《河北省唐山市开滦第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市开滦第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开滦一中 20152016 年度第二学期高二年级期中考试数学（文科）试卷 命题人：金艳锐说明：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每题中只有一个正确答案）1. 设 i 是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于 ()i12A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第三象限2.点 M 的直角
2、坐标 化成极坐标为 （ ）),3(A.B.C.D.)65,2(2,)35,2()61,2(3.演绎推理“因为指数函数 是增函数，而 是指数函数，所以10ayx且 xy是增函数”，所得结论错误的原因是 （ ）xy2A.推理形式错误 B.小前提错误 C.大前提错误 D.小前提、大前提都错误用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是 （ ）A假设三内角都不大于 60 度 B假设三内角都大于 60 度C. 假设三内角至多有一个大于 60 度 D. 假设三内角至多有两个大于 60 度5.在一个 22 列联表中，由其数据计算得 K2的观测值 k7.097，则这两个变量间
3、有关系的可能性为 ( )（参考第 20 题独立性检验临界值表）A99% B99.5% C99.9% D无关系6.曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标3()2fx=+-0p41yx=-0p为 （ ）A.( 1 , 0 ) B.( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(1, 4) D.( 2 , 8 )和或(1, 4)， 则 的值为 ( )xfsin(.7(fA. B. C. D.01218. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产品 x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤) 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程0.7x0.35，那么表中 m 的值
4、y 为( )A.4.5 B4 C3.5 D 39.设函数 f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数 y=f (x)可能为 （ ） ( 的图像)xf10.极坐标系中，圆到直线 的距离最大值为 （ ） 上 的 点12sincoA. B. C. D. 211211.函数 在区间 上 单调递增，则 的取值范围为 ( )xafln)(),aA. B. C. D.,)2,12.P 是曲线 上的任意一点，则点 P 到直线 y=x-3 的最小距离为 （ 0ly） A.1 B. C. D.2322第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分，把答
5、案写在题中横线上）13.已知 为虚数单位，复数 ，则复数 的虚部是 .i iz12z14已知方程 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，0.85.7yx其中 x 的单位是 cm， 的单位是 kg，那么针对某个体(160,53)的残差是_15若直线 与曲线 相切，则 b 的值为 .bxy21xyln21x 3 4 5 6y 2.5 m 4 4.5班级_姓名_考号_年级名次_密封线xyOxyOBxyOCxyODxyOA16.观察下列等式： 2143615121.据此规律，第 n 个等式可为 . .三、解答题（本题共 6 道题，共 70 分）17、 (本题共 10 分)）已知复数 imz)1(
6、2(I)实数 为何值时，复数 为纯虚数m()若 ，求 的共轭复数的模2iz118、 （本题共 12 分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟订的价格进行试销得到如下数据：单价 X（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y（件） 92 82 83 80 75 68(I)求出 y 关于 x 的线性回归方程 x .其中 =250y b a a ()预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(I)中的关系，且该产品的成本是 4 元每件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？19、 （本题共 12 分）设函数 xef2)(I)求 的单调区间()若 时，不等式 恒成
7、立，求 m 的取值范围,xxf)(20.（本题 12 分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查 120 人，其中女性 70 人、男性50 人，女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外 30 人主要的休闲方式是运动；男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视，另外 30 人主要的休闲方式是运动。(I)根据以上数据建立一个 22 的列联表;()在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？参考数据：独立性检验临界值表,22()K)(nadbcdcbanp(K2k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00
8、1k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21.（本题 12 分）已知函数 在 处取得极值.32()fxabx1(I) 讨论 和 是函数 的极大值还是极小值 ; )1(f()过点 作曲线 的切线,求此切线方程.6,0A)(fy22、（本题 12 分）已知函数 为 自 然 对 数 的 底 数 ）eRaxfx,(1)(I) 求 的单调区间)(xf()当 时，若直线 与曲线 没有公共点，求 的最大值1a:kyl )(fyk高二文科数学答案选择题答案：BDCBA CADDB AB填空题答案：13. 14. 15.1
9、6.17 解：（1）复数 为纯虚数需满足 .3 分得 . .5 分（2）当 时，复数 ，化简为 ，.7 分=. .10 分.18.解：(1)由于 Error!Error!(8 8.2 8.48.6 8.89)8.5.2 分Error!Error!(90 8483 807568)80，. .4 分代入方程可得: 可得 =-20所以从而回归直线方程为Error!20x250. . .6 分(2)设工厂获得的利润为 L 元，依题意得Lx(20x250)4(20x250). .8 分20x 2330x100020 Error!2361.25，当且仅当 x8.25 时，L 取得最大值故当单价定为 8.2
10、5 元时，工厂可获得最大利润.12 分19.（1）解： .2 分当因此函数 的单增区间为 .4 分 因此函数 的单减区间为 .6 分（2 ）x -2 0 20 +单减 极小值 0 单增.10 分因此 ， 的最大值是 ， m 恒成立， 所以 . .12 分20.解：休闲方式看电视休闲方式运动 总计女性 40 30 70男性 20 30 50总计 60 60 120.6 分经计算 的观测值.10 分而 2.7063.4293.841,所以，在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为休闲方式与性别有关. .12 分21.解：（1） ，依题意， ，即 解得 ，.2 分 令 ，得若 ，则故 在 上是增函数；若 ，则故 在 上是减函数；所以 是极大值， 是极小值。 .6 分（2）曲线方程为 ，点 不在曲线上。设切点为 ，则由 知，切线方程为 .8 分又点 在切线上，有 化简得 ，解得.11 分所以切点为 ，切线方程为 。.12 分22.( x)1 ，当 a0 时， f( x)0， f(x)为(，)上的增函数，.2 分当 a0 时，令 f( x)0，得 ex a， xln a.x(，ln a)， f( x)0； x(ln a，)， f( x)0，所以 f(x)在(，ln a)上单调递减，在(
