河北省唐山市2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、数学第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分)1、下列说法正确的是( ) .A三点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形一定是平面图形 D过平面外一点只有一条直线与该平面平行2、在空间四边形 AC中, B、 、 CD、 A上分别取 E、 F、 G、 H四点,如果 EH、FG 交于一点 P,则( )A P一定在直线 上 B P一定在直线 C上C 在直线 或 D上 D 既不在直线 BD上,也不在 A上3、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面四边形的面积等于()A. a2 B2 a2 C. a2 D. a224222 22

2、34、. 已知一个圆柱的底面积为 S,其侧面展开图为正方形,那么圆柱的侧面积为( )A B C DS3S5、下列四个结论:两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行。两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为( )A B C D01236、 如 图 ,是 一 个 无 盖 的 正 方 体 盒 子 展 开 后 的 平 面 图 , 、 、 是 展 开 图 上 的 三 点 , 则 正 方 体ABC盒 子 中 的 值 为 ( ) CA B C D18012064

3、57、圆锥轴截面的顶角是 ,过顶点的截面面积的最大值为 8,则它111主视图 侧视图112俯视图的体积是( )A. B.8 C. D.2434388、已知几何体的三视图如右图所示,它的表面积是( )A、 B、 C、 D、62229、已知底面边长为 1,侧棱长为 的正四棱柱的各顶点2均在同一个球面上,则该球的体积为()A B4 C2 D323 4310、如图所示,长方体ABCDA 1B1C1D1中,AA 1=AB=2,AD=1 ,点E、F、G分别是DD1、AB、CC 1的中点,则异面直线A 1E与GF所成的角是( )A、30 B、45 C、60 D、9011、如图,如果 MC菱形 ABCD 所在

4、平面,那么 MA 与 BD 的位置关系是( )A 平行 B 垂直相交 C 异面垂直 D 相交但不垂直 12、如图所示,三棱台 中,CA,则三棱锥 , 2:1:BB,的体积之比为 ( )AA. B. C. D.:1:241:4第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 )13、圆台上、下底面积分别为 ,4 ,侧面积为 6,则该圆台的体积是_14、三棱锥 中, ,SABC2SAC, 分别为 上的点,则30,MN,SB周长最小值为 . MN15、一个几何体的三视图如右图所示(单位:) ,则该几何体的体积为_. 16、如图 1,一个正三棱柱容器,底面边

5、长为 a,高为 2a,内装水若干将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图 2,这时水面恰好为中截面,则图 1 中容器内水面的高度为_三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 70 分。 )17、 (本题满分 10 分)在五面体 中,已知 平面 , , ABCDEFABCD/求证: /BCEF18、 (本题满分 12 分)一几何体的直观图如图所示:(1)画出该几何体的三视图(2)求该几何体的表面积与体积19、 (本题满分 12 分)如图,已知 是圆的直径, 垂直圆所在的平面, 是圆上任一ABPAC点, 是线段 的中点, 是线段 上的一点.DPAEC求证: ()若 为线段 中点,则 平面 ;D()无论

6、在 何处,都有 .EC20. (本题满分 12 分)在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中, (1) 求 A1B 与 B1D1 所成的角 ; (2) 证明:平面 CB1D1 / 平面 A1BD.21、已知:如右图,四棱锥 S-ABCD 底面为平行四边形,E、F 分别为边 AD、 SB 中点,(1)求证:EF平面 SDC。(2)AB=SC=1,EF ,求 EF 与 SC 所成角的大小.2322、 (本题满分 12 分)如图,在直四棱柱 中,底面四边形 是直角梯形,1ABCDABCD其中 , ,且 .ABD1C12(1)求证:直线 平面 ;1A(2)试求三棱锥 - 的体积.1C1CD1A1B1B

7、 DA高二数学月考答案一、C A B A A C B C D D C C 二、13、 14、 15、 16、 a733 23217、因为 , 平面 , 平面 ,所以 平面 ,又/DAEFBAEF/BADEF平面 ,平面 平面 ,所以 (10 分)BCEFBCD/C18、(1)( 6 分) ,PAC. (10 分)B平无论 在 何处, , .(12 分)DEPAC平BDE20、 (1) (6 分) (2 )略(12 分)021、 (1)略 (6 分) (2) (12 分)9022、(1)在梯形 内过 点作 交 于点 ,则由底面四边形 是直角梯形,ABCEAEABCD, ,以及 可得: ,且 ,ABD112D1C12.C又由题意知 面 ,从而 ,而 ,故 .1CABD1C1CD1ACD因 ,及已知可得 是正方形,从而 .D1 1因 , ,且 ,所以 面 . (6 分)11 1(2)因三棱锥 与三棱锥 是相同的,故只需求三棱锥 的体积即可,而AC1A 1CA,且由 面 可得 ,又因为 ,所以有 平面 ,CE1BDCE1ADE1DA即 为三棱锥 的高.故 . (12 分)111232323CADVA 版权所有:高考资源网()

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