《河北省唐山市2012-2013学年高一3月月考 数学试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省唐山市2012-2013学年高一3月月考 数学试题 含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第 1 页至第 2 页,第卷第 3 页至第 6 页。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分)1、数列 中, ,则 等于 ( ) na1,1na4A B 353C1 D 22、数列 的通项公式 ,则此数列是( ).na5naA.公差为 2 的等差数列 B.公差为 5 的等差数列 C.首项为 2 的等差数列 D.公差为 n 的等差数列3、 中, ,则 A 等于 ( )ABC2abcA. B. 60 45C. D.12304、在 ABC 中, a2 , b2 , B45,则 A 等于()3 2A30 B60C3
2、0或 150 D60或 120 5、已知钝角三角形的三边长分别为 2,3, x,则 x 的取值范围是()A1 x5 B. x5 13C1 x 或 x5 D1 x5 13 56、设 为等比数列 的前 n 项和, ,则 ( )nSa2580a52SA11 B8 C5 D-117、在 50 和 350 之间,所有末位数字是 1 的整数之和是 ().A5880 B5684C4877 D45668、数列 中, ,则此数列最大项的值是 ( ).na293nA. 3 B. 13 C. 13 D. 1219、在 中, ,则三角形为 ( )ABCcosbaBA. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 等腰三角形 D
3、. 等边三角形10、在方程 的两根的等比中项是 ( )2640xA3 B2 C D2611、在 ABC 中, A30, a , b2,则此三角形解的情况是()2A一解 B两解C无数个解 D不存在12、记等差数列 的前 项和为 ,若 ,且公差 ,nanS|13a0d则当 取最大值时, ()SA4 或 5 B5 或 6 C6 或 7 D7 或 8 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题开滦二中 2012-2013 学年度高一年级 3 月月考数学试题第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的横线上)13、数列 则 是该数列的
4、第 项。1,25,14、在ABC 中,AB= 3,点 D 是 BC 的中点,且 AD=1,BAD=30,则ABC 的面积为_.15、设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则当 取最小值nanS29a376anS时, A9 B8 C7 D616、数列 、 满足 ,则 的前 n 项和为nab21,3nnab_。三、解答题(共 6 道题,共 70 分)17、 (本题满分 10 分)已知 为等差数列,且 36a, 0。na()求 的通项公式;()若等比数列 满足 18b, 2123a,求 的前 n 项和公式n b18、在ABC 中,若 sin2Asin 2Bsin 2C,且 sinA2sinBcosC
5、,判断ABC 形状考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校19、 (本题满分 12 分)设数列 的前 项和为 , , ,nanS1a13nSnN()求数列 的通项公式;na()记 为数列 的前 项和,求 ; TnnT 20、 (12 分)在 ABC 中,角 A、 B、 C 对边分别为 a、 b、 c 且 ,cosCcosB 3a cb(1)求 sinB.(2)若 b4 , a c,求 ABC 的面积221、 (本题满分 12 分)如图,港口 A 北偏东 30方向的 C 处有一检查站,港口正东方向的 B 处有一轮船,距离检查站 31 海里,该轮船从 B 处沿正西方向航行 20 海里后到达 D 处观
6、测站,已知观测站与检查站距离 21 海里,问此时轮船离港口 A 还有多远?22、 (本题满分 12 分)设数列 满足 , na21133naa*N(1)求数列 的通项;.密 .封 线 内 禁 止 答 题(2)设 ,求数列 的前 项和 。nbanbnS2012-2013 高一数学 3 月月考数学答案17解:()设等差数列 na的公差 d。因为 36,0a所以 125d 解得 10,2ad所以 0()2nan (5 分)()设等比数列 b的公比为 q因为 21234,8b所以 8q 即 =3 (5 分)所以 nb的前 项和公式为 1()4(3nnnqS19 ()由题意, ,则当 时, .13naS
7、2n13naS两式相减,得 ( ). 2 分42又因为 , , ,4 分1a214a所以数列 是以首项为 ,公比为 的等比数列,5 分n所以数列 的通项公式是 ( ). 6 分14nN()因为 ,123()()()()n nTaaa21(12)(14)nn 12 分2413n20. (1)在 ABC 中,由正弦定理可得 , ,ab sinAsinB cb sinCsinB又 , ,cosCcosB 3a cb cosCcosB 3sinA sinCsinB即 sinBcosC3sin AcosBsin CcosB,sin( B C)3sin AcosB,又 B C A,sin( B C)sin A,sin A3sin AcosB,sin A0,cos B ,又 0B,13sin B . 6 分 1 cos2B223(2)在 ABC 中,由余弦定理 b2 a2 c22 accosB将 b4 ,cos B 代入得, a2 c2 ac32,213 23又 a c,故 a232,故 a224,43cosA ,b2 c2 a22bc 42 224226 33 ABC 的高 h csinA4, ABC 的面积为 S bh8 . 12 分12 2