《河北省唐山市2012-2013学年高二上学期期中考试 数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2012-2013学年高二上学期期中考试 数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页。考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1直线 的倾斜角和斜率分别是 （ ）xA B C ，不存在 D ，不存在0,90,9002已知三点 在同一直线上，则实数 的值是（ ）)5,4(3)1,(aaA1 B 4 C3 D03空间四边形 ABCD，M 、N 分别是 AB，CD 的中点，则（ ）AMN BMN()2CD1()2ABCMN
2、 DMN1C4若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 ( ）A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱台5下面四个说法中，正确的个数为 （）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M，M，l，则 Ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2 C3 D46长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在同一球面上，则这个球,458的表面积是（ ） A B C D1002550127直线 在 轴上的截距是（ ）1byaxA B C D b8圆 在点 处的切线方程为（ ）042xy)3,(PA B 023yx 04
3、3yxC D429半径为 1 的动圆与定圆 相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）(5)(7)16A 22(5)7xyB 或322()5xyC ()9D 或22()5()7910、如图所示是水平放置的三角形的直观图， 与 yAB轴平行，则三角形 是 （ ）AOBA 等边三角形B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形11二面角 的棱 l 上有一点 P，射线 PA 在 内，且与棱 l 成 45角，与面 成l30角则二面角 的大小为 （ ）A30或 150 B45或 135C60或 120 D9012、点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值(2,3),)l(1,)PABlk范
4、围是（ ）A B C D 4k24k324k或 2k 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题开滦二中 2012-2013 第一学期高二年级期中考试试题（文科）第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13、在 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成的RtABC3,BACAB几何体的体积为_。 14、直线 与直线 的距离为 420xy8610xy15、圆 关于直线 对称的圆的标准方程是 26916已知 m、l 是直线, 是平面, 给出下列命题:、若 l 垂直于 内的两条相交直线 , 则 ;l若 l 平行于 , 则 l
5、 平行 内所有直线;若 ;m,， 且 则若 ;ll,且 ， 则若 lm,， 且 则其中正确的命题的序号是 (注: 把你认为正确的命题的序号都填上)三解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分） 17求过点 且圆心在直线 上的圆的方程。 （10 分）(5,2)3,MN32xy18 （本小题满分 12 分）如图，在正方体 ABCDEFBCD1 1中 ， 、 分 别 是 、 的 中 点（1）求 所成的角；EF与（2）证明： 面 面考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校19、 （本小题满分 12 分）一束光线 l 自 A（3，3）发出，射到 x 轴上，被 x 轴反射到 C ：x 2y 24x4y70
6、上（1）求反射线通过圆心 C 时，光线 l 的方程；（2）求在 x 轴上，反射点 M 的范围20.（本小题满分 12 分）如图所示，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，ABC=90，M、N 分别为 BB1、A 1C1 的中点.（1）求证：ABCB 1（2）求证：MN/平面 ABC1.21.、 （本小题满分 12 分）已知圆 ，过定点 作斜率为 1 的2:410Cxym(,)P直线交圆 C 于 A、B 两点，P 为线段 AB 的中点。（1） 求 m 的值（2） 设 E 为圆 C 上不同于 A、B 的任意一点，求ABE 面积的最大值。22.（本题 12 分）在正四棱柱 中， ，1ABCD12AB为
7、 B1C1 的中点P P .密 .封 线 内 禁 止 答 题（1）求直线 AC 与平面 ABP 所成的角；（2）求异面直线 AC 与 BP 所成的角；（3）求点 B 到平面 APC 的距离开滦二中 2012-2013 学年第一学期高二年级期期中考试数学试题（文科）答案三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17.解：设圆心为 ，而圆心在线段 的垂直平分线 上 4 分(,)xyMNx即 得圆心为 ， 8 分4,23(4,5)190r10 分()(5)10xy19解： C：(x 2) 2 (y2) 21（）C 关于 x 轴的对称点 C(2，2)，
8、过 A，C的方程：xy 0 为光线 l 的方程 - 4 分（）A 关于 x 轴的对称点 A(3，3)，设过 A的直线为 y3k(x 3)，当该直线与C 相切时，有 或 -8 分4132kk过 A，C 的两条切线为 令 y0，得)3(4),3(xyxy1,4321x反射点 M 在 x 轴上的活动范围是 -12 分1,4320、 （1） 面 面 ， 面 面 ，1BCA1BCAB90C. 3 分面又 , 5 分1面 1(2)证法一：取 连 -6 分1,AE的 中 点 ,NM， ，BC在 中 ， 是 中 点 /AC又因为 M、E 分别为 BB1、A 1A 的中点.， -8 分/EB又因为 -10 分,
9、A所 以 平 面 1/平 面而 ，所以：MN/平面 ABC， - 12 分N平 面证法二： -7 分1FBN取 C的 中 点 ， 连 ，在 中，N，F 是中点， ，A12A又 ，所以 ，所以 BMNF 为平行四边形，12BMM- -10 分/又因为 ， ，所以 MN/平面 ABC， -12 分1C面 1BF面21、由已知得 -2 分:ABlyx又因为圆 C 的圆心 ， ，所以 ，(,2)m(0,)PPCk2m有因为 ，所以 ，即 -6 分P1所以圆 22:14xy又圆心到直线 AB 的距离 ，所以弦长为 -10 分2d2又三角形 ABE 高的最大值为 ，所以ABE 面积的最大值为 12 分122
