《河北省唐山市2012-2013学年高二12月月考 数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2012-2013学年高二12月月考 数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BP CAD说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页。考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1若两直线 和 互相垂直，则 的值为（ ）20xmy310xymA、 B、 C、 D、32322过点（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线有 ( )条。A1 B.2 C.3 D.4 3抛物线 的焦点坐标是（ ） 。)0(2axyA. B. C. D. ),4(,)41,(a)41,
2、0(a4一个空间几何体的三视图(单位: )如右图所示，cm则该几何体的体积为( ) 3A8 B. C . D.4 35. 设 ， ， 是三个互不重合的平面， m，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）(A)若 ，m，则 m/ (B) 若 m/，n/， 则 mn(C)若 ，则 (D) 若 /，m 错误！未找到引用源。 ，m/，则 m/6如图,在四棱锥 中， 平面 ， ，PABCDPABCD/， ，则异面直线 与 所成AD2P角的余弦值为 （ ）A. B. C. D. 15010547 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ） 324R38R324R385R8实数 满足方程 ，则
3、的最小值是（ ）yx, 05yx2)()(yx22正视图2侧视图俯视图A. B. C. D. 56562510289 抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形的面积是( )yx1392yxA16 B8 C4 D23 3 3 310. 已知 是抛物线 的焦点， 是该抛物线上的动点，则线段 中点的轨迹方程是F214yxPPF（）A B C D 21xy216xy21xy2xy11.设定点 与抛物线 上的点 的距离为 ， 到抛物线准线 的距离为 ，)30,(M2P1dl2d则 取最小值时， 点的坐标为（ ）.21dPA. B.( 1, C. D.)0,()2)2,()2,8(12已知 是椭
4、圆 的两个焦点，以线段 为边作正三角形21,F012bayx 1F，若边 的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ） 。21M1A. B. C. D.3321313 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题开滦二中 2012-2013 学年第一学期高二年级 12 月考试文科数学第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13.椭圆经过点 且长轴是短轴的 倍，则椭圆的标准方程是 _。),30(314. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为 4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是_。 15
5、 已知点 是直线 被椭圆 所截得的线段的中点，则直线 的斜率是)2,4(l19362yx l_.16.若曲线 与直线 有且仅有两个相异交点，则实数 k21xy4)2(xky的取值范围是 _。三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17 （本小题满分 10 分）求满足下列条件的双曲线方程（1）两焦点分别为 ,点 P（8,0）在双曲线上；)01(),(21F（2）已知双曲线过 两点；5493BA18 （本小题满分 12 分）求与 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截x03yxxy得的弦长等于 的圆方程。72考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校1
6、9 （本题满分 12 分）如图，在直三棱柱 1CBA中，4,5,4,31ABCA.（1）求证: ；（2） 在 上是否存在点 D，使得 1/C平面 1DB，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由. . ABC1B1 20 （本小题 12 分）在如图所示的四棱锥中，已知 PA平面 ABCD， ，PABCD/ABDC， ， 为90 1,2ACM的中点（）求证：MC平面 PAD； （）求证：平面 PAC平面 PBC；（）求直线 MC 与平面 PAC 所成角的余弦值 21. （本题满分 12 分）已知圆 C 过定点 F(- ,且与直线 x= 相切，圆心 C 的轨迹为 E，）04141曲线 E 与直线
7、l：y=k(x+1)(k )相交于 A，B 两点。R（1） 求曲线 E 的方程：（2） 当 OAB 的面积等于 时，求 k 的值1022.设 是椭圆 上的两点,满足 ，),(),(21yxBA)0(12bax 021aybx椭圆的离心率 短轴长为 , 为坐标原点.e3,O(1)求椭圆的方程;(2)若直线 过椭圆的焦点 ( 为半焦距),求直线 的斜率 的值.AB),0CFABk.密 .封 线 内 禁 止 答 题12 月月考数学试题答案（仅供参考）20 解：（ ）如图，取 PA 的中点 E，连接 ME，DE ，M 为 PB 的中点，EM/AB,且 EM= AB. 又 ，且 ，12 /ABDC12A
8、BEM/DC，且 EM=DC 四边形 DCME 为平行四边形, 则 MCDE，又 平面 PAD, 平面 PADMC所以 MC平面 PAD 4 分（）PA平面 ABCD， PABC ，又 ,BC 平面22ABACBPAC，又 平面 PBC,所以，平面 PAC平面 PBC； 8 分 （）取 PC 中点 N，则 MNBC由（）知 BC平面 PAC，则 MN平面 PAC所以， 为直线 MC 与平面 PAC 所成角，MC， 12 分 1315,22PPB15cosNCM21 （1） 由题意，点 C 到定点 F（- 和直线 x= 的距离相等）0,441所以点 C 的轨迹方程为 4 分xy2（2）由方程组xy2y=k(x+1) (2)焦点 F（0， ） ，直线 AB 方程为 y=kx+ ，代入椭圆方程整理得，33(k2+4)x2+2 kx-1=0,0 且 x1+x2=- 7 分12,44kxy1y2=(kx1+ 23)()=k2x1x2+ =k2(-123kx213)()44kk= 9 分24(3),- 10 分22210,2,kk解 得直线 AB 的斜率 k 为 12 分;.
