《河北省唐山市2012-2013学年高一下学期期中考试 数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2012-2013学年高一下学期期中考试 数学试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页。考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1不等式 表示的平面区域（阴影部分）为 20xyA B C D2如果 a0,那么下列不等式中正确的是A B C Dab1ab2ab|ab3. 若ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c, 若角 A、B、C 依次成等差数列，且，则ABC 的面积为22)(cA B C D 69363324
2、在等比数列 中，若 0 且 ，则 的值为nan74a5aA2 B4 C6 D85在 中， 3A， ， 6A，则 A. 或 B. 4C. 4D. 66已知等比数列的公比为 2,若前 4 项之和为 1,则前 8 项之和为( )A.15 B.17 C.19 D.217已知 x0，y 0，x +2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 92128已知等差数列a n中，|a 3|a 9|，公差 d0， Sn 是数列 an的前 n 项和，则()AS 5S 6 BS 5S 6 CS 60 DS 5S 69数列a n的通项公式 ，其前 n 项和为 Sn，则 S2012 等于（
3、）2cos41anA.1006 B.2012 C.503 D.010不等式组 所表示的平面区域的面积等于034xyA. B. C. D. 423411. 若关于 x 的不等式 2 |xa| 至少有一个负数解，则 a 的取值范围为（ ）xA. B. C. D. 7,35,47,29,2412. 设函数 是定义在 R上的奇函数，且当 时， 单调递减，若数列 是等fx0xfxna差数列，且 ，则 的值30a12345faffafaA.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题开滦二中 2012-2013 学年第二学期高一年级期中考试试题第卷（非
4、选择题共 90 分）二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13已知数列 的前 项和为 ，一 中三边之比为na2nSABC，则 的最大内角等于_；432:cbaABC14要挖一个面积为 432m2 的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为 3m，4m 的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的周长为 15已知数列 的通项公式 ，若它的前 n 项和为 10，则项数 n 为 na1na16 是各项为正整数的等差数列，若公差 ，且 中任意两项之和也是该n *Ndna数列中的项，若 a1=2m( ),则 d 的所有取值的和为 *N三、解答题（本大题共 6 个小题
5、，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17 （本小题满分 10 分）一个等比数列 中， ，求na70133241aa，这个数列的通项公式。18. （本题满分 12 分）己知在锐角 ABC 中，角 所对的边分别为 ，且,ABC,abc22tan.bCc（）求角 大小；（）当 时，求 的取值范围.12a考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校19 （本题满分 12 分）当 时，求 的最大值。(82)yx已知 ，且 ，求 的最小值。0,xy19x20. （本题满分 12 分）数列a n的前 n 项和 Sn，且 a11，a n1 3Sn，n1，2，3求： a 2、a 3、a 4 的
6、值及a n的通项公式； a 2a 4a 6a 2n 的值.21.（本题满分 12 分） 如图一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽 及长 ，254cmxy才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.密 .封 线 内 禁 止 答 题22、 （本题满分 12 分）已知等差数列 中，公差 ，其前 项和为 ， 且 满足na0dnnS，14,45132aa（1）求数列 的通项公式；n（2）通过 构造一个新的数列 ，是否存在一个非零常数 ，使 也为cSbnnbcnb等差数列；（3）求 的最大值。*)()205()1Nbnfn参考答案（）
7、由正弦定理，得，6 分2sin,si2in(30).aAbBA2 1cos2cs(60)44 A11cos(cosin)3in().2由 得 10 分09,50A690.A621,23sin(26)1.743.ab12 分19. 当 ，即 x2 时取等号 当 x2 时， 的最大值为 8。(82)yx，190,xy19106y当且仅当 时，上式等号成立，又 ，可得 时， xxy4,2xymin16xy。20. 解析：(1)由 a11，a n1 3Sn，n1，2，3，得a2 31S1 a1 3，a 3 1S2 (a1a 2) 94，a 4 31S3 (a1a 2a 3) 716由 an1 a n
8、(SnS n1 ) an(n2)，得 an1 an(n2)，又 a2 ，a n 3( 4)n2 (n2) a n通项公式为 an 2)34(1n6 分(2) 由(1)可知 a2、a 4、a 2n是首项为 1，公比为( 34)2，项数为 n 的等比数列. a 2a 4a 6a 2n 31 2)4(n 7( )2n1 12 分（2） ， ，令 ，即得212341nnS cnSb2121c数列 为等差数列，存在一个非零常数 ，使 也为等差数列。6 分bnnb nb（3) ， 206512051205)205()1 nnf ，08279120589420545 即 ， 时， 有最大值 。nnf 18694512 分
