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1、2018年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）一、选择题1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD20182（3分）一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A5.6106B5.6105C0.56105D561063（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a6B（ab）2=a2b2C3a2+2a3=5a5Da6a3=a35（3分）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A16（1+x）2=81B1
2、6（1x）2=81C81（1+x）2=16D81（1x）2=166（3分）一元二次方程x2+2x4=0的根的情况为（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定7（3分）在ABC中，C=90，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（）ABCD8（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）
3、A60mB40mC30mD20m10（3分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米二、填空题11（3分）函数y=的自变量x的取值范围为 12（3分）因式分解：m3n9mn= 13（3分）分式方程的解为x= 14（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 15（3分）若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是 16（3分）如图，在
4、ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 三、解答题一17计算：sin45+（）1（1）018解不等式组：并把解集在数轴上表示出来19已知：如图，在ABC中，A=30，B=60（1）作B的平分线BD，交AC于点D；（2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（3）连接DE，求证：ADEBDE四、解答题二20某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组
5、，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）
6、若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积22如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向，求景点C到观光大道l的距离（结果精确到0.1km）五、解答题（三）23如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标2
7、4如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径的O交AC于点D，过点D作DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，求证：ED是O的切线；求证：DE2=BFAE；若DF=3，cosA=，求O的直径25如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式2018年广东
8、省汕头市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2018【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018的绝对值是2018，故选：D【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键2（3分）一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A5.6106B5.6105C0.56105D56106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000
9、56=5.6105故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看，下面一行第1列只有1个正方形，上面一行横排3个正方形故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a6B（ab）2=a2b2C3a2+2a3=5a5Da6a3=a3【分析】根据积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法法则计算
10、即可【解答】解：A、（a3）2=a6，故本选项错误；B、（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a6a3=a3，故本选项正确故选：D【点评】本题综合考查了积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，是基础题目，难度不大5（3分）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A16（1+x）2=81B16（1x）2=81C81（1+x）2=16D81（1x）2=16【分析】本题依题意可知四月份的人数=16（1+x），则五月份的人数为：16（1+x）（1+x），再令
11、16（1+x）（1+x）=81即可得出答案【解答】解：设每月的平均增长率为x，依题意得：16（1+x）2=81故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中增长率的问题，一般公式为：原来的量（1x）2=现在的量，x为增长或减少的百分率增加用+，减少用6（3分）一元二次方程x2+2x4=0的根的情况为（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【分析】把a=1，b=2，c=4代入判别式=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：一元二次方程x2+2x4=0，=24（4）=180，方程有两不相等实数根，故选：C【点评】本题考查了根的判别式
12、，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7（3分）在ABC中，C=90，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（）ABCD【分析】先画出图形，然后根据锐角三角函数的定义求解即可【解答】解：如图所示：cosB=故选D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，注意锐角B的邻边a与斜边c的比叫做B的余弦8（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内【解答】解：根据
13、题意，可知x+2=x1，x=，y=x0，y0，该点坐标在第一象限故选：A【点评】此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负9（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m【分析】由两角对应相等可得BAECDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB【解答】解：ABBC，CDBC，BAECDE，BE=20m，CE=10m，CD=20m，解得：AB=40，故选：B【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例10（3分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了
