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1、高一数学（A 层）周练试题班级 姓名 座号 得分 一、选择题（本大题共 9 小题，每题 5 分，共 45 分）1.设 R，向量 且 ，则 =( B )（A） （B ） （C） （D）102已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5=5，S5=15，则数列 的前 100 项和为(A )(A) (B) (C) (D) 3已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前项和， ，则 的值为（ D ）A-110 B-90 C90 D1104.设 是单位向量，且 ，则 的最小值为 ( D )（A） （B ） （C） (D) 5 的三条高依次为 ，则 的两较小角的和为（ B ）（A）
2、（B ） （C） (D) 6. 如图，在 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为( D )A B C D 7在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于点，若 ， ，则 的值为（ B ） （A）1 （B）2 （C ）3 (D) 48在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 的中点， 的延长线与交于点 若 ， ，则 （ C ）A B C D9已知 ，当 取最大值时， 的夹角为（ A ）（A） （B ） （C） (D) 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)10.设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则 = . 11.如图，在矩形 中， 点
3、 为 的中点，点 在边 上，若 ，则 的值是 12数列an的通项公式 ，前 n 项和为 Sn，则 S2012=_.13已知函数 .项数为 27 的等差数列 满足 ，且公差 .若 ，则当 =_时， .14、在锐角三角形 ABC，A、B、C 的对边分别为 a、b、c， ，则=_。三、解答题：(本大题共 4 小题，共 50 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15. (本小题 12 分)在 中， .(1)求证： （2 ）若 16. (本小题 12 分)在 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 、 、 ，已知，且 求 b 17 (本小题满分 12 分) 已知数列 的前 项和为 ，且 对一切正整数
4、 都成立。（）求 ， 的值；（）设 ，数列 的前 项和为 ，当 为何值时， 最大？并求出的最大值。18.（本小题满分 12 分）等比数列 的前 n 项和为 ， 已知对任意的 ，点，均在函数 且 均为常数)的图像上. （1 ）求 r 的值； （11 ）当 b=2 时，记 求数列 的前 项和 高一数学（A 层）周练试题答案1-9BADD,BDBC,A 10 -9 11. 12.3018 13. 14 14.416解法一：在 中 则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得： .又由已知 .解得 . 解法二:由余弦定理得: .又 , 。所以 又 ， ，即 由正弦定理得 ，故 由，解得 。17.18解 :因为对任意的 ,点 ，均在函数 且 均为常数)的图像上.所以得 ,当 时, , 当 时, ,又因为 为等比数列, 所以 , 公比为 , 所以 （2 ）当 b=2 时， , 则 相减, 得 所以
