《河北省唐山市2011-2012学年高二7月月考数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2011-2012学年高二7月月考数学（理）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页考试时间为 120 分钟，满分为 150 分第卷（选择题，共 60 分）一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若复数 是虚数单位）是纯虚数，则复数 是( )1(,2bizRizA B C- D3i3ii2用三段论推理命题：“ 任何实数的平方大于 0，因为 是实数，所以 ，你认为这a20a个推理( )A.是正确的 B.小前题错误 C.推理形式错误 D.大前题错误3 在两个变量 y 与 x 的回归模型
2、中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数 R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A相关指数 R2为0.98的模型4 B相关指数 R2为0.50的模型2C相关指数 R2为0.80的模型3 D相关指数 R2为0.25的模型14盒中装有 10 个乒乓球，其中 6 只新球，4 只旧球。不放回地依次取出 2 个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）A B C D 531095525已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，),(2N(P8.0)4则 （ ）(P)2A B C D 6.04.03.0.6 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一
3、起，则不同的排法数有（ ）A 3600 B 3200 C 3080 D 28807观察按下列顺序排列的等式： ， ， ，9019219321， ，猜想第 个等式应为( )9341()nNA. B ()0n 0n C D9(1)0nn9(1)01nn8 若 ，其中 a、 bR， i 是虚数单位，则 =( )2aibi |abiA B C D1i552549若函数 在定义域 上恰有三个单调区间，则 的取值范围是（ ）3()fxaRaA B C D0,),0(0,(),010 将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 ( )A.540 B.30
4、0 C.180 D.15011圆 的圆心坐标是（ ）5cos3inA B C D 4(,)(5,)3(5,)35(,)312直线 kxy是函数 xyln的切线，则 k的值为（ ）A . e B . e C. e1 D . e1 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题111开滦二中 2011-2012 学年高二年级期末考试试题（理数）第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上）13 直线 与抛物线 所围成的图形面积为 _。23yx2yx14 不等式 的解集是 。0115 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50
5、 名学生进行了问卷调查，得到了如下的 22 列联表：则至少有 （请用百分数表示）的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 附：高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u16用五种不同的颜色，给右图中的（1） （2） （3） （4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色， （2） （4）不相邻）则涂色的方法共有_ 种三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本小题满 10 分) 已知 ， (1) 求的值(2) 7722107)21( xaxaxaax .求 6420及 7531的值（3）求各项二项式系数和;（4）求二项式系数最大的项.考场号座
6、位号准考证号姓 名班 级学 校710 aaa .18 (本小题满分 12 分) .在一次数学考试中，第 21 题和第 22 题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题设每位考生选做每一题的可能性均为 （1）求甲、乙两名2学生选做同一道题的概率；（2）设 4 名考生中选做第 22 题的学生个数为 ，求 的概X率分布及数学期望19 . (本题满分 12 分) 设函数 （x）=x 2ex-1+ax3+bx2，已知 x=-2 和 x=1 为 （x）的极值点.（1）求 a 和 b 的值（2）讨论 （x）的单调性。20 (本小题满分 12 分) 一个袋中有大小相同的标有 1， 2，3，4，5，6 的
7、 6 个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回） ，记下标号。若拿出球的标号是 3 的倍数，则得 1 分，否则得 1分。 （1）求拿 4 次至少得 2 分的概率；（2）求拿 4 次所得分数 X 的分布列和数学期望。 21 (本题满分 12 分) 已知直线 的参数方程为 （t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方l23xy程为 （1）求曲线 C 的直角坐标方程;（2）求直线 被曲线 C 截得的弦长.2cos. l.密 .封 线 内 禁 止 答 题22 （本小题满分 12 分）已知函数 f （ x） alnx x2 （ a 为实常数） （1）若 a2，求证：函数 f （ x）在（1，）上是
8、增函数；（2）求函数 f （ x）在1， e上的最小值及相应的 x 值；（3）若当 x1， e时， f （ x）（ a2） x 恒成立，求实数 a 的取值范围1710 aaa +答案开滦二中 2011-2012 学年高二年级期末考试试题（理数）三解答17、(1)令 1x，则 2 分(2)令 ，则 287632 ，于是 6420a=109397531； 5 分.（3）各项二项式系数和 1287170C 7 分(4)-280x3;560x4 10 分18、解：（1）设事件 表示 “甲选做第 21 题”，事件 表示“乙选做第 21 题”，AB则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“ ”， 2 分A =
9、 .6 分()()()PBPB11()22（2 ）随机变量 的可能取值为 0,1,2,3,4，且 ， 8 分XX4,B ， 4441()()()013)2kkCC变量 的分布列为： 131()02426486EX或 12 分np19 解:(1)因为 (x)=e x-1（2x+x 2）+3ax 2+2bx=xex-1（x+2）+x（3ax+2b） ，又 x=-2 和 x=1 为 （x）的极值点，所以 （-2）= （1）=0，因此-6a+2b=0，3+3a+2b=0，0 1 2 3 4P81610 分解得方程组得 a=- ,b=-1.经检验，符合题意6 分13（2）因为 a=- ，b=-113所以
10、 (x)=x（x+2） （e x-1-1） ，令 (x)=0，解得 x1=-2，x 2=0，x 3=1.因为当 x（-,-2）（0，1）时，(x)0.所以 （x）在（-2,0）和（1，+）上是单调递增；在（-，-2）和（0,1）上是单调递减.12 分81)2(P； 81)4(P；分布列为P -4 -2 0 2 4816328148111 分430)2(4 E12 分21、解：（1）由 得 ，cos1.1sinco22曲线 C 的直角坐标方程为 5 分yx（2）由 消去 t 得 的普通方程为 ，23xytl )2(3xy4 分，与 联立消去 y 得 ，)(x12y 012设 与 C 交于 A(x
11、1，y 1) 、 B(x2，y 2)，则 x1+ x2=6，x 1 x2= ， 9 分l 3直线 被曲线 C 截得的弦长为|AB|= ， 12 分0)63(4)(32121 22解：（1）当 a时， xxfln(，当 ),(x， 0)(2f，故函数 f在 ),1上是增函数 3 分（2） (2)(xa，当 ,ex， 2,e若 a， )(f在 ,1e上非负（仅当 a，x=1 时， 0)(xf） ，故函数 在 上是增函数，此时 minxff 若 22ae，当 2x时， 0)(xf；当1x时， 0)(f，此时 )(f是减函数； 当ea2时， )(xf，此时 )(xf是增函数故 minf)2(af)l(2a 若 e， (xf在 ,1e上非正（仅当 2ea，x=e 时， 0)(xf） ，故函数 )在 ,上是减函数，此时 )(minff 2a 综上可知，当 时， )(f的最小值为 1，相应的 x 值为 1；当 22ae时， x的最小值为 2)ln(a，相应的 x 值为 ；当 2时， )(f的最小值为 2ea，相应的 x 值为 e 7 分 高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
