《江苏省南通市启秀中学2019-2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题(PDF版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市启秀中学2019-2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题(PDF版)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南通市启秀中学2019-2020 学年度第二学期期末考试初二数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题 (共10小题，共 30分)1. 下列四个命题中错误的是（）A. 对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形B.有 两 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形根据上表中的信息判断，下列结论中A. 该班一共有 40名学生C.该班学生这次考试成绩的中位数是错误的是（）。B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分3.用配方法解方程A. (x+ 2)= 3x- 4x
2、+1 = 0，配方后的方程是（2）2B. (x - 2)= 32C. (x- 2) = 5224. 关于 x 的一元二次方程 kx2 - x - 2 = 0 有实数根，则实数D. (x+ 2)= 5k 的取值范围是（A.k = - 18B.k- 18C.k- 1 且k80D. k）- 185. 一次函数 y = - mx+ n 的图像经过第二、三、四象限，则化简(m - n)+2n所得的结果是22. 某校九年级（ 1）班全体学生 2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表（）成绩35394244454850（分）人数2566876（人）（）A.mB.- mC.2m - nD. m - 2n6.
3、 如果将抛物线（）y = x2 -4x -1平移，使它与抛物线y = x2 -1重合，那么平移的方式可以是A.向左平移 2个单位， 向上平移 4个单位B.向左平移 2个单位， 向下平移 4个单位C.向右平移 2个单位，向上平移 4个单位D.向右平移 2个单位，向下平移4个单位7. 关于方程x2 + 3x = - 6 ，下列说法正确的是（）A.有两个根和为 3，积为 6B.有两个根和为 -3，积为 6C.有两个根和为 -3，积为 -6D.不存在两个根8. 顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（）A.对角线相等且互相垂直B. 矩形C. 菱形D.对角线互相平分9.点 A(1
4、， y1), B (-2, y2 )在函数y = -(x +1)2 + 2 的图像上，则下列结论正确的是（）A.2 y1 y2B. 2 y2 y1C.y1 y2 2D.y2 y1210. 如图，矩形 ABCD 中， AB = 2 ,对角线 AC、BD 交于点 O ，AOD = 120 , E 为 BD 上任意点， P 为 AE 中点，则 PO + PB的最小值为（）A.3B.1 +3C.7D. 3二、填空题（共 8题； 11-14 题每题 3分， 15-18 题每题 4分，共 28分）11. 在平行四边形 ABCD 中，若A与B 的度数之比为 5：4，则C 的度数为12. 一次函数y = 3x
5、 -1 与 y = 2x 的图像的交点是 (1，2 )，则方程组3x - 2x =y = 1 y的解为13. 用公式法解一元二次方程， 得x = - 552 - 431 ，则该一元一次方程是2314. 已知一组数据 3，5，4，6，7，则这组数据的中位数是15. 对于实数a, b ，定义运算“”：aab -b =b2 (ab)，例如： 53 ，因为 53 ，所以 53a2 - ab(ab)= 53 - 32 = 6 ，若x1,4 是一元二次方程x 2 - mx +8 = 0 的两个根，则 x4 =116. 如图，矩形ABCD 中，点E、F分别在AD、CD上，且CF =2 DF = 22， 连
6、接BE、EF、BF， 且BF平 分EBC，EFB = 45，则线段 BE 的长为17. 关于 x 的方程(1-m2 )x2 + 2mx -1= 0 的所有根都是比 1小的正实数，则实数m 的取值范围是18.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，ABC 的顶点A, B, C 均在格点上 .（1） 线段 AC 的长等于（2） 请用无刻度的直尺， 在如图所示的网格中， 画出一个点 P ,使其满足：点 P 在边 AC 上，且 BP三、解答题（共92 分）19、（本小题 12 分）解方程：AC ，并保留适当的作图痕迹.（用黑色水笔作图）（1）?2 -2?+ 1 = 25（ 2） 6?2 -5?= 6
7、20、（本小题 12 分）已知 ?-3与4?2 -2成正比例，且当 ?= 1时， ?= 5（1） 求 y 与 x 的函数关系式（2） 求直接写出函数的开口方向，顶点坐标，与y 轴交点坐标21、（本小题 10 分）如图，平行四边形ABCD 中， E、F 分别是 AB、CD 的中点，连结 AF、CE（1） 求证: 四边形 AECF 是平行四边形（2） 连结 AC，若 CA CB，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论，22. （本小题 8 分）关于 x 的方程 ?2 + ?+? 4?2 -3 = 0两个实根为 ?1、?2?且?1 + ?2 = ?1?2 ，求 k 的值.23（.本小
8、题 10 分）某校要从甲、 乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近 10次选拔赛中，他们的成绩 ( 单位: cm) 如下:甲: 585596610598612591604600613601乙: 613618590581618593585590598624（1） 这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ ( 用三类数据来比较他们各自成绩的特点 )（2） 历届比赛表明， 成绩达到 602cm 就很可能夺冠， 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ 如果历届比赛成绩表明，成绩达到 612cm 就能打破纪录 , 那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？24.（本小题 12 分）某商场试销一种成本
9、为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45，经销商发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数?= ?+? ?且?= 65 时， ?= 55; ?=75时， ?= 45（1）求一次函数 ?= ?+? ?的表达式；（2） 若该商场获得利润为W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式 : 销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价 x 的范围（3） 经销商发现，（2）中销售单价 x 的范围内的最大利润并不是函数关系式的最大值，若服装成本每件涨价a 元（ a 为整数），销售量仍满足（
10、1）中表达式 , 使得在销售范围内存在的最大利润就是函数关系式的最大值，求整数a 的最小值。25、( 本小题 14 分) 定义: 如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”（1） 【判断尝试】 在 A、矩形；B、菱形； C、梯形中， 一定是“对直四边形” 的是（填字母序号）（2） 【操作探究】在菱形ABCD 中， AB 2， B60， AEBC 于点 E请在边 AD 和 CD 上各找一点 F，使得由点 A、E、C、F 组成的四边形为“对直四边形” ， 连接 EFi ）当点 F 在边 AD 上时ii）当点 F 在边 CD 上时则 EF=或 EF请在菱 ABCD 内找一点
11、F，使得由点 A、E、C、F 组成的四边形为“对直四边形” ，且 AFCF ，则 DF=（3） 【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知 AB 3 米，AD 1 米， C45，A B90，现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一 个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求充 分利用材料且无剩余，画出所有分割方法的图形，并求出各个图形 中等腰三角形的腰长。26.（本小题 14 分）如图，已知抛物线顶点A（0，1），经过点 P（2，2），过点 P 作 PCx 轴于点 C， y 轴上有一点 B（ 0， 2）连接 PB， OP, 则四边形 OB
12、PC 是正方形 ， OP 平分BOC（1） 求抛物线的解析式（2） 若题中的点P 是抛物线在第一象限的动点，按题中操作，连接PB，过点 B 作 PB 的垂线，交 x 轴于点 Q，连接 PQ，此时 QP 是BQC 的角平分线吗？如果是，请说明理由；（3） 在（2）的条件下 ，PQ 所在直线交 y 轴于点 D，连接 CD 若四边形 BPCD 有一个内角等于 60，求此时点 P 的坐标。启秀初二第二学期期末考试答案一、选择题1 5BDBCD6 10ADABC二、填空题11. 10012.13. 3x2+5x+1=014. 5 15. 4 16. 5217. m 2 或 m=118. （ 1）26（
13、2）略三、解答题19.（ 1） x1 = 6x2 = - 4（2） x = 3x = - 2220.（ 1） y = 4x+ 11223（ 2）开口向上，顶点坐标(0,1) ，与 y 轴交点坐标(0,1)21.（ 1）略（2）矩形22.k = 3423.（ 1）平均数：甲、乙平均数相同，都是601，中位数：甲的中位数：600.5，乙的中位数：595.5，甲的中位数比乙大， 方差：甲的方差：74.6，乙的方差：222.2，甲的方差小（ 2）夺冠甲去，甲的成绩比较稳定，破纪录让乙去。24. （ 1）y = -x +120（ 2） W= - x2 + 180x -7200销售单价为87 元时，利润最大，为891 元；
