《2021年高考数学一轮复习《函数及基本初等函数》精选练习教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学一轮复习《函数及基本初等函数》精选练习教师版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高考数学一轮复习函数及基本初等函数精选练习一 、选择题下列各组函数中，表示同一函数的是( )A.f(x)=elnx，g(x)=xB.f(x)=，g(x)=x2C.f(x)=，g(x)=sinxD.f(x)=|x|，g(x)=【参考答案】答案为：D；解析：A，B，C的定义域不同，所以答案为D.若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.【参考答案】答案为：D；解析：函数y=的定义域为R，mx24mx3恒不为0.当m=0时，mx24mx3=3满足题意；当m0时，=16m212m0，解得0m.综上，m的取值范围为.已知f(x5)=lgx，则f(2)=( )A.l
2、g2 B.lg5 C.lg2 D.lg3【参考答案】答案为：A；解析：解法一：由题意知x0，令t=x5，则t0，x=t，f(t)=lgt=lgt，即f(x)=lgx(x0)，f(2)=lg2，故选A.解法二：令x5=2，则x=2，f(2)=lg2=lg2，故选A.已知函数f(x)=1log2x的定义域为1,4，则函数y=f(x)f(x2)的值域是( )A.0,1 B.0,3 C. D.【参考答案】答案为：C；解析：对于y=f(x)f(x2)，由函数f(x)的定义域是1,4，得1x4，且1x24，解得1x2，故函数y=f(x)f(x2)的定义域是1,2，易得y=f(x)f(x2)=13log2x
3、2logx，令t=log2x，则t0,1，y=13t2t2=22，故t=时，y取最小值；t=0时，y取最大值1，故所求函数的值域是，故选C.若f(x)=是奇函数，则f(g(2)的值为( )A.B.C.1D.1【参考答案】答案为：C；解析：f(x)=是奇函数，x0时，g(x)=3，g(2)=3=1，f(g(2)=f(1)=g(1)=3=1，故选C.设函数f(x)=则满足f(x22)f(x)的x的取值范围是( )A.(，1)(2，) B.(，)(，)C.(，)(2，) D.(，1)(，)【参考答案】答案为：C；解析：由题意，x0时，f(x)递增，故f(x)f(0)=0，又x0时，x=0，故若f(x
4、22)f(x)，则x22x，且x220，解得x2或x，故选C.定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f(x)=(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于( )A.1 B.1 C.6 D.12【参考答案】答案为：C；解析：由题意知，当2x1时，f(x)=x2；当1x2时，f(x)=x32，又y=x2，y=x32在R上都为增函数，且f(x)在x=1处连续，f(x)的最大值为f(2)=232=6.设函数f(x)=若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为( )A.1,2) B.1,0 C.1,2 D.1，)【参考答案】答案为：C；解析：函数f(x)=若x1，则f(x)=x
5、12，易知y=2|xa|在(a，)上递增，在(，a)上递减，若a1，则f(x)在x=a处取得最小值，不符合题意；若a1，则要使f(x)在x=1处取得最小值，只需2a12，解得a2，1a2.综上可得a的取值范围是1,2，故选C.下列函数中，既是奇函数又在(0，)上单调递增的是( )A.y=exex B.y=ln(|x|1) C.y= D.y=x【参考答案】答案为：D；解析：选项A，B显然是偶函数，排除；选项C是奇函数，但在(0，)上不是单调递增函数，不符合题意；选项D中，y=x是奇函数，且y=x和y=在(0，)上均为增函数，故y=x在(0，)上为增函数，所以选项D正确.已知函数f(x)=ln(e
6、x)ln(ex)，则f(x)是( )A.奇函数，且在(0，e)上是增函数B.奇函数，且在(0，e)上是减函数C.偶函数，且在(0，e)上是增函数D.偶函数，且在(0，e)上是减函数【参考答案】答案为：D；解析：f(x)的定义域为(e，e)，且f(x)=ln(e2x2).又t=e2x2是偶函数，且在(0，e)上是减函数，f(x)是偶函数，且在(0，e)上是减函数.已知奇函数f(x)在x0时单调递增，且f(1)=0，若f(x1)0，则x的取值范围为( )A.x|0x1或x2 B.x|x0或x2C.x|x0或x3 D.x|x1或x1【参考答案】答案为：A；解析：奇函数f(x)在(0，)上单调递增，且
7、f(1)=0，函数f(x)在(，0)上单调递增，且f(1)=0，则1x0或x1时，f(x)0；x1或0x1时，f(x)0.不等式f(x1)0即1x10或x11，解得0x1或x2，故选A.若函数y=在x|1|x|4，xR上的最大值为M，最小值为m，则Mm=()A. B.2 C. D.【参考答案】答案为：A；解析：可令|x|=t，则1t4，y=，易知y=在1,4上递增，其最小值为11=0；最大值为2=，则m=0，M=，则Mm=，故选A.二 、填空题设函数f(x)=则使f(x)=的x的集合为 .【参考答案】答案为：；解析：由题意知，若x0，则2x=，解得x=1；若x0，则|log2x|=，解得x=2
8、或x=2.故x的集合为.函数f(x)=ln(x4)的定义域为 .【参考答案】答案为：(4,1；解析：要使函数f(x)有意义，需有解得4x1，即函数f(x)的定义域为(4,1.已知奇函数f(x)的定义域是x|x0，xR，且在(0，)上单调递增，若f(1)=0，则满足xf(x)0的x的取值范围是_.【参考答案】答案为：(1,0)(0,1)；解析：作出符合条件的一个函数图象草图即可，由图可知xf(x)0的x的取值范围是(1,0)(0,1).设函数f(x)=g(x)=x2f(x1)，则函数g(x)的单调递减区间是 .【参考答案】答案为：0,1).解析：由题意知g(x)=该函数图象如图所示，其单调递减区间是0,1).
