《江苏省苏州市相城区2013年中考数学4月模拟试卷（解析版） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市相城区2013年中考数学4月模拟试卷（解析版） 苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12013 年江苏省苏州市相城区中考数学模拟试卷（4 月份）一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑 ）1 （3 分） （2013相城区模拟）如果 a 与 2 的和为 0，那么 a 是（）A2 BC D2考点： 相反数分析： 根据互为相反数的两个数的和为 0 解答解答： 解：a 与 2 的和为 0，a=2故选 D点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题2 （3 分） （2013相城区模拟）太阳半径约 696000000 米，将 696000000 用科学记数法表示为（）A9.6108 B
2、0.696108 C6.96108 D696108考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 696000000 用科学记数法表示为：6.9610 8故选：C点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分） （2007遂宁）已知数据：2，3，
3、2，3，5，x 的众数是 2，则 x 的值是（）A3 B2 C2.5 D3考点： 众数分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数解答： 解：根据题意，此题中有唯一的众数 2，所以 x=2故选 B点评： 本题为统计题，考查众数的意义，因为众数可以不唯一，所以要认真审题，理解题意4 （3 分） （2013相城区模拟）解方程 1 ，去分母，得（）A1x3=3x B6x3=3x C6x+3=3x D1x+3=3x考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘解答： 解：方程两边同时乘以 6 得 6x3=3x故选 B点
4、评： 解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 x=a的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项5 （3 分） （2013相城区模拟）下列各式中，计算结果是 x2+7x18 的是（）A （x1） （x+18） B （x+2） （x+9） C （x3） （x+6） D （x2） （x+9）2 考点： 多项式乘多项式分析： 根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、原式=x 2+17x18；B、原式=x 2+11x+18；C、原式=x 2+3x18；D、原式=x 2+7x18故选 D点评： 本题主
5、要考查多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键6 （3 分） （2010大田县）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosDCA= ，BC=10，则 AB的值是（）A3 B6 C8 D9考点： 解直角三角形；梯形专题： 计算题；压轴题分析： 要求 AB 边长，须求ACB 的余弦值由题中已知易证ACB=DCA，得ACB 的余弦值，从而求解解答： 解：在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=CD，DAC=DCA=ACBcosDCA= ，ACAB，BC=10，cosACB= = = ，AC=8，AB=6故选 B点评： 考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能
6、力和运算能力7 （3 分） （2007潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现 2 个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（）A小强赢的概率最小 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小 D三人赢的概率都相等考点： 游戏公平性专题： 应用题分析： 根据所有出现的可能，分别计算每个人能赢的概率，即可解答解答： 解：设有 A、B、C 三枚硬币，共有以下几种情况：（用 1 表示正，0 表示反）1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1
7、，0；0，0，1于是P（小强赢）= =3P（小亮赢）=P（小文赢）=所以是小强赢的概率最小故选 A点评： 本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8 （3 分） （2010大庆）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AD=AE=2，将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 的落点记为 A，则四边形 ADAE 的面积 S1与ABC 的面积 S2之间的关系是（）ABCD考点： 翻折变换（折叠问题） ；等边三角形的性质专题： 压轴题分析： 先根据已知可得到ADEA
8、BC，从而可得到其相似比与面积比，再根据翻折变换（折叠问题）的性质，从而不难求得四边形 ADAE 的面积 S1与ABC 的面积 S2的面积的比解答： 解： = = ，A=A，ADEABC，相似比是 2：3，面积的比是 4：9ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 的落点记为 A，四边形 ADAE 的面积 S1=2ADE 的面积，设ADE 的面积是 4a，则ABC 的面积是 9a，四边形 ADAE 的面积是 8a，四边形 ADAE 的面积 S1与ABC 的面积 S2之间的关系是 = 故选 D点评： 本题主要考查了翻折变换（折叠问题）和相似三角形的性质与判定的理解及运用9 （3 分） （2013相城区
9、模拟）关于二次函数 y=2x 2+3，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向上 B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大C它的顶点坐标是（2，3） D当 x=0 时，y 有最小值是 3考点： 二次函数的性质专题： 探究型分析： 分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析解答： 解：A、二次函数 y=2x 2+3 中，x=20，此抛物线开口向下，故本选项错误；B、抛物线的对称轴 x= =0，当 x1 时函数图象在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；C、抛物线的顶点坐标为（0，3） ，故本选项错误；4D、抛物线开口向下，此函数有最大
10、值，故本选项错误故选 B点评： 本题考查的是二次函数的性质，即二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（ ， ） ，对称轴直线 x= ，当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x 时，y 随 x 的增大而增大10 （3 分） （2013相城区模拟）在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，点 B与点 B 关于 AE 对称，BB 与 AE 交于点 F，连接 AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（）A B C D考点： 正方形的性质；轴对称的性质专题： 几何综合题；压轴题分析： 根据轴对称图
11、形的性质，可知ABF 与ABF 关于 AE 对称，即得 AB=AD；连接 EB，根据 E 为 BC 的中点和线段垂直平分线的性质，求出BBC 为直角三角形；假设ADB=75成立，则可计算出ABB=60，推知ABB为等边三角形，BB=AB=BC，与 BBBC 矛盾；根据ABB=ABB，ABD=ADB，结合周角定义，求出DBC 的度数解答： 解：点 B与点 B 关于 AE 对称，ABF 与ABF 关于 AE 对称，AB=AB，AB=AD，AB=AD故本选项正确；如图，连接 EB则 BE=BE=EC，FBE=FBE，EBC=ECB则FBE+EBC=FBE+ECB=90，即BBC 为直角三角形FE 为
12、BCB的中位线，BC=2FE，BEFABF， = ，即 = = ，故 FB=2FEBC=FBFCB为等腰直角三角形故本选项正确假设ADB=75成立，则ABD=75，ABB=ABB=360757590=60，ABB为等边三角形，故 BB=AB=BC，与 BBBC 矛盾，5故本选项错误设ABB=ABB=x 度，ABD=ADB=y 度，则在四边形 ABBD 中，2x+2y+90=360，即 x+y=135 度又FBC=90，DBC=36013590=135故本选项正确故选 B点评： 此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的性质及反证法等知识，综合性很强，值得关注二、填空题：（
13、本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11 （3 分） （2013相城区模拟）计算：sin60= 考点： 特殊角的三角函数值分析： 根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案解答： 解：sin60= 故答案为： 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容12 （3 分） （2013相城区模拟）化简： 的结果是a1考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 题目是同分母分式加减法运算，分母不变，分子相加减，然后若分子分母能分解因式，先分解因式，然后约分解答： 解：原式= 故答案为 a1点评：
14、 分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减13 （3 分） （2013新余模拟）函数 的自变量 x 的取值范围是x2考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件专题： 计算题分析： 本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答： 解：根据题意得：42x0，解得 x2点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：6（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14 （3 分） （2013相城区模拟）用半径为 12cm，圆心角为 150的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为5cm考点： 圆锥的计算分析： 求得圆锥的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径解答： 解：圆锥的弧长为： =10cm；圆锥底面圆的半径为：102=5cm点评： 用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长15 （3 分） （2013相城区模拟）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，C 点落在 C处，D 点落在 D处若EFC=119，则BFC=58考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题） 分析： 根据折
