《河北省唐山市2012-2013学年高二上学期期中考试 数学(文)试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省唐山市2012-2013学年高二上学期期中考试 数学(文)试题 含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第 1 页至第 2 页,第卷第 3 页至第 6 页。考试时间为 120 分钟,满分为 150 分。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.)1直线 的倾斜角和斜率分别是 ( )xA B C ,不存在 D ,不存在0,90,9002已知三点 在同一直线上,则实数 的值是( ))5,4(3)1,(aaA1 B 4 C3 D03空间四边形 ABCD,M 、N 分别是 AB,CD 的中点,则( )AMN BMN()2CD1()2ABCMN
2、 DMN1C4若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( )A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱台5下面四个说法中,正确的个数为 ()(1)如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合(2)两条直线可以确定一个平面(3)若 M,M,l,则 Ml(4)空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2 C3 D46长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ,且它的 个顶点都在同一球面上,则这个球,458的表面积是( ) A B C D1002550127直线 在 轴上的截距是( )1byaxA B C D b8圆 在点 处的切线方程为( )042xy)3,(PA B 023yx 04
3、3yxC D429半径为 1 的动圆与定圆 相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )(5)(7)16A 22(5)7xyB 或322()5xyC ()9D 或22()5()7910、如图所示是水平放置的三角形的直观图, 与 yAB轴平行,则三角形 是 ( )AOBA 等边三角形B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形11二面角 的棱 l 上有一点 P,射线 PA 在 内,且与棱 l 成 45角,与面 成l30角则二面角 的大小为 ( )A30或 150 B45或 135C60或 120 D9012、点 ,若直线 过点 与线段 相交,则直线 的斜率 的取值(2,3),)l(1,)PABlk范
4、围是( )A B C D 4k24k324k或 2k 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题开滦二中 2012-2013 第一学期高二年级期中考试试题(文科)第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的横线上)13、在 中, ,将三角形绕直角边 旋转一周所成的RtABC3,BACAB几何体的体积为_。 14、直线 与直线 的距离为 420xy8610xy15、圆 关于直线 对称的圆的标准方程是 26916已知 m、l 是直线, 是平面, 给出下列命题:、若 l 垂直于 内的两条相交直线 , 则 ;l若 l 平行于 , 则 l
5、 平行 内所有直线;若 ;m,, 且 则若 ;ll,且 , 则若 lm,, 且 则其中正确的命题的序号是 (注: 把你认为正确的命题的序号都填上)三解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 17求过点 且圆心在直线 上的圆的方程。 (10 分)(5,2)3,MN32xy18 (本小题满分 12 分)如图,在正方体 ABCDEFBCD1 1中 , 、 分 别 是 、 的 中 点(1)求 所成的角;EF与(2)证明: 面 面考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校19、 (本小题满分 12 分)一束光线 l 自 A(3,3)发出,射到 x 轴上,被 x 轴反射到 C :x 2y 24x4y70
6、上(1)求反射线通过圆心 C 时,光线 l 的方程;(2)求在 x 轴上,反射点 M 的范围20.(本小题满分 12 分)如图所示,在直三棱柱 ABCA1B1C1 中,ABC=90,M、N 分别为 BB1、A 1C1 的中点.(1)求证:ABCB 1(2)求证:MN/平面 ABC1.21.、 (本小题满分 12 分)已知圆 ,过定点 作斜率为 1 的2:410Cxym(,)P直线交圆 C 于 A、B 两点,P 为线段 AB 的中点。(1) 求 m 的值(2) 设 E 为圆 C 上不同于 A、B 的任意一点,求ABE 面积的最大值。22.(本题 12 分)在正四棱柱 中, ,1ABCD12AB为
7、 B1C1 的中点P P .密 .封 线 内 禁 止 答 题(1)求直线 AC 与平面 ABP 所成的角;(2)求异面直线 AC 与 BP 所成的角;(3)求点 B 到平面 APC 的距离开滦二中 2012-2013 学年第一学期高二年级期期中考试数学试题(文科)答案三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 。17.解:设圆心为 ,而圆心在线段 的垂直平分线 上 4 分(,)xyMNx即 得圆心为 , 8 分4,23(4,5)190r10 分()(5)10xy19解: C:(x 2) 2 (y2) 21()C 关于 x 轴的对称点 C(2,2),
8、过 A,C的方程:xy 0 为光线 l 的方程 - 4 分()A 关于 x 轴的对称点 A(3,3),设过 A的直线为 y3k(x 3),当该直线与C 相切时,有 或 -8 分4132kk过 A,C 的两条切线为 令 y0,得)3(4),3(xyxy1,4321x反射点 M 在 x 轴上的活动范围是 -12 分1,4320、 (1) 面 面 , 面 面 ,1BCA1BCAB90C. 3 分面又 , 5 分1面 1(2)证法一:取 连 -6 分1,AE的 中 点 ,NM, ,BC在 中 , 是 中 点 /AC又因为 M、E 分别为 BB1、A 1A 的中点., -8 分/EB又因为 -10 分,
9、A所 以 平 面 1/平 面而 ,所以:MN/平面 ABC, - 12 分N平 面证法二: -7 分1FBN取 C的 中 点 , 连 ,在 中,N,F 是中点, ,A12A又 ,所以 ,所以 BMNF 为平行四边形,12BMM- -10 分/又因为 , ,所以 MN/平面 ABC, -12 分1C面 1BF面21、由已知得 -2 分:ABlyx又因为圆 C 的圆心 , ,所以 ,(,2)m(0,)PPCk2m有因为 ,所以 ,即 -6 分P1所以圆 22:14xy又圆心到直线 AB 的距离 ,所以弦长为 -10 分2d2又三角形 ABE 高的最大值为 ,所以ABE 面积的最大值为 12 分122