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1、2013年高职高考数学模拟试卷姓名 班级 学号 一、选择题(本大题共25小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题3分，满分75分)1、已知全集UR，M=x|x,xR，N1,2,3,4，则CUMN= ( )A. 4 B. 3,4 C. 2,3,4 D. 1,2,3,42、“G”是“a,G,b成等比数列”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=的定义域为区间 ( )A. B. C. D. 4、函数y=sin3xcos3x是 ( )A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数5
2、、已知平面向量与的夹角为90,且(k,1)，(2,6)，则k的值为 ( )A. - B. C. -3 D. 36、在等差数列an中，若S9=45，则a5= ( )A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1，则m ( )A. -4 B. 4 C. D. -8、在ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b，且bcosA=acosB，则ABC是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-)-2，则平移向量 ( )A. (,-2) B. (,2) C.
3、 (,-2) D. (,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8 B. 16 C. 32 D. 6411、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( )A. y= B. y=- C. y= D. y=-12、函数y=sinx+cosx，x-,的值域是 ( )A. -, B. -2,2 C. 0, D. 0,213、已知tan=5，则sincos= ( )A. - B. C. - D. 14、椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为 ( )A. 4 B. 8 C. 1
4、6 D. 3215、若、都是锐角，且sin=，cos(+)=，则 ( )A. B. C. D. 16、在等比数列an中，an 0,a2a4+2a3a5+a4a5=36那么a3+a5的值等于（ ） A.6 B.12 C.18 D.2417、函数y =( x +) (x1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.318、直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） A.24 B.12 C.6 D.1819、函数f(x)=cos2x+sin2x的最大值为（ ） A.1- B. +1 C. -1 D.120、在等差数列中，已知S4=1 ,S8=4则a17 + a18 + a
5、19+ a20（ ） A.8 B.9 C.10 D.1121、设向量=(2,-1), =(x,3)且则x=（ ） A. B.3 C. D.-222、a=b是a2=b2的（ ） A、充分条件而悲必要条件，B、必要条件而非充分条件， C、充要条件， D、非充分条件也非必要条件23、在ABC中内角A,B满足tanAtanB=1则ABC是（ ） A、等边三角形，B、钝角三角形，C、非等边三角形，D、直角三角形24、函数y=sin(x + )的图象平移向量(- ,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sinx B.- Sinx c. Cos x D.-Cos x25、顶点在原点，对换称轴是x轴，焦点
6、在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ） A.y2=16x B. y2=12x C. y2=-16x D. y2=-12x第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)26、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y的值为 .27、顶点在圆x2+y2=16上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为 .28、向量与的夹角为60,|2,|3，则|+| .29、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .30、若log3x+log3y=4，则x+y的最小值为 .三、解答题(满分55分)31、解不等式 8x2+2ax-3a20 (a0)32、求以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程33、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？34、设数列an是等差数列，(1)求证：数列bn也是等差数列(2）若，求数列an，bn的通项公式35、
