《河北省唐山市2014-2015学年高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2014-2015学年高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开滦二中 20142015 学年第二学期高二年级期中考试数学试卷 命题人：王娜说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（4）页。2、本试卷共 150分，考试时间 120分钟。第卷（选择题，共 60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。2、每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、 考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1、若 是纯虚数，
2、则实数 的值是（ ）22()(3)xxixA 1 B C D 以上都不对12、设函数 f(x)在 处可导，则 等于 （ ）0 xffx)(lim00A B C D)(0xf )(0f0()f 0()fx3、已知对任意实数 ，有 (fxfgx， ，且 x时， ()fg， ，则 时（ ）A ()0f， B ()0()f，C ()x， D xg，4、函数 在 上的最大值与最小值分别是 （ ） 3215y0,3A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -165、抛物线 到直线 的最短距离为 （ ）2yx2yA B. C. 2 D. 以上答案都不对876、若函数 在 内有极小
3、值，则（ ）bxf3)(31,0A. B. C. D. 10b21b7、若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ）4yxl480xylA B 305C D38、曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）xye2()，A B C D2942e2e2e9、由曲线 y x2， y x3围成的封闭图形面积为()A. B. C. D.112 14 13 71210、 的值为()(sinxdA0 B2 C22cos1 D22cos111、某校开设 A类选修课 3门，B 类选择课 4门，一位同学从中共选 3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A. 30种 B. 35 种 C
4、. 42 种 D. 48 种12、将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6张卡片放入 3个不同的信封中若每个信封放 2张，其中标号为 1， 2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有A. 12种 B. 18 种 C. 36 种 D. 54 种开滦二中 20142015 学年度高二年级期中考试数学试题第卷（非选择题，共 90分）二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中的横线上）13、已知复数 ，则复数 = 。12,3zii215zi14、 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第 100项是=_15、由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且
5、1、3 都不与 5相邻的六位偶数的个数是_16、 已知函数 )(xf是定义在 R上的奇函数， ，()0f，则不等式20f)的解集是 ()三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本题 10分）已知函数 32().fx（1）求曲线 在点 处的切线方程；yx（2）若关于 的方程 有三个不同的实根，0fm求实数 的取值范围.18、 （本题 12分）设函数 在 及 时取得极值32()8fxaxbc1x2（1）求 的值；b、（2）若对于任意的 ，都有 成立，求 c的取值范围0， 2()f19、 （本题 12分）将 5个小球放到 3个盒子中，在下列条件下
6、，各有多少种投放方法？（1）小球不同，盒子不同，盒子不空（2）小球不同，盒子不同，盒子可空 （3）小球相同，盒子不同，盒子不空20、 （本题 12分）如图所示，在区间0,1上给定曲线 ，试在此区间内确定 t的值， 2yx使图中阴影部分的面积 最小12S21、 （本题 12分）用数学归纳法证明：时，nN11.35(2)21nn22、 （本题 12分）已知 Raxaxf 14)(3)(2（1）当 时，求函数的单调区间。1（2）当 时，讨论函数的单调增区间。R（3）是否存在负实数 ，使 ，函数有最小值3a0,1x 高二期中考试数学卷答案一、ACBAB AADAB AB 二、13、i 14、14 15
7、、108 16、 ),1()0,三、17、解（1） 2()6,()12,()7,fxff曲线 在 处的切线方程为 ，即 ；y 12()yx1270xy（2）记 32,6gxmgx令 或 1. ()0,则 的变化情况如下表,x,(0,1)(1,)()g增 极大 减 极小 增当 有极大值 有极小值 . 0,x3;,()mxg2m由 的简图知，当且仅当()g01即 时，3,220m函数 有三个不同零点，过点 可作三条不同切线.()gxA所以若过点 可作曲线 的三条不同切线， 的范围是 . A()yfxm(3,2)18、解：（1） ，2()63fxab因为函数 在 及 取得极值，则有 ， 1x(1)0
8、f(2)f即 解得 ， 30241ba， 3a4b（2）由（）可知， ，2()918fxxc2()686)fx当 时， ；01， ()0fx当 时， ；(2)x， 当 时， 3， ()fx所以，当 时， 取得极大值 ，又 ， 1x()fx(1)58fc(0)8fc(3)98fc则当 时， 的最大值为 03， 39因为对于任意的 ，有 恒成立，x， 2()fxc所以 ，解得 或 ，298c19因此 的取值范围为 ()()， ，19、(1) (2) (3) 23550CA5324246C20、由题意得 S1 tt2 x2dx t3，t0 23S2 x2dx t2(1 t) t3 t2 ，1t 23
9、 13所以 S S1 S2 t3 t2 (0 t1)43 13又 S( t)4 t22 t4 t ，令 S( t)0，得 t 或 t0.(t12) 12因为当 00.12 12所以 S(t)在区间 上单调递减，在区间 上单调递增0，12 12， 1所以，当 t 时， Smin .12 1421、解析：当 时，左边 ，右边 ，左边=右边，所以等式成立。假设 时等式成立，即有 ，则当 时，所以当 时，等式也成立。由，可知，对一切 等式都成立。22、 （1） 或 递减; 递增; （2）1、当,2x,x)(f,x)(f ,0a递增;2、当 递增;3、当 或,)(f0a,2)(f ,0a2x递增; 当 递增;当 或,2axx1,x)(xf,a递增;（3）因 由分两类：,)(f ,0a1、当 递增， ，解得,221x)(xf 3)1(minf ,2432、当 由单调性知： ，化简得： ，解得,a3minaf 02a不合要求；综上， 为所求。,2613a 4版权所有：高考资源网()
