《2016届数学一轮（文科）人教B版课时作业第九章平面解析几何第1讲含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届数学一轮（文科）人教B版课时作业第九章平面解析几何第1讲含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 讲 直线的方程基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1.如图中的直线 l1，l 2，l 3 的斜率分别为 k1，k 2，k 3，则 ()Ak 13，所以 0k3k2，因此 k1k3k2，故选 D.答案D2(2015鞍山模 拟)若直线 l 与直线 y1，x7 分别交于点 P，Q ，且线段 PQ 的中点坐标为(1，1) ，则直线 l 的斜率为 ()A. B 13 13C D32 23解析依题意，设点 P(a,1)，Q(7，b)，则有Error!解得 a5， b3，从而可知直线 l 的斜率为 . 3 17 5 13答案B3两条直线 l1： 1 和 l2： 1 在同一直角坐标系中的图象
2、可以是xa yb xb ya()答案A4(2014郑州模 拟)直线 l 经过点 A(1,2)，在 x 轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是 ()A.( 1，15)B. ( ，12) (1， )C(，1) (15， )D( ，1) (12， )解析设直线的斜率为 k，如图， 过定点 A 的直线经过点 B 时，直线 l 在 x 轴上的截距为 3，此时 k1；过定点 A 的直线经过点 C 时，直线 l 在 x 轴上的截距为3，此时 k ，满足条件的直线 l 的斜率范围是 (，1) .12 (12， )答案D5设直线 axby c0 的倾斜角为 ，且 sin cos 0，则 a，b
3、满足()Aab1 Bab1Ca b0 Dab0解析由 sin cos 0 ，得 1，即 tan 1.sin cos 又因为 tan ，所以 1.ab ab即 ab，故应选 D.答案D二、填空题6若点 A(4,3)，B(5，a) ，C(6,5)三点共线，则 a 的值为_解析k AC 1，k AB a3.5 36 4 a 35 4由于 A，B，C 三点共线，所以 a31，即 a4.答案47(2015烟台模 拟)直线 3x4yk0 在两坐标轴上的截距之和为 2，则实数k_.解析令 x 0，得 y ；k4令 y0，得 x ，k3则有 2，所以 k24.k4 k3答案248一条直线经过点 A( 2,2)
4、，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则此直线的方程为_解析设所求直线的方程为 1.xa ybA(2,2)在此直 线上， 1. 2a 2b又因直线与坐标轴围成的三角形面积为 1， |a|b|1. 12由可得(1)Error!或(2)Error!由(1)解得Error! 或Error!方程组(2) 无解故所求的直线方程为 1 或 1，x2 y1 x 1 y 2即 x2y20 或 2xy20 为所求直线的方程答案x2y20 或 2xy20三、解答题9已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，分别求满足下列条件的直线l 的方程：(1)过定点 A(3,4)；(2)斜率为 .16解(1)设直
5、线 l 的方程是 yk(x3)4，它在 x 轴，y 轴上的截距分别是 3,3k4 ，4k由已知，得(3k 4) 6，( 4k 3)解得 k1 或 k2 .23 83故直线 l 的方程为 2x3y 60 或 8x3y120.(2)设直线 l 在 y 轴上的截距为 b，则直线 l 的方程是y xb，它在 x 轴上的截距是6b，16由已知，得|6bb|6，b1.直线 l 的方程为 x6y 60 或 x6y60.10设直线 l 的方程为(a1)x y2a0(aR) (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；(2)若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围解(1)当直线过原点时，该直线在
6、 x 轴和 y 轴上的截距为 0，显然相等a2，方程即为 3xy 0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为 0，得 a2，即 a11，a 2a 1a0，方程即为 xy 20.综上，l 的方程为 3xy 0 或 xy20.(2)将 l 的方程化为 y(a1)xa2，由题意得Error!或Error!a1.综上可知 a 的取值范围是(，1能力提升题组(建议用时：25 分钟)11(2015长 春三校调研) 一次函数 y x 的图象同时经过第一、三、四象限mn 1n的必要不充分条件是 ()Am1，且 n1 Bmn0Cm0，且 n0 Dm0，且 n0解析因为 y x 经过第一、三、四象限，故 0， 0，
7、即mn 1n mn 1nm0， n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为 mn0.答案B12若直线 l：ykx 与直线 2x3y60 的交点位于第一象限，则直线 l 的3倾斜角的取值范围是 ()A. B 6，3) (6，2)C. D(3，2) 6，2解析如图，直线 l：ykx ，过定点 P(0， )，又 A(3,0)，kPA ，则直3 333线 PA 的倾斜角为 ，满足条件的直线 l 的倾斜角的范围是 .6 (6，2)答案B13已知直线 x2y 2 分别与 x 轴、y 轴相交于 A，B 两点，若动点 P(a，b)在线段 AB 上，则 ab 的最大值为_解析直线方程可化为 y1，故直线与
8、x 轴的交点为 A(2,0)，与 y 轴的交点x2为 B(0,1)，由动点 P(a，b)在线段 AB 上，可知 0b1，且 a2b2，从而a22b，故 ab(2 2b)b2b 22b2 2 ，由于 0b1，故当(b 12) 12b 时，ab 取得最大值 .12 12答案1214直线 l 过点 P(1,4)，分别交 x 轴的正方向和 y 轴的正方向于 A，B 两点(1)当| PA|PB|最小时，求 l 的方程；(2)当| OA|OB|最小时，求 l 的方程解依题意，l 的斜率存在，且斜率为负设 l：y4k (x1)( k0)令 y0，可得 A ；(1 4k，0)令 x0，可得 B(0,4k)(1)|PA|PB| (4k)2 16 1 k2 (1k 2)4 8.(注意 k0)4k (1k k)当且仅当 k 且 k0 即 k1 时，1k|PA|PB|取最小值这时 l 的方程为 xy 50.(2)|OA|OB| (4k)5 9.(1 4k) (k 4k)当且仅当 k 且 k0，即 k2 时，|OA| |OB|取最小值这时 l 的方程为4k2xy60.
