《2021年高考数学二轮复习热点题型专题34 仿真模拟卷03（文）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学二轮复习热点题型专题34 仿真模拟卷03（文）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仿真模拟卷03文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2021辽宁高三一模（文）已知集合，集合 ，则ABCD【答案】C【分析】先求出集合M，N，再根据交集的定义即可求出【解析】，故选C2（2021安徽高三一模）已知复数，是z的共轭复数，若a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为A-2B-1C1D2【答案】A【分析】根据共轭复数的定义，结合复数的运算性质和复数相等的性质进行求解即可【解析】因为，所以，因此，所以且则故选A3（2021黑龙江哈尔滨市哈尔滨三中高三月考）易经是中国文化中
2、的精髓，下图是易经八卦图(含乾坤巽震坎离艮兑八卦)，每一卦由三根线组成( 表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有根阳线的概率ABCD【答案】A【分析】分析试验过程：基本事件总数为8，所取一卦的三根线中恰有根阳线包含的基本事件为1，利用古典改性的概率计算公式即可求解【解析】从八卦中任取一卦，基本事件总数n=8，这一卦的三根线中恰有根阳线包含的基本事件个数m=1，故这一卦的三根线中恰有根阳线的概率，故选A【名师点睛】等可能性事件的概率一般用列举法列举出基本事件，直接套公式求概率4（2021辽宁高三月考）已知正三角形的边长为4，是边上的动点（含端点），则的取值范围是AB
3、CD【答案】B【分析】先利用三角形对称性建立坐标系，利用坐标运算得到，再结合范围求二次函数值域，即得结果【解析】以中点为原点，且令A在轴正半轴上，建立如图坐标系，则，设，则，所以，由知，故的取值范围是故选B5（2021浙江高三月考）如图，某四棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该四棱锥的最长的棱长为ABCD【答案】C【分析】根据三视图可得几何体为四棱锥且一条侧棱垂直于底面，根据体积公式可求体积【解析】由三视图可得该四棱锥是一个，一条侧垂直于底面的四棱锥，高为，最长棱的长为故选C6（2021云南师大附中高三月考）命题p：存在实数a，使得对任意实数x，恒成立；命题q：，为奇函数，则下列命题是真命题的
4、是ABCD【答案】C【分析】对于命题p，取可判断真假；对于命题q，由，可判断真假，从而逐项排除可得答案【解析】对于命题p，取，对任意实数x，成立，因此p真命题；对于命题q，函数的定义域是，且，所以为奇函数，因此q真命题，所以为假命题，为假命题，所以为假命题，故 A错误；为假命题，故B错误；为真命题，故C正确；为假命题，故D错误故选C7（2021广东揭阳市高三一模）已知函数定义域为，满足，且对任意均有成立，则满足的的取值范围是ABCD【答案】D【分析】根据得到函数关于直线对称，对任意均有成立得函数在上单调递减再利用函数的单调性解不等式求得答案【解析】因为函数满足，所以函数关于直线对称，因为对任意
5、均有成立，所以函数在上单调递减由对称性可知在上单调递增因为，即，所以，即，解得故选D【名师点睛】本题考查函数对称性和单调性的应用，解题的关键是得出关于直线对称，在上单调递减8（2021绵阳南山中学实验学校高三开学考试（文）设为锐角，若，则的值为ABCD【答案】B【分析】根据二倍角的正弦公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可【解析】因为为锐角，所以，因此，所以，于是有：故选B9（2021江苏盐城市高三一模）函数在其定义域上的图象大致为ABCD【答案】D【分析】可判断函数为奇函数，再根据时的符号可得正确的选项【解析】函数的定义域为，它关于原点对称又，故为奇函数，故排除AB选项，又当时，故选D1
6、0（2021江西高三其他模拟（文）已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，线段的延长线交抛物的准线于点C，若，则A2B3C4D5【答案】C【分析】设在准线上的摄影分别为，通过三角形相似，求解，即可求解【解析】设在准线上的摄影分别为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，线段的延长线交抛物线的准线于点，若，由，可得，可得，所以故选C11（2021湖南永州市高三二模）我国天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始已知每年冬至的晷长为一丈三
7、尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是A小寒比大寒的晷长长一尺B春分和秋分两个节气的晷长相同C小雪的晷长为一丈五寸D立春的晷长比立秋的晷长长【答案】C【分析】先计算从夏至到冬至的晷长构成等差数列的公差和冬至到夏至的晷长构成等差数列的公差，再对选项各个节气对应的数列的项进行计算，判断说法的正误，即得结果【解析】由题意可知，夏至到冬至的晷长构成等差数列，其中寸，寸，公差为寸，则，解得（寸）；同理可知，由冬至到夏至的晷长构成等差数列，首项，末项，公差（单位都为寸）故小寒与大寒相邻，小寒比大寒的晷长长10寸，即一尺，选项A正确；春分的晷长为，秋分的晷长为，故春
8、分和秋分两个节气的晷长相同，所以B正确；小雪的晷长为，115寸即一丈一尺五寸，故小雪的晷长为一丈一尺五寸，C错误；立春的晷长，立秋的晷长分别为，故立春的晷长比立秋的晷长长，故D正确故选C【名师点睛】本题的解题关键在于看懂题意，二十四节气的晷长变化形成两个等差数列，即结合等差数列项的计算突破难点12（2021辽宁高三一模（文）已知双曲线滿足条件：（1）虚轴长为；（2）离心率为，求得双曲线方程为若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为双曲线上任意的点到焦点，的距离都满足；双曲线的焦点为；双曲线的渐近线方程为；双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合ABCD
9、【答案】B【分析】先按所给条件求出双曲线方程，再去掉条件（2），分别另加一个条件、，再根据添加条件分别求出双曲线方程，对比替换条件前后双曲线方程是否一样即可【解析】因为双曲线滿足条件：（1）虚轴长为；（2）离心率为，所以，求得双曲线方程为，若去掉条件（2），另加一个条件双曲线上任意的点到焦点的距离都满足，可得，求得双曲线方程为，符合题意；若去掉条件（2），另加一个条件双曲线的焦点为，可得，求得双曲线方程为，符合题意；若去掉条件（2），另加一个条件双曲线的渐近线方程为，可得，求得双曲线方程为，不符合题意；若去掉条件（2），另加一个条件双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合，可得双曲线的焦点在轴上，不
10、符合题意，综上可得，符合添加的条件的个数为2，故选B【名师点睛】解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（2021安徽安庆市高三一模（文）函数在点处的切线方程为_【答案】【分析】求导，再求得，写出切线方程【解析】因为，所以，则，所以在处的切线方程为14（2021江苏南通市海门市第一中学高三期末）等比数列的各项均为正数，且，则_【答案】10【分析】由等比数列的性质可得，再利用对数的性质可得结果【解析】因为等比数列的各项均为正数，且，所以，所以，故答案为10.15（2021江苏高三月考）函数
11、是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是_【答案】【分析】由导数确定函数单调性，根据单调性分类讨论求解即可【解析】由题意可知在单调递增，又，时，时，；对于，当时，不等式成立，当时，不等式不成立；当时，且，不等式成立综上不等式的解集为故答案为【名师点睛】根据函数的单调性及，利用将实数集分为三个区间讨论，即可求出不等式的解，属于中档题16（2021四川高三月考）已知三棱锥中，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥的体积为_【答案】【分析】设在面上的射影为的外心，连接，根据题设中的线段的长度可知，从而可证底面三角形为等腰直角三角形，故可求其面积，从而可求体积【解析】由，可知在面上的射影为的外心
12、又与底面所成的角为，故在中，在底面中，于是，所以，因为是以为底边的等腰三角形，故为锐角，从而，即，所以的面积为，从而体积故答案为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）（2021辽宁高三一模（文）在锐角中，角的对边分别为，已知（1）若，求；（2）求的取值范围【答案】（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理及二倍角公式可得，进而得解；（2）根据正弦定理边角互化可得，结合锐角三角形的范围可得解【解析】（1）由，得，得，得，在，由余弦定理，得，即，解得或当
13、时， 即为钝角（舍），故符合（2）由（1）得，所以，为锐角三角形，故的取值范围是18（12分）（2021江苏连云港市高三开学考试）机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过
14、1年2416驾龄1年以上1614能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？参考公式：，（其中）0150100050025001020722706384150246635【答案】（1）；（2）46人；（3）没有975%的把握【分析】（1）由已知求得，进一步套公式求出和的值，就求出线性回归方程；（2）在（1）的回归方程，令，即可预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）计算，下结论【解析】（1）由表中数据知，所以， 所以，故所求回归直线方程为 ；（2）由（1）知，令，则人 （3）提出假设：“礼让行人”行为与驾龄无关，由表中数据得， 根据统计知，没有975%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关【名师点睛】（1）求线性回归方程的步骤：先求 x、y 的
