《河北省唐山市2012-2013学年高一3月月考 数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2012-2013学年高一3月月考 数学试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1、数列 中， ，则 等于 ( ) na1,1na4A B 353C1 D 22、数列 的通项公式 ，则此数列是（ ）.na5naA.公差为 2 的等差数列 B.公差为 5 的等差数列 C.首项为 2 的等差数列 D.公差为 n 的等差数列3、 中， ，则 A 等于 （ ）ABC2abcA. B. 60 45C. D.12304、在 ABC 中， a2 ， b2 ， B45，则 A 等于()3 2A30 B60C3
2、0或 150 D60或 120 5、已知钝角三角形的三边长分别为 2,3， x，则 x 的取值范围是()A1 x5 B. x5 13C1 x 或 x5 D1 x5 13 56、设 为等比数列 的前 n 项和， ，则 （ ）nSa2580a52SA11 B8 C5 D-117、在 50 和 350 之间，所有末位数字是 1 的整数之和是 （）.A5880 B5684C4877 D45668、数列 中， ，则此数列最大项的值是 （ ）.na293nA. 3 B. 13 C. 13 D. 1219、在 中， ，则三角形为 （ ）ABCcosbaBA. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 等腰三角形 D
3、. 等边三角形10、在方程 的两根的等比中项是 （ ）2640xA3 B2 C D2611、在 ABC 中， A30， a ， b2，则此三角形解的情况是()2A一解 B两解C无数个解 D不存在12、记等差数列 的前 项和为 ，若 ，且公差 ，nanS|13a0d则当 取最大值时， （）SA4 或 5 B5 或 6 C6 或 7 D7 或 8 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题开滦二中 2012-2013 学年度高一年级 3 月月考数学试题第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13、数列 则 是该数列的
4、第 项。1,25,14、在ABC 中，AB= 3，点 D 是 BC 的中点，且 AD=1，BAD=30,则ABC 的面积为_.15、设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取最小值nanS29a376anS时， A9 B8 C7 D616、数列 、 满足 ，则 的前 n 项和为nab21,3nnab_。三、解答题（共 6 道题，共 70 分）17、 （本题满分 10 分）已知 为等差数列，且 36a， 0。na（）求 的通项公式；（）若等比数列 满足 18b， 2123a，求 的前 n 项和公式n b18、在ABC 中，若 sin2Asin 2Bsin 2C，且 sinA2sinBcosC
5、，判断ABC 形状考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校19、 （本题满分 12 分）设数列 的前 项和为 ， ， ，nanS1a13nSnN（）求数列 的通项公式；na（）记 为数列 的前 项和，求 ； TnnT 20、 （12 分）在 ABC 中，角 A、 B、 C 对边分别为 a、 b、 c 且 ，cosCcosB 3a cb(1)求 sinB.(2)若 b4 ， a c，求 ABC 的面积221、 （本题满分 12 分）如图，港口 A 北偏东 30方向的 C 处有一检查站，港口正东方向的 B 处有一轮船，距离检查站 31 海里，该轮船从 B 处沿正西方向航行 20 海里后到达 D 处观
6、测站，已知观测站与检查站距离 21 海里，问此时轮船离港口 A 还有多远？22、 （本题满分 12 分）设数列 满足 ， na21133naa*N（1）求数列 的通项；.密 .封 线 内 禁 止 答 题（2）设 ，求数列 的前 项和 。nbanbnS2012-2013 高一数学 3 月月考数学答案17解：（）设等差数列 na的公差 d。因为 36,0a所以 125d 解得 10,2ad所以 0()2nan (5 分)（）设等比数列 b的公比为 q因为 21234,8b所以 8q 即 =3 (5 分)所以 nb的前 项和公式为 1()4(3nnnqS19 （）由题意， ，则当 时， .13naS
7、2n13naS两式相减，得 （ ）. 2 分42又因为 ， ， ，4 分1a214a所以数列 是以首项为 ，公比为 的等比数列，5 分n所以数列 的通项公式是 （ ）. 6 分14nN（）因为 ，123()()()()n nTaaa21(12)(14)nn 12 分2413n20. (1)在 ABC 中，由正弦定理可得 ， ，ab sinAsinB cb sinCsinB又 ， ，cosCcosB 3a cb cosCcosB 3sinA sinCsinB即 sinBcosC3sin AcosBsin CcosB，sin( B C)3sin AcosB，又 B C A，sin( B C)sin A，sin A3sin AcosB，sin A0，cos B ，又 0B，13sin B . 6 分 1 cos2B223(2)在 ABC 中，由余弦定理 b2 a2 c22 accosB将 b4 ，cos B 代入得， a2 c2 ac32，213 23又 a c，故 a232，故 a224，43cosA ，b2 c2 a22bc 42 224226 33 ABC 的高 h csinA4， ABC 的面积为 S bh8 . 12 分12 2
