《江苏省盐城市2012-2013学年高二数学下学期期末试卷苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市2012-2013学年高二数学下学期期末试卷苏教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12012-2013 学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高二（下）期末数学试卷一、填空题1 （3 分）已知双曲线的方程为 ，则它的离心率为2考点： 双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用标准方程，求出 a，c，利用双曲线的离心率公式直接计算即可解答：解：双曲线标准方程为 ，a=1，b= ，c=2，e= =2故答案为：2点评： 本题考查双曲线的基本性质，属于基础题型2 （3 分） （2012东城区一模）已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题分析： 三视图复原的几何体是正四棱锥，利用三视图的数据直接求解体积即可2解答： 解：
2、因为三视图复原的几何体是正四棱锥，底面边长为 2，高为 1，所以四棱锥的体积为 = 故答案为： 点评： 本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查计算能力3 （3 分）已知函数 则 f（2+log 23）的值为 考点： 函数的值专题： 计算题分析： 因为所给函数为分段函数，要求函数值，只要判断 2+log23 在哪个范围即可，代入解析式后，用指对数的运算律进行化简解答： 解：2+log 23（2，3） ，f（2+log 23）=f（2+log 23+1）=f（3+log 23）= = =故答案为点评： 本题考查了分段函数求函数值，做题时要看清题意，避免代入错误4 （3 分）设 A
3、为圆（x2） 2+（y2） 2=1 上一动点，则 A 到直线 xy5=0 的最大距离为 考点： 直线与圆的位置关系专题： 计算题分析： 要求 A 到直线 xy5=0 的最大距离只要求圆心 C 到直线 xy5=0 的距离的最大值 d 即可，然后求 d+1（圆的半径 r=1）即可解答： 解：由题意可设圆心 C 到直线 xy5=0 的距离的最大值 d则根据可知 d=3A 到直线 xy5=0 的最大距离为故答案为：点评： 本题目主要考查了点到直线的距离公式的应用，要注意该距离最大值的转化，若求距离的最小值即满足条件的点即是图中的 B5 （3 分） （2010海门市模拟）设命题 p：|4x3|1；命题
4、q：x 2（2a+1）x+a（a+1）0若p 是q 的必要而不充分条件，则实数 a 的取值范围是0， 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法专题： 计算题；压轴题分析： 因为p 是q 的必要而不充分条件，其逆否命题（等价命题）是：q 是 p 的必要不充分条件，命题 p 中变量的范围是命题 q 中变量的取值范围的真子集，画出数轴，考查区间端点的位置关系，可得答案解答： 解：解|4x3|1，得 x1 解 x2（2a+1）x+a（a+1）0 得axa+1因为p 是q 的必要而不充分条件，所以，q 是 p 的必要不充分条件，即由命题 p 成立能推出命题 q
5、 成立，但由命题 q 成立不推出命 p 成立 ，1a，a+1a 且 a+11，得 0a 实数 a 的取值范围是：0， 点评： 本题考查绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法，充分必要条件的判定46 （3 分）已知实数 a、b、c 满足 b+c=64a+3a 2，cb=44a+a 2，则 a、b、c 的大小关系cba考点： 不等式比较大小专题： 不等式的解法及应用分析： 利用二次函数的性质确定 a，b，c 的大小解答： 解：因为 cb=44a+a 2=（a2） 20，所以 cbb+c（cb）=64a+3a 2（44a+a 2）=2a 2+2，即 2b=2a2+2，所以 b=a2+1，所以所以
6、ba，即 a、b、c 的大小关系 cba故答案为：cba点评： 本题主要考查了利用作差法比较数的大小，比较基础7 （3 分）已知 a+3b=1，则 2a+8b的最小值是 考点： 基本不等式专题： 计算题分析： 利用 8b=（2 3） b=23b，根据 a+3b=1，利用基本不等式即可解答： 解：8 b=（2 3） b=23b，a+3b=12 a+8b=2a+23b = 故答案为： 点评： 本题考察基本不等式，难点在于将 8b转化为 23b再利用基本不等式，属于中档题8 （3 分）已知 x、y 满足 ，则 z= 的取值范围是z2 或 z1考点： 简单线性规划的应用专题： 压轴题5分析： 本题属于
7、线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（1，2）构成的直线的斜率范围解答：解：不等式组 表示的区域如图，z= 的几何意义是可行域内的点与点（1，2）构成的直线的斜率问题当取得点 O（0，0）时，z= 取值为2，当取得点 B（3，0）时，z= 取值为 1，所以答案为 z2 或 z1，故答案为：z2 或 z1点评： 本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解9 （3
8、 分） （2012葫芦岛模拟） （1+2x 2） （x ） 8的展开式中常数项为 42考点： 二项式定理的应用专题： 计算题分析： 将问题转化成 的常数项及含 x2 的项，利用二项展开式的通项公式求出第 r+1 项，令 x 的指数为 0，2 求出常数项及含 x2 的项，进而相加可得答案6解答： 解：先求 的展开式中常数项以及含 x2 的项；由 82r=0 得 r=4，由 82r=2 得 r=5；即 的展开式中常数项为 C84，含 x2 的项为 C85（1） 5x2 的展开式中常数项为 C842C 85=42故答案为42点评： 本题考查数学的等价转化能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的
9、特定项问题10 （3 分）直线 l1：x+my+1=0 与直线 l2：y=2x1 垂直，则 m=2考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 计算题分析： 由直线 l1：x+my+1=0 与直线 l2：y=2x1 垂直，知 21+（1）m=0，由此能求出 m 的值解答： 解：直线 l1：x+my+1=0 与直线 l2：y=2x1 垂直，21+（1）m=0，解得 m=2故答案为 2点评： 本昰考查直线的一般式方程和直线的垂直关系的判断，解题时要认真审题，注意直线垂直条件的合理运用11 （3 分）ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且满足 csinA=acosC，则角 C=考点
10、： 正弦定理专题： 计算题分析： 利用正弦定理化简已知的等式，根据 A 为三角形的内角，得到 sinA 不为 0，等式两边同时除以 sinA，得到 sinC=cosC，即为 tanC=1，由 C 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 C 的度数解答： 解： = ，csinA=acosC 变形为：sinCsinA=sinAcosC，又 A 为三角形的内角，sinA0，7sinC=cosC，即 tanC=1，C 为三角形的内角，则 C= 故答案为：点评： 此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键12 （3 分） （2008湖北）
11、已知函数 f（x）=2 x，等差数列a x的公差为 2若f（a 2+a4+a6+a8+a10）=4，则 log2f（a 1）f（a 2）f（a 3）f（a 10）=6考点： 等差数列的性质；对数的运算性质专题： 计算题；压轴题分析： 先根据等差数列a x的公差为 2 和 a2+a4+a6+a8+a10=2 进而可得到a1+a3+a5+a7+a9=252=8，即可得到 a1+a10=6，即可求出答案解答： 解：依题意 a2+a4+a6+a8+a10=2，所以 a1+a3+a5+a7+a9=252=8log2f（a 1）f（a 2）f（a 3）f（a 10）=6故答案为：6点评： 本题主要考查等差
12、数列的性质和指数函数的运算法则属基础题13 （3 分） （2011丰台区一模）对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如表：花期（天） 1113 1416 1719 2022个数 20 40 30 10则这种卉的平均花期为16 天天考点： 众数、中位数、平均数专题： 计算题分析： 根据题意，算出每一组花期的平均花期，根据每一组花期的花卉个数，做出所有花的花期之和，用花期之和除以所用花的个数，得到答案解答： 解：由表格知，花期平均为 12 天的有 20 个，花期平均为 15 天的有 40 个，花期平均为 18 天的有 30 个，花期平均为 21 天的有 10 个，8这种花卉的评价花期是 =16，故
13、答案为：16点评： 本题考查一组数据的平均数，这里考查的是这组数据的加权平均数，这种问题容易出错的地方是忽略每一个数字的权重，本题好似一个基础题14 （3 分） （2011桂林模拟）设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S6：S 3=3，则 S9：S 6=考点： 等比数列的性质专题： 计算题分析： 根据等比数列的性质得到 Sn，S 2nS n，S 3nS 2n成等比列出关系式，又 S6：S 3=3，表示出 S3，代入到列出的关系式中即可求出 S9：S 6的值解答： 解：因为等比数列a n的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S 2nS n，S 3nS 2n成等比， （S n0）所以 ，又 =
14、3，即 S3= S6，所以 = ，整理得 = 故答案为：点评： 此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题解本题的关键是根据等比数列的性质得到 Sn，S 2nS n，S 3nS 2n成等比二、解答题15已知函数 f（x）=sin 2（1）将函数 f（x）化简成 Asin（x+）+B（A0，0，0，2） ）的形式，并求出 f（x）的最小正周期；（2）求函数 f（x）在， 上的最小值考点： 复合三角函数的单调性；三角函数中的恒等变换应用专题： 计算题；三角函数的图像与性质9分析： （1）根据二倍角的三角函数公式和辅助角公式，化简得 f（x）= sin（x+ ）再由三角函数的周期公式，
15、即可得到 f（x）的最小正周期；（2）由 x， ，可得 f（x）在 上是减函数，在 上是增函数由此可得当 x= 时，f（x）有最小值 解答： 解：（1）sin = sinx，f（x）=sin 2= sinx+ = sin（x+ ） 函数的最小正周期 T= =2；（2）由 x ，得 f（x）= 在 上是减函数，在 上是增函数故当 x= 时，f（x）有最小值 点评： 本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期与闭区间上的最小值着重考查了三角的图象与性质和三角恒等变换的知识，属于中档题16已知等差数列a n的各项均为正数，a 1=3，前 n 项和为 Sn，b n为等比数列，公比q=2，且 a2b2=20，a 3b3=56，（1）求 an与 bn（2）求数列a nbn的前 n 项和 Tn（3）记 Cn= ，若 C1+C2+C3+Cnm 2 对任意正整数 n 恒成立
