《河北省唐山市2014-2015学年高二6月月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2014-2015学年高二6月月考数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 113 3正视图 侧视图俯视图2 1开滦二中 20142015 学年第二学期高二年级 6 月考试文科数学试卷 命题人：韩留柱说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（6）页。2、本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1已知集合 ，则 （ ）0,12|20ABxABA B C D,11,20,122的共轭复数是（ ）来源:学科网 ZXXK5iAi+2 Bi-2 C-2-i
2、D2-i3已知点 ， 和向量 a ，若 a/ ，则实数 的值为 （ ）(1,)(4,2)(2,)ABA 2 B 3 C 32 D 234已知数列 为等差数列，且 ， ，则 （ ）na121456aA45 B43 C 40 D 42 5已知 的值是（ tan4,21cos8in）A B C D20365446已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 ( )A 12 B 32 C 3 D 1 7已知函数 ， ， 的零点分别为 ，则()xf12()logx2()loghxx123x， ，的大小关系是123x， ，A B 1x232x13C D 38执行如图的程序框图，输出的 = （ ） T
3、A30 B25 C20 D129若变量 ， 满足约束条件 ，xy28043xy则 的最大值等于 （ ）2zA B C11 78D 1010已知曲线 f(x)ln x 在点(x 0，f(x 0)处的切线经过点(0，1)，则 x0的值为()A. B1 Ce D10e11在 中， 的对边分别为 ，若 成等差数列，则 ()A. B. C. D. 12. 若直角坐标平面内的两个不同点 P、 Q满足条件： P、 Q都在函数 ()yfx的图像上； P、 Q关于原点对称，则称点对 ,是函数 ()yfx的一对“友好点对” （注：点对 ,与 ,看作同一对“友好点对” ） 已知函数 ()f= 21,04x，则此函数
4、的“友好点对”有 （ ） 对A0 B1 C2 D3 密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中 20142015 学年度高二年级 6 月考试文科数学试题 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，把答案填在题中的横线上）13设 ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为 0,ab2ab1ab14极坐标系中，圆 sin4的圆心到直线 )(3R 的距离是 15从高二年级随机抽取 100 名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图由图中数据可知成绩在130，140)内的学生人数为 16函数 在 处取得极小值 .32()4fxx三解
5、答题（本大题共 6 小题，满分 70 分） 17 (满分 10 分)已知函数 的最小正周期为()sin()6fA(0,)，且 . (1) 求 的表达式；6T(2ffx(2) 设 ， ， ，求 的值.,0,1(3)5f2(3)13cos()18 （本小题满分 12 分）如图所示，在所有棱长都为 的三棱柱 中，侧棱 ， 点为2a1ABC1ABC底 面 D考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校ABCDA1B1C1棱 的中点AB(1)求证： 平面 ；1C1DB(2)求四棱锥 的体积A来源:Z+xx+k.Com19若正项数列 的前 项和为 ，首项 ， ,( )在曲线nanS1a1,nPS*N上.源:(1
6、)求数列 的通项公式 ；2(1)yxn(2)设 ， 表示数列 的前 项和，求证： .1nnbaTnb2nT20.（本小题满分 12 分）学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了 16 名男志愿者和14 名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动，其余不喜爱。（1 ）根据以上数据完成以下 22 列联表：喜爱运动 不喜爱运动 总计男 10 16女 6 14总计 30（2 ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3 ）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有 4 人会外语） ，抽取 2 名负责翻译工作，则抽出的志愿
7、者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式： ，其中 来源:Zxxk.Com2()()(nadbcKd.nabcd参考数据：21.、 （本小题满分 12 分）已知方程 062myx(1)若此方程表示的曲线是圆 C，求 m 的取值范围；(2)若(1)中的圆 C 与直线 相交于 P，Q 两点，且 （O 为原点） ，求圆03yx QC 的方程.22.（本题 12 分）已知 在区间0,1上是增函数,在区间cxbaxf23)(20)Pk0.40 0.25 0.10 0.0100.7081.3232.7066.635上是减函数, 又 ()求 的解析式;)1(,0.23)1(f )xf()若在区间
8、(m0)上恒有 x 成立,求 m 的取值范围.开滦二中 2014-2015 学年第二学期高二年级 6 月月考考试数学试题（文科）答案一、选择 BBCDB BDADB CB二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13 4 141 15. 30 16 . 2三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17.解： (1)依题意得 21=T3， xf()=Asin(+)36， 1 分由 ，得 Asin(+)26，即 5i2， , ()f 4A3 分 4 分()4i()xf(2) 由 16+=5，得 16sin(
9、3+)=5，即 sin()2， 4co5， 5 分0， 6 分由 50f(3+)=13，得 204sin(3+)=613，即 sin 51， 7 分又 02， ， 2cos， 8 分10 分cos()in42356118. (本题满分 12 分)解：(1)连结 ，设 与 交于点 , 则点 是 的中点，连结 ，1BC1E1BCDE因为 点为 的中点，DA所以 是 的中位线， E1所以 ， 2 分来源:学_科_网1ABCDA1B1C1E因为 平面 ， 面 ，DE1CBA1DB所以 平面 . 5 分1A(2)取线段 中点 ，连结 ， M1 ，点 为线段 中点，11 . CB又 平面A即 平面 ， 平
10、面 来源:学科网 ZXXK111C1AB ， 7 分 ， 平面 ，则 是四棱锥 的高 9 分1CM1ADB1M11CD11 3-DB(2a+)V=a=3. 12 分19（本小题满分 12 分）解:(1)因为点 在曲线 上,所以 . 1,nPS2(1)yx21()nnS由 得 . 3 分21()n1nnS且 a所以数列 是以 为首项,1 为公差的等差数列 nS所以 , 即 5 分1+()n2nS当 时， 221()na1当 时， 也成立 所以 ， 9 分*N2n(2) 因为 , 1()1nnban135(2)nT11=+232nn( )12 分1)n2()20. 解：（1 ）喜爱运动 不喜爱运动
11、 总计男 10 6 16女 6 8 14总计 16 14 302 分（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：4 分230(186)1.572.06)(K因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6 分（3）喜欢运动的女志愿者有 6 人，设分别为 A、B 、C、D、E、F，其中 A、B、C、D 会外语，则从这 6 人中任取 2 人有AB， AC，AD，AE，AF，BC， BD，BE ，BF，CD ，CE ，CF，DE ，DF ，EF，共 15 种取法，其中两人都会外语的有 AB，AC，AD，BC，BD，CD ，共 6 种。故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是 12 分2.15P21解 (1) 4分4370437)()1(2myx(2)设 P（ ） ，Q（ ） ， 即1,y2,OQP021yx由 0326xm得 6 分15y5,42218 分21211 4)(69)3)( yyyx （满足 ）0652213m0圆 C 的方程为： 12 分25()()4xy22.解：（
