《2014年江苏省镇江市中考数学试卷(含解析)26页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年江苏省镇江市中考数学试卷(含解析)26页（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共计24分1（2分）（2016乐山）计算：|5|=2（2分）（2014镇江）计算：（）3=3（2分）（2014镇江）化简：（x+1）（x1）+1=4（2分）（2014镇江）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是5（2分）（2014镇江）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=6（2分）（2014镇江）如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90若1=25，2=70，则B=7（2分）（2014镇江）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为8（2
2、分）（2014镇江）若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=9（2分）（2014镇江）已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于10（2分）（2014镇江）如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50若BOA=120，则AOB=11（2分）（2014镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a=（小时）12（2分）（2014镇江）读取表格中的信息，解决问题n=1a1=+2 b1=+2 c
3、1=1+2n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2满足的n可以取得的最小整数是二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13（3分）（2014镇江）下列运算正确的是（）A（x3）3=x9B（2x）3=6x3C2x2x=xDx6x3=x214（3分）（2014镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A三角形B半圆C圆D矩形15（3分）（2014镇江）若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A1BC2D16（3分）（2014镇江）如图，ABC内接于半
4、径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（）ABCD17（3分）（2014镇江）已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A5sB6sC6sD7s三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8分）（2014镇江）（1）计算：（）1+cos45；（2）化简：（x+）19（10分）（2014镇江）（1）解方程：=0；（2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来20（6分）（2014镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO
5、上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由21（6分）（2014镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a=，样本容量是；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次
6、数22（6分）（2014镇江）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀（1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：23（6分）（2014镇江）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k0）与y轴交于点A（1）如图，直线y=2
7、x+1与直线y=kx+4（k0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1求点B的坐标及k的值；直线y=2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积等于；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），若2x01，求k的取值范围24（6分）（2014镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？25（6分）（2014镇江）六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ
8、之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？26（
9、8分）（2014镇江）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长27（9分）（2014镇江）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=x2+2nxn2+2n的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线y=x2+2nxn2+2n绕着点P旋转180，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确
10、吗？请说明理由；（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），=写出C点的坐标：C（，）（坐标用含有t的代数式表示）；若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值28（10分）（2014镇江）我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD结论1：BDAC；结论2：ABC与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形请利用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在ABCD中，B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD（1
11、）如图1，若AB=，ABD=75，则ACB=，BC=；（2）如图2，AB=2，BC=1，AB与CD相交于点E，求AEC的面积；（3）已知AB=2，当BC的长为多少时，ABD是直角三角形？2014年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共计24分1（2分）（2016乐山）计算：|5|=5【解答】解：|5|=5故答案为：52（2分）（2014镇江）计算：（）3=1【解答】解：（）3，=3，=1故答案为：13（2分）（2014镇江）化简：（x+1）（x1）+1=x2【解答】解：（x+1）（x1）+1=x21+1=x2故答案为：x24（2分）（2014镇江
12、）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：由题意得x10，解得x1故答案为：x15（2分）（2014镇江）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=2【解答】解：点E、F分别是AC、DC的中点，EF是ADC的中位线，EF=AD，EF=1，AD=2，CD是ABC的中线，BD=AD=2，故答案为：26（2分）（2014镇江）如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90若1=25，2=70，则B=45【解答】解：mn，3=2=70，BAC=31=7025=45，C=90，B=90BAC=9045=45故答案为：457（2分）（2014镇江）
13、一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为【解答】解：众数为1，a=1，平均数为：=故答案为：8（2分）（2014镇江）若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=【解答】解：根据题意得=124m=0，解得m=故答案为9（2分）（2014镇江）已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于24【解答】解：圆锥的侧面积=2382=24，故答案为：2410（2分）（2014镇江）如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50若BOA=120，则AOB=20【解答】解：AOA=AOA=50，BOB=100，BOA=120，AOB=BOABOB=120100=20，故答案为2011（2分）（2014镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5
