《3上：教材问与答—北师大(新世纪)版小学数学教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3上：教材问与答—北师大(新世纪)版小学数学教材（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大（新世纪）版小学数学教材三年级上册教材问与答陈晓梅(吉林省吉林市第一实验小学)三年级上册教科书共安排了八个单元。数与代数有：混合运算、加与减、乘与除、乘法、年月日、认识小数。图形与几何有：观察物体、周长。除此之外，还有数学好玩、整理与复习和总复习。本册教科书除深入贯彻整套教材的编写特点外，还突出了以下特点，即借助画直观图帮助学生分析数量关系，探索解决问题的方法与策略；注重寻找算式在生活中的原型，帮助学生理解混合运算的“来龙去脉”，促进学生的数学理解；在计算部分的编排设计上，着重借助点子图理解算理，促进计算技能的逐步提升；结合丰富实例，注重亲身体验，逐步积累活动经验，发展空间观念。在此，围
2、绕如下几个问题与大家进行交流。问题一：“混合运算”单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？本套教材将数的运算和解决问题有机结合，通过创设丰富的情境，设计富有挑战性的数学问题，鼓励学生经历从各种情境中抽象出算式的过程，帮助学生理解整数运算的意义和运算顺序、计算方法。本册教科书在“混合运算”单元安排了体例基本一致的三节课，都是以解决问题为主线，体会混合运算顺序的合理性。如“小熊购物”一课，在解决问题1“胖胖应付多少钱？”的过程中，初步体会同一个问题可以有不同的解决方法；问题2“淘气和笑笑这样列式你看懂了吗？”，则是理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会“先算乘法，后算加法”的合理性；问题
3、3“有加法又有乘法先算什么，再算什么？”，引导学生自己归纳总结运算顺序，帮助学生体会建立运算规则的意义和价值；最后，借助“试一试”中的问题，把乘加混合运算的经验加以迁移，体会乘减混合运算“先算乘法，后算减法”的合理性，在理解每个算式意义和运算顺序的基础上进行计算。这几个问题层层深入、环环相扣，为正确合理的运算奠定了基础。 问题二：教材为什么重视画图策略，教材是如何体现的？小学阶段，画图与列表是帮助学生解决问题的最有效策略之一，重视画图与列表策略，也是本套教材的特点之一。“画图策略”是指利用图形描述和分析问题。借助画图可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学
4、生直观地理解数学。 因此，本套教科书特别注重运用画直观图的策略，将相对抽象的思考对象“图形化”，并渗透到各个领域中，本册教科书主要帮助学生在解决问题中理解题目中的数学信息，理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法。 图1如在解决问题中，有的学生（图1）把画直观图直接作为解决问题的工具或手段，用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果。图2有的学生（图2）先用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，根据几何直观寻找解决问题的思路，再分步列式，通过计算解决问题。利于帮助学生理解混合算式的实际意义和运算顺序，积累相关经验。再如，学生在解决现实问题的过程中常常会遇到这样的情况：情境中呈现的信息
5、很多，看起来比较繁杂，但并不是所有的信息都对解决问题有帮助，真正需要的信息往往隐含在情境图和题目的字里行间，很多学生不知该从何处入手解决问题。针对这一状况，教科书编写时引导学生运用画图方式简洁呈现图中数学信息、分析数量关系，正确理解题意，逐步体会逐步“抽象”的数学思想。图3“去奶奶家”一课中的问题1（图3），教科书给出三幅学生作品，第一幅是去掉周围无用信息，只呈现了行车路线图，路线图与原图非常相似；第二幅是学生已经具备了一些去除冗余信息的意识，将行车路线图变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间，看起来更简洁；第三幅图学生能够化繁为简，根据图中的信息将路线图抽象成直观的线段图，。这三幅不同的作
6、品体现了在“不改变重要数学信息和数量关系的前提下”，“图”也可以逐渐“抽象”。用不同孩子的“视角”和“语言”来还原每一个直观图与每个主题情境的内在关系，这一编排，也体现了“从头思考”的解决问题的过程。问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理解？数学理解很重要的标志是看学生能否将所理解的概念、算式等内容，通过举例的方式做出合理解释。由此本套教材设计了“寻找算式在生活中的原型”的活动，鼓励学生根据算式说现实中的“数学故事”, 不仅经历知识的形成过程，即“从哪里来”，还让学生知道所学的知识“到哪里去”。从不同的角度诠释每个算式所表示的实际含义，促进数学理解，增强应用意识。随着孩
7、子年龄的增长，找原型的形式也不断丰富。本册教材在前几册教材的基础上，根据具体内容，创设了形如：给出算式，到指定的情境中找原型（图4）。图4给出两个例子引导学生继续寻找算式在生活中的原型（图5）。图5这样的活动贯穿整册教材的始终，不失时机地重复出现。教学时切忌用统一的方式评价学生，只要学生用自己的语言把算式的含义表述的完整清晰就可以。问题四：全套教材是如何整体设计“观察物体”内容的？如何利用相关内容发展学生的空间观念？ 第一学段是实物观察，活动任务是观察与辨认。一年级从不同的角度只观察一个物体，作为基本要求同一幅图不超过3个方向；三年级发展到观察一个物体及观察两个物体的简单关系，观察的角度增加，
8、作为基本要求同一幅图不超过4个方向。第二学段分为了两条线索，一是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。活动任务除了观察与辨认，还包括画出观察到的形状的草图和根据形状图还原立体图形。四年级下册观察由几个正方体搭成的物体，小方块的个数在4块（含4块）以内；在小场景下感觉观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。六年级上册小方块的数量增加到5块，并且讨论搭成符合条件的立体图形最少或最多需要多少方块；在大场景下，感觉观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。发展空间观念，学生需要具有一定的经验。多种经验的积累不能一蹴而就，需要不断的
9、观察、想象、描述、再现；拼摆、测量、画图；操作、分析、推理。因此本册教科书在“观察物体”编排中，重视学生已有经验，在丰富的现实情境中，利用多种途径，在观察、想象、描述、再现、验证中发展空间观念。图6如“看一看（一）”为学生呈现的是“观察长方体纸箱”的现实情境，这一情境易于找到类似实物。“看一看（二）” 问题3（图6）从窗外观察室内的情景，窗外小朋友的位置与学生恰好相反，有一定挑战性，学生不仅要细致观察，还要借助推理才能判断。所以教科书在问题4安排了模拟活动， 先让学生根据给出的情境观察想象，尝试做出判断，再实际模拟观察，把实际看到的和想象的景象比较，得出正确结论。有助于学生积累想象的经验，提高
10、对物体之间关系进行把握的能力，逐步发展空间观念。问题五：乘除法中增加了点子图等直观模型，作用是什么？如何更好地使用？点子图（点阵）是一种计算模型，相对于情境中的实物模型来说，点阵是乘法的原型，形式简单，能直观体现乘法的意义，简洁地反映学生不同的算法，有利于理解算理，方便学生动手操作，通过圈一圈、画一画完成学习任务，在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。本套教材从二年开始引导学生使用点子图理解乘法意义，帮助学生编制和记忆乘法口诀。在本册教科书中再次出现，帮助学生理解两位数乘一位数的口算方法和竖式计算的道理，在后继学习两位数乘两位数过程中，也发挥了很大的作用。图7如“蚂蚁做早操”一课，问题1（图7）要求“在点子图上圈一圈，算一算”，为理解乘法口算与竖式之间的联系奠定基础。图8问题2（图8）重点是突出竖式加法里面两个加数的意义，揭示了竖式计算两个重要的计算步骤与口算的联系，即：都是用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。教学时，要鼓励学生充分的探索、交流，引导学生对每种圈法做合理的解释。其中第三种圈算方法，有利于理解乘法竖式的算理，建议让学生仔细观察，将每一步口算过程与点子图中圈画的点子对应起来。如果没出现书中的方法，可以引导学生看书理解，之后再模仿操作。学生也可能出现其它圈算的方法，只要合理就给予肯定。
