如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A50，则BP
4、C（）A150B130C120D10011（3分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：（1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个12（3分）如图，ABC中，ACBC，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE，BACBDE，DE平分ADB，BE+ACAB，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有4小题，每小题3
5、分，共12分把答案填在答题卡上）13（3分）等腰三角形的一个内角为100，则它的一个底角的度数为 14（3分）一个角的余角比这个角少20，则这个角的补角为 度15（3分）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 16（3分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算： 三、解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题
6、8分，共52分）17（12分）计算：（1）a2b3（15a2b2）（2）（2x+y）（xy）（3）1624+（）0+（）2（4）9921（利用乘法公式计算）18（6分）先化简，再求值：（xy2）2+2xy4xy，其中x10，y19（6分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等
7、腰三角形的概率是多少？20（6分）如图所示，在ABC中，AD是BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E求证：DFAC证明：AD平分BAC （角平分线的定义）EF垂直平分AD （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）BADADF（ ）DACADF（等量代换）DFAC（ ）21（7分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升
8、级，停止生产多少小时？（2）当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？22（7分）阅读：若x满足（80x）（x60）30，求（80x）2+（x60）2的值解：设（80x）a，（x60）b，则（80x）（x60）ab30，a+b（80x）+（x60）20所以（80x）2+（x60）2a2+b2（a+b）22ab202230340请仿照上例解决下面的问题：（1）若x满足（30x）（x20）10，求（30x）2+（x20）2的值（2）若x满足（2019x）2+（201
9、8x）22017，求（2019x）（2018x）的值（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE10，CG25，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）23（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C90，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DMBM，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN如图，求证：BCMACN；如图，延长NA至点E，使AENA，连接DE，求证：BDDE参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
10、，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1【解答】解：第1个图形，不是轴对称图形，故本选项错误；第2个图形，是轴对称图形，故本选项正确；第3个图形，是轴对称图形，故本选项正确；第4个图形，不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2【解答】解：2.5微米2.51000毫米0.0025毫米2.5103毫米故选：A3【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、a6和a2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1，故本选项不符合题意；D、结果是a5，故本选项符合题意；故选：D4【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；B、两直线平行，内错
11、角相等，不正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确；故选：C5【解答】解：12，34（等角的补角相等）故选：B6【解答】解：如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（掷得反面朝上），故选：A7【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D8【解答】解：打开电视机，正在播广告是随机事件；从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；水中捞月是不可能事件；冬去春来
12、是必然事件；故选：C9【解答】解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于直线成轴对称的图形，A说法错误；B、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线是它的对称轴，B说法错误；C、有一边对应相等的两个等边三角形全等，C说法正确；D、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，D说法错误；故选：C10【解答】解：BEAC，CDAB，ADCAEB90，BPCDPE18050130故选：B11【解答】解：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确故选：B12【解答】解：AD平分BACCADCA
13、B，且CDEA90，ADADACDAED（AAS）CDDE，ACCE，CDAADEAD平分CDE，ABAE+BEAC+EB正确，ACBC，C90CABB45，且DEABBBDE45BACBDE，ADE67.5BDE正确，错误故选：C二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13【解答】解：当这个角是顶角时，底角（180100）240；当这个角是底角时，另一个底角为100，因为100+100200，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：4014【解答】解：设这个角的度数为x度，则x（90x）20，解得：x55，即这个角的度数为55，所以这个角的补角为18055125，故答案为：12515【解答】解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，O是三角形三条角平分线的交点，ODOEOF，AB20，BC30，AC40，SABO：SBCO：SCAO2：3：4故答案为：2：3：416【解答】解：原式1三、解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共5
