《河北省唐山市2012届高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2012届高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012 学年第一学期高三年级期中考试数学试卷（文）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页，第卷第 2 页。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题 5 分，共 60 分.）1 )69sin(的值等于（ ）A 2 B 21 C 23 D 232已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ）:px:56qxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3复数 等于 （ ）i213A. i B. - i C. 2 - i D. -2 2 i 4 为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象适当平
2、移，()yfx(12)yfx这个平移是（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1x2C沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位15若 ，则 的表达式为（ ）fx(ln)34fx()A. B. C. D. l3xe34xe6.设 是等差数列 的前 n 项和，若 （ ） nSa5935,Sa则A. B. C D.11217.若 是奇函数，当 时， 的解析式是 ,当 时， 的)(xf0x)(xf )1()xf0)(xf解析式是（ ）315A. B C D.)1(x)1(x)1(x)1(x8若幂函数 的图像经过点 A ，则它在 Afy）24(点处的切线方程是（ ）A. B.
3、014x014yxC D.2y29.若下面的程序框图输出的 是 ，则应为( ) S16A ？ B. ？ C ？ D. ？ 5n67n810.若 A 是ABC 的一个内角，且有 则,32ASisin A+ cos A=( )A. B C D.531511函数 的图象如图所示，则函数的表达式为 （ )2|0()sin，Axy）A C)610si(2y )6sin(xyB Dnx212下列函数中，值域是 的函数是( ) ,0A. B C D. 15xy12xyxy13xy21第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上） 13.若
4、 ，则 = .0)sin()2si(2tan开始1,0nS 否2nS1是 输出 S结束63222OyxnTnbnba2nnSan 3)2(cos32)cos()2sin()( xxxf14已知实数 x,y 满足 ,302,yx则 z=2x-y 的取值范围是 15. 为偶函数，0，= 16.若数列 的 前 n 项 和 为 nS， 则 w.w.w.k.s.5.三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和是 且 n（）求数列 的通项公式；（）记 ，求数列 的前 项 和 。 18 （本小题满分 12 分）
5、设 fxxcd()()320() 的图象关于原点对称，当 时， 的极小值为 ，求 的解析式。x12fx()1fx()()若 ， 是 R 上的单调函数，求 的取值范围。1f()c19.（本小题满分 12 分）在ABC 中， a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的三边， ,)(22bca()求角 A；()若 BC=2 ，角 B 等于 x，周长为 y，求函数 的取值范围.3 )(xf20.（本小题满分 12 分如图，四棱锥 PCD中，四边形 ABC为矩形， PAD为等腰三角形，90AD，平面 平面 AB，且 1,2,E、 F分别为 C和 B的中点（）证明： /EF平面 P；（）证明：平面 C平面
6、D；（）求四棱锥 的体积EFDA CBP 21 （本小题满分 12 分）已知函数 ()lnfxa()R() 求函数 的单调区间； () 当 a 0 时，求函数 ()fx在 1,2上的最小值.22.(本小题满分 10 分)请考生从第 A.B 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。A 选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 1C的参数方程为 sin10co2yx（ 为参数） ，曲线 2C的极坐标方程sin6co2 （）将曲线 1的参数方程化为普通方程，将曲线 2的极坐标方程化为直角坐标方程；（）曲线 C, 2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由B 选修 4-5:不等式选
7、讲求下列不等式的解集（） 0312x（）20112012 学年第一学期高三年级期中考试数学试卷文答案1-12.AAADD ACBBA DC13. 14. -5，7 15. 16. 34621n17. 解：()当 时， ， ， ； 1 分1n112Sa12a3当 时， ， 2 分11nn两式相减得 ， nn()即 ，又132a10a， 4 分n()数列 是以 为首项， 为公比的等比数列 3 . 6 分12()()nnna()由（）知 ， 7 分3nb 9 分211()()23)3nnT n ()123n 12 分2()n18.解：设 ，因为其图象关于原点对称，fxabxcda()320即 ，得
8、1 分()() 3 分xcxxcbdfa32320， ， 即 ()由 ，fxac()32依题意， ，140，f()28解之，得 6 分ac43，经检验符合题意 7 分故所求函数的解析式为 fxx()43() 8 分恒 成 立023cx恒 成 立即 c 12 分31只 需19解：() 由 bcabca2222:)(得-3 分1cosA又 -6 分03() ,siniABCxxxsin4i23sin同理： -9 分)si(4is24in()3sin()36yxxx3A0故 ， ， .-12 分)65,(x1sin,62x43,y20 解 ： （）证明：如图，连结 AC四边形 ABCD为矩形且 F
9、是 B的中点 F也是 AC的中点 又 E 是 P的中点， /EP 2 分EF 由 ,面 ,/面 D 4 分（）证明：面 A面 BCA，面 P面 ABD，CDPA面 又 面 ,PADC 6 分又 ,C和 是相交直线， 面 PD 又 面 面 面 8 分（）解：取 A中点为 O连结 P面 PD面 B及 D为等腰直角三角形，O面 C，即 为四棱锥 的高 10 分 2,1A又 A四棱锥 PBD的体积 233VPOBAD12 分21 解：( ) 1()fxa( 0x),-1 分当 a 0 时，1()fxa0， 故函数 增函数，即函数 ()fx的单调增区间为 (0,)-3 分当 0a时，令1()0fxa，可
10、得1xa,当1x时，()f；当 时，()0xf，故函数 ()f的单调递增区间为1(0,a,单调减区间是1,a.-6 分O EFDA CBP()当1a,即 时,函数 ()fx在区间1,2上是减函数, )fx的最小值是 (2)lnfa. -7 分当1a，即1时，函数 ()fx在区间1,2 上是增函数， ()fx的最小值是 ()fa.-9 分当12a，即1时，函数 ()fx在1,a上是增函数，在1,2a是减函数又 ()lnf，当ln2a时, 最小值是 ()f；当 ln21a时, 最小值为 ()f.-11 分综上可知,当 0ln2时, 函数 fx的最小值是 min()fxa；当 ln2时，函数 ()fx的最小值是 mi()fx.-12 分22解：（）圆 的圆心为 ，圆 的圆心为1C)0,2(2C)3,1( 032 两圆相交设相交弦长为 ，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段d 21C 222)10()3() 公共弦长为 -10 分dB:（1） -5 分34x或（） -10 分2或
