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1、2017-2018学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1下列运算中，正确的是（）Aa8a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a62若ab，则下列结论正确的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b3下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5若二次三项式x2mx+16是一个
2、完全平方式，则字母m的值是（）A4B4C4D86如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D47连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD8给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D49若关于x的
3、不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a110如图，在ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为1，则ABC的面积为（）A24B25C30D32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为_m12若ab=1，ab=2，则（a2）（b+2）=_13若2m=3，2n=5，则23m2n=_14写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：_15已知n边形的内角和是一个五边形
4、的外角和的2倍，则n=_16已知x、y满足，则x2y2的值为_17如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=110，则A=_18如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE=30，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED=n，则BCE的度数为_（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a220因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x2821（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组
5、的最大整数解22先化简，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=223如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于ABC的面积24如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，求证：AECF25如图1，已知直线mn，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中ACB=90，B=30，现将这个三
6、角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上操作：将ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示通过操作我们发现，当旋转一定角度时，ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度26已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止请问：
7、超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 52 售价（元/瓶） 732017-2018学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1下列运算中，正确的是（）Aa8a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a6【考点】整式的混合运算【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：a8a2=a6，故选项A错误；（m）2（
8、m3）=m5，故选项B正确；x3+x3=2x3，故选项C错误；（a3）3=a9，故选项D错误；故选B2若ab，则下列结论正确的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可【解答】解：ab，a+2b+2，选项A不正确；ab，a5b5，选项B不正确；ab，选项C不正确；ab，3a3b，选项D正确故选：D3下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三
9、边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可【解答】解：三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，A.1cm，2cm，4cm，1+24，无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，4+68，能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，5+612，无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，1+3=4，无法围成三角形，故此选项D错误故选B4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3
10、，由得，x1，故不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为：5若二次三项式x2mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A4B4C4D8【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mx+16=x2mx+42，mx=2x4，解得m=8故选：D6如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到
11、ABCD的条件是故选C7连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：，故选：A8给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一
12、个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断错误，根据平行公理可知正确，由此即可解决问题【解答】解：错误，相等的角不一定是对顶角错误，两个角可能都是90正确错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选A9若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【解答】解：x的不等式组恰有3个整数解，整数解为1，0，1，2a1，故选B10如图，
13、在ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为1，则ABC的面积为（）A24B25C30D32【考点】三角形的面积【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为DGFCEF，根据面积比等于相似比的平方可知SDFG=4，可依次得出DFE、DEC、BDE、BDC的面积，由此得出结论【解答】解：过D作DGBC，交AE于G，则DGFCEF，AD=BD，AG=GE，DG=BE，BE=4EC，=2，DGFCEF，=4， =2，SCEF=1，SDFG=4，=2，SDEC=SDFE+SCEF=2+1=3，SBDE=4SDEC=43=12，SBDC=SBDE+SDEC=12+3=15，SABC=2S
